Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Các phân chia quay vòng. Đồ thị
Tóm tắt
Một phương pháp tiếp cận mới cho lý thuyết các phân chia quay vòng được đề xuất. Việc ứng dụng phương pháp này đơn giản hóa việc diễn đạt định nghĩa và các thuộc tính, đồng thời tạo điều kiện để thu được các phân chia quay vòng mới. Tính năng sau là quan trọng trong bối cảnh các kết quả đã được thảo luận trong [1]. Một đồ thị phân chia quay vòng được định nghĩa, và các khái niệm về tính đầy đủ và chiếu của nó được giới thiệu. Các tiêu chí để trở thành toàn cục và Noetherian cùng với một điều kiện đủ để tính đầy đủ được xác lập.
Từ khóa
Tài liệu tham khảo
Gerdt, V.P. and Blinkov, Yu.A., Involutive Bases of Polynomial Ideals, Math. Comput. Simulation, 1998, vol. 45, pp. 519–542.
Janet, M., Sur les Systemes d'Equations aux Derivees Partielles, J. Math. Pure et Appl., 1920, vol. 3, pp. 65–151.
Thomas, J., Differential Systems, New York: AMS, 1937.
Pommaret, J.F., Systems of Partial Differential Equations and Lie Pseudogroups, New York: Gordon & Breach, 1978.
Astrelin, A.V., Golubitsky, O.D., and Pankratiev, E.V., Gröbner Bases and Involutive Bases, Proc. of the Int. Algebraic Conf. on the Occasion of the 90th Birthday of A.G. Kurosh (Moscow, 1998), Berlin: Walter Gruyter, 2000, pp. 49–55.
Chen, Yu-Fu and Gao, X.-S., Involutive Directions and New Involutive Divisions, Comput. Math. Appl., 2001, vol. 41,nos. 7–8, pp. 945–956.
Gerdt, V.P. and Blinkov, Yu.A., Minimal Involutive Bases, Math. Comput. Simulation, 1998, vol. 45, pp. 543–560.