Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Giải pháp Jacobian-elliptic và Rogue-Periodic-Wave của Phương Trình Schrödinger Phi Tuyến Thứ Năm trong Sợi Quang
Tóm tắt
Trong nghiên cứu này, giao tiếp quang học trở thành hướng nghiên cứu chính trong mạng quang, điện toán, viễn thông và truyền dữ liệu. Trong một sợi quang, chúng tôi nghiên cứu phương trình Schrödinger phi tuyến thứ năm mô tả sự lan truyền của xung quang siêu ngắn. Chúng tôi đưa ra các giải pháp dạng hàm Jacobian-elliptic của phương trình đó như các giải pháp hạt giống. Dựa trên nền tảng chu kỳ, chúng tôi kết hợp phi tuyến hóa của bài toán quang phổ với phương pháp biến đổi Darboux để suy ra các giải pháp sóng phi quy định bất thường. Khi hệ số $$\alpha _2$$ trong phương trình đó tăng, chu kỳ và biên độ cực đại của sóng rogue-dn-đơn vẫn không thay đổi, trong khi biên độ tối thiểu của sóng rogue-dn-đơn tăng; khi hệ số $$\alpha _1$$ hoặc $$\alpha _3$$ trong phương trình đó tăng, biên độ cực đại của sóng rogue-dn-đơn vẫn không thay đổi, biên độ tối thiểu của sóng rogue-dn-đơn giảm, trong khi chu kỳ của sóng rogue-dn-đơn giảm nhỏ hơn. Kết luận của sóng rogue-cn-đôi giống như của sóng rogue-dn-đơn. Khi hệ số $$\alpha _1$$ trong phương trình đó tăng, biên độ cực đại của sóng rogue-cn-đơn vẫn không thay đổi, biên độ tối thiểu của sóng rogue-cn-đơn tăng, trong khi chu kỳ của sóng rogue-cn-đơn nhỏ hơn; khi hệ số $$\alpha _2$$ trong phương trình đó tăng, chu kỳ và biên độ cực đại của sóng rogue-cn-đơn vẫn không thay đổi, trong khi biên độ tối thiểu của sóng rogue-cn-đơn giảm; khi hệ số $$\alpha _3$$ trong phương trình đó tăng, biên độ cực đại của sóng rogue-cn-đơn vẫn không thay đổi, biên độ tối thiểu của sóng rogue-cn-đơn giảm, trong khi chu kỳ của sóng rogue-cn-đơn nhỏ hơn.
Từ khóa
Tài liệu tham khảo
Kudryashov, N.A.: Solitary wave solutions of hierarchy with non-local nonlinearity. Appl. Math. Lett. 103, 106155 (2020)
Rajan, M.M., Bhuvaneshwari, B.: Controllable soliton interaction in three mode nonlinear optical fiber. Optik 175, 39 (2018)
Rajan, M.M., Mahalingam, A., Uthayakumar, A.: Nonlinear tunneling of optical soliton in 3 coupled NLS equation with symbolic computation. Ann. Phys. 346, 1 (2014)
Gao, X.Y., Guo, Y.J., Shan, W.R.: Optical waves/modes in a multicomponent inhomogeneous optical fiber via a three-coupled variable-coefficient nonlinear Schrödinger system. Appl. Math. Lett. 120, 107161 (2021)
Jia, H.X., Zuo, D.W., Tian, X.S., Guo, Z.F.: Characteristics of coexisting rogue wave and breather in vector nonlinear Schrödinger system. Appl. Math. Lett. 136, 108461 (2023)
Bilal, M., Seadawy, A.R., Younis, M., Rizvi, S.T.R., Zahed, H.: Dispersive of propagation wave solutions to unidirectional shallow water wave Dullin–Gottwald–Holm system and modulation instability analysis. Math. Methods Appl. Sci. 44, 4094 (2021)
Seadawy, A.R., Ali, A., Albarakati, W.A.: Analytical wave solutions of the \((2+1)\)-dimensional first integro-differential Kadomtsev–Petviashivili hierarchy equation by using modified mathematical methods. Results Phys. 15, 102775 (2019)
Seadawy, A.R., Lu, D., Iqbal, M.: Application of mathematical methods on the system of dynamical equations for the ion sound and Langmuir waves. Pramana J. Phys. 93, 10 (2019)
Liu, F.Y., Gao, Y.T., Yu, X., Ding, C.C.: Wronskian, Gramian, Pfaffian and periodic-wave solutions for a \((3+1)\)-dimensional generalized nonlinear evolution equation arising in the shallow water waves. Nonlinear. Dyn. 108, 1599 (2022)
Liu, F.Y., Gao, Y.T.: Lie group analysis for a higher-order Boussinesq-Burgers system. Appl. Math. Lett. 132, 108094 (2022)
Gao, X.Y., Guo, Y.J., Shan, W.R.: Reflecting upon some electromagnetic waves in a ferromagnetic film via a variable-coefficient modified Kadomtsev-Petviashvili system. Appl. Math. Lett. 132, 108189 (2022)
Wu, X.H., Gao, Y.T., Yu, X., Ding, C.C., Li, L.Q.: Modified generalized Darboux transformation, degenerate and bound-state solitons for a Laksmanan-Porsezian-Daniel equation. Chaos Solitons Fract. 162, 112399 (2022)
Wu, X.H., Gao, Y.T., Yu, X., Ding, C.C.: N-fold generalized Darboux transformation and soliton interactions for a three-wave resonant interaction system in a weakly nonlinear dispersive medium. Chaos Solitons Fract. 165, 112786 (2022)
Ali, I., Seadawy, A.R., Rizvi, S.T.R., Younis, M., Ali, K.: Conserved quantities along with Painlevé analysis and optical solitons for the nonlinear dynamics of Heisenberg ferromagnetic spin chains model. Int. J. Mod. Phys. B 34, 2050283 (2020)
Rizvi, S.T.R., Seadawy, A.R., Ashraf, F., Younis, M., Iqbal, H., Baleanu, D.: Lump and interaction solutions of a geophysical Korteweg–de Vries equation. Results Phys. 19, 103661 (2020)
Veni, S.S., Rajan, M.S.M., Vithya, A.: Controllable phase shift of optical soliton through nonlinear tunneling in a dual mode optical fiber. Optik 242, 167094 (2021)
Ali, K.K., Wazwaz, A.M., Osman, M.S.: Optical soliton solutions to the generalized nonautonomous nonlinear Schrödinger equations in optical fibers via the sine-Gordon expansion method. Optik 208, 164132 (2020)
Xiang, X.S., Zuo, D.W.: Semi-rational solutions of N-coupled variable-coefficient nonlinear Schrödinger equation. Optik 241, 167061 (2021)
Jia, H.X., Zuo, D.W., Li, X.H., Xiang, X.S.: Breather, soliton and rogue wave of a two-component derivative nonlinear Schrödinger equation. Phys. Lett. A 405, 127426 (2021)
Xiang, X.S., Zuo, D.W.: Breather and rogue wave solutions of coupled derivative nonlinear Schrödinger equations. Nonlinear Dyn. 107, 1195 (2022)
Weiner, A.M., Heritage, J.P., Hawkins, R.J., Thurston, R.N., Kirschner, E.M., Leaird, D.E., Tomlinson, W.J.: Experimental observation of the fundamental dark soliton in optical fibers. Phys. Rev. Lett. 61, 2445 (1988)
Dai, C.Q., Liu, J., Fan, Y., Yu, D.G.: Two-dimensional localized Peregrine solution and breather excited in a variable-coefficient nonlinear Schrödinger equation with partial nonlocality. Nonlinear Dyn. 88, 1373 (2017)
Li, P., Wang, L., Kong, L.Q., Wang, X., Xie, Z.Y.: Nonlinear waves in the modulation instability regime for the fifth-order nonlinear Schrödinger equation. Appl. Math. Lett. 85, 110 (2018)
Chowdury, A., Kedziora, D.J., Ankiewicz, A., Akhmediev, N.: Soliton solutions of an integrable nonlinear Schrödinger equation with quintic terms. Phys. Rev. E 90, 032922 (2014)
Wang, X.B., Zhang, T.T., Dong, M.J.: Dynamics of the breathers and rogue waves in the higher-order nonlinear Schrödinger equation. Appl. Math. Lett. 86, 298 (2018)
Chowdury, A., Kedziora, D.J., Ankiewicz, A., Akhmediev, N.: Breather-to-soliton conversions described by the quintic equation of the nonlinear Schrödinger hierarchy. Phys. Rev. E 91, 032928 (2015)
Wang, Z., Zhaqilao: Rogue wave solutions for the generalized fifth-order nonlinear Schrödinger equation on the periodic background. Wave Motion 108, 102839 (2022)
Abramowitz, M., Stegun, I.A.: Handbook of Mathematical Functions with Formulas, Graphs, and Mathematical Tables. Dover Publications, New York (1972)
Zhou, R.G.: Finite-dimensional integrable Hamiltonian systems related to the nonlinear Schrödinger equation. Stud. Appl. Math. 123, 311 (2009)
Zhou, R.G.: Nonlinearizations of spectral problems of the nonlinear Schrödinger equation and the real-valued modified Korteweg–de Vries equation. J. Math. Phys. 48, 013510 (2007)
Peng, W.Q., Tian, S.F., Wang, X.B., Zhang, T.T.: Characteristics of rogue waves on a periodic background for the Hirota equation. Wave Motion 93, 102454 (2020)
Chen, J.B., Pelinovsky, D.E.: Rogue periodic waves of the focusing nonlinear Schrödinger equation. Proc. R. Soc. A 474, 20170814 (2018)