Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Nghiên cứu sự lún một chiều của mô hình đạo hàm phân thức cho đất bão hòa viscoelastic do sự thay đổi mức nước ngầm
Tóm tắt
Lý thuyết Calculus phân thức được giới thiệu vào mô hình Merchant để nghiên cứu đặc tính cơ học của đất bão hòa. Phép biến hình Laplace được áp dụng cho sự lún 1D và các phương trình quy luật constitutive của mô hình Merchant với đạo hàm phân thức của đất bão hòa. Trong miền biến hình, các nghiệm phân tích của ứng suất hiệu dụng và sự lún được đạt được bằng cách giải hệ phương trình đồng thời. Phương pháp Crump được sử dụng để đảo ngược số của biến hình Laplace, và nghiệm nửa phân tích về sự lún một chiều được thu được. Một loạt các tham số, chẳng hạn như bậc phân thức, mô đun nén, hệ số nhớt, hệ số thẩm thấu và các mô hình biến đổi của mực nước ngầm, được nghiên cứu. Xem xét các điều kiện liên tục, phương trình lún 1D của đất bão hòa đơn lớp được tổng quát hóa cho đất nhiều lớp, sau đó tác động của các ranh giới khác nhau đối với nhiều loại hành vi lún đã được phân tích.
Từ khóa
#Calculus phân thức #mô hình Merchant #đất bão hòa #lún một chiều #biến hình Laplace #ứng suất hiệu dụng #phương pháp Crump #tham số đất #điều kiện liên tụcTài liệu tham khảo
Alex HN, Ge LL, Li XJ, Abidin HZ, Andreas H, Zhang K (2012) Mapping land subsidence in Jakarta, Indonesia using persistent scatterer interferometry (PSI) technique with ALOS PALSAR. International Journal of Applied Earth Observation and Geoinformation 18:232–42, DOI: https://doi.org/10.1016/j.jag.2012.01.018
Biot MA (1941) General theory of three-dimensional consolidation. Journal of Applied Physics 12(2):155–64, DOI: https://doi.org/10.1063/1.1712886
Crump KS (1976) Numerical inversion of laplace transforms using a fourier series approximation. Association for Computing Machinery 23(1):89–96
Cui ZD, Tang YQ (2010) Land subsidence and pore structure of soils caused by the high-rise building group through centrifuge model test. Engineering Geology 113(1–4):44–52, DOI: https://doi.org/10.1016/j.enggeo.2010.02.003
Galloway DL, Burbey TJ (2011) Review: Regional land subsidence accompanying groundwater extraction. Hydrogeology Journal 19(8): 1459–86, DOI: https://doi.org/10.1007/s10040-011-0775-5
Gemant A (1938) XLV. On fractional differentials. Philosophical Magazine 25(168):540–9, DOI: https://doi.org/10.1080/14786443808562036
Hawlader B, Muhunthan B, Imai G (2003) Viscosity effects on one-dimensional consolidation of clay. International Journal of Geomechanic 3(1):99–110, DOI: https://doi.org/10.1061/(ASCE)1532-3641(2003)3:1(99)
Kempfle S, Schäfer I, Beyer H (2002) Fractional calculus via functional calculus: Theory and applications. Nonlinear Dynamics 29(1):99–127, DOI: https://doi.org/10.1023/A:1016595107471
Ma FS, Yang YS, Yuan RM, Yao BK, Guo J (2011) Effect of regional land subsidence on engineering structures: A case study of the 6 km long Su-tong Yantze River Bridge. Bulletin of Engineering Geology 70(3):449–59, DOI: https://doi.org/10.1007/s10064-010-0336-5
Poland JF, Green JH (1962) Subsidence in the Santa Clara Valley, California—A progress report
Qin AF, Sun DA, Zhang JL (2014) Semi-analytical solution to one-dimensional consolidation for viscoelastic unsaturated soils. Computers and Geotechnics 62:110–17, DOI: https://doi.org/10.1016/j.compgeo.2014.06.014
Scott Blair GW (1947) The role of psychophysics in rheology. Journal of Colloid Science 2(1):21–32, DOI: https://doi.org/10.1016/0095-8522(47)90007-X
Shi XQ, Xue YQ, Wu JC, Ye SJ, Zhang Y, Wei ZX, Yu J (2008) Characterization of regional land subsidence in Yangtze Delta, China: The example of Su-Xi-Chang area and the city of Shanghai. Hydrogeology Journal 16(3):593–607, DOI: https://doi.org/10.1007/s10040-007-0237-2
Tang YQ, Cui ZD, Wang JX, Lu C, Yan XX (2008) Model test study of land subsidence caused by high-rise building group in Shanghai. Bulletin of Engineering Geology and the Environment 67(2):173–9, DOI: https://doi.org/10.1007/s10064-008-0121-x
Taylor DW, Merchant W (1940) A theory of clay consolidation accounting for secondary compression. Journal of Mathematics and Physics 19(1–4):167–85
Terzaghi K (1943) Theoretical soil mechanics. New York: John Wiley
Wang L, Sun DA, Li P, Xie Y (2017) Semi-analytical solution for one-dimensional consolidation of fractional derivative viscoelastic saturated soils. Computers and Geotechnics 83:30–9, DOI: https://doi.org/10.1016/j.compgeo.2016.10.020
Wang YH, Tham LG, Tsui Y, Yue ZQ (2003) Plate on layered foundation analyzed by a semi-analytical and semi-numerical method. Computers and Geotechnics 30(5):409–18, DOI: https://doi.org/10.1016/S0266-352X(03)00014-4
Xu XB, Cui ZD (2020) Investigation of a fractional derivative creep model of clay and its numerical implementation. Computers and Geotechnics 119:103387, DOI: https://doi.org/10.1016/j.compgeo.2019.103387
Yao WM, Hu B, Zhan HB, Ma C, Zhao NH (2019) A novel unsteady fractal derivative creep model for soft interlayerswith varying water contents. KSCE Journal of Civil Engineering 23(12):5064–5075, DOI: https://doi.org/10.1007/s12205-019-1820-5
Yin DS, Wu H, Cheng C, Chen YQ (2013) Fractional order constitutive model of geomaterials under the condition of triaxial test. International Journal for Numerical and Analytical Methods in Geomechanics 37(8):961–72, DOI: https://doi.org/10.1002/nag.2139
Yin JH, Zhu JG, Graham J (2002) A new elastic viscoplastic model for time-dependent behaviour of normally and overconsolidated clays: Theory and verification. Canadian Geotechnical Journal 39(1): 157–73, DOI: https://doi.org/10.1139/t01-074
Yuan WH, Wang HC, Zhang W, Dai BB, Liu K, Wang Y (2021) Particle finite element method implementation for large deformation analysis using Abaqus. Acta Geotechnica 12:1–14, DOI: https://doi.org/10.1007/s11440-020-01124-2
Zhang CC, Zhu HH, Shi B, Fatahi B (2018) A long term evaluation of circular mat foundations on clay deposits using fractional derivatives. Computers and Geotechnics 94:72–82, DOI: https://doi.org/10.1016/j.compgeo.2017.08.018