Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Phép tính Regge có phải là một xấp xỉ nhất quán của Thuyết Tương đối Tổng quát?
Tóm tắt
Chúng tôi sẽ đặt câu hỏi rằng liệu phép tính Regge (và hai công thức đơn giản liên quan) có phải là một xấp xỉ nhất quán của Thuyết Tương đối Tổng quát hay không. Các tiêu chí của chúng tôi sẽ dựa trên hành vi của các sai số còn lại trong các phương trình rời rạc khi được đánh giá trên các nghiệm của các phương trình Einstein. Chúng tôi sẽ chỉ ra rằng đối với các mạng đơn giản tổng quát, các sai số còn lại không thể được sử dụng để phân biệt các phương thức mà là nghiệm của các phương trình Einstein và những phương thức không phải là nghiệm. Chúng tôi sẽ kết luận rằng hoặc phép tính Regge là một xấp xỉ không nhất quán của Thuyết Tương đối Tổng quát, hoặc việc sử dụng các sai số còn lại trong các phương trình rời rạc để làm tiêu chí đánh giá các phương trình rời rạc là không chính xác.
Từ khóa
Tài liệu tham khảo
Regge, T. (1961). Nuovo Cimento 19, 558.
Williams, R. M., and Tuckey, P. A. (1992). Class. Quantum Grav. 9, 1409.
Gentle, A. P. and Miller, W. A. (1998). Class. Quantum Grav. 15, 389.
Miller M. A. (1995). Class. Quantum Grav. 12, 3037.
Richtmyer, R. D., and Morton, K. W. (1967). Difference Methods for Initial Value Problems (2nd. ed., Wiley-Interscience, New York).
Brewin, L. C. (1997). “A Finite Element formulation of Simplicial General Relativity.” Preprint, Mathematics Department, Monash University, Also available at http://neuton.maths.monash.edu.au:8000/preprints/felm-gr.ps.gz
Brewin, L. C. (1993). Class. Quantum Grav. 10, 1803.
Lewis, S. M. (1972). Phys. Rev. D 25, 306.
Cheuk-yin Wong (1971). J. Math. Phys. 12, 70.
Barrett, J. W. (1988). Class. Quantum Grav. 5, 1187.
Hardy, G. H. (1958). A Course of Pure Mathematics (Cambridge University Press, Cambridge).
Brewin, L. C. (1998) Class. Quantum Grav. 15, 3085.
Brewin, L. C. (1998). Class. Quantum Grav. 15, 2427.