Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Các vấn đề quang phổ ngược cho bút chì vi phân có điểm quay trong khoảng hữu hạn
Tóm tắt
Trong bài báo này, chúng tôi thiết lập hệ thống giải pháp cơ bản (FSS) cho các bút chì vi phân (1.1) bằng phương pháp Birkhoff. Chúng tôi thu được hàm Weyl, đóng vai trò quan trọng trong việc nghiên cứu các bài toán nghịch. Sau đó, chúng tôi đưa ra một công thức cho bài toán nghịch và chứng minh định lý duy nhất.
Từ khóa
#bút chì vi phân #hàm Weyl #bài toán nghịch #điểm quay #định lý duy nhấtTài liệu tham khảo
Coddington, E., Levinson, N.: Theory of Ordinary Differential Equations. McGrawHill, New York (1955)
Conway, J.B.: Functions of One Complex Variable, vol. I, 2nd edn. Springer, New York (1995)
Daho, K., Langer, H.: Sturm–Liouville operators with an indefinite weight function. Proc. R. Soc. Edinb. 78, 161–191 (1977)
Freiling, G., Yurko, V.: Inverse problems for differential equations with turning points. Inverse Probl. 13, 1247–1263 (1997)
Freiling, G., Yurko, V.A.: Inverse Sturm–Liouville Problems and their Applications. NOVA Science Publishers, New York (2001)
Gasymov, M.G., Gusejnov, G.S.: Determination of diffusion operators according to spectral data. Dokl. Akad. Nauk Azerb. SSR 37, 19–23 (1981)
Kostyuchenko, A.G., Shkalikov, A.A.: Self adjoint quadratic and elliptic problems. Funct. Anal. Appl. 17, 109–128 (1983)
Levitan, B.M.: Inverse Sturm–Liouville Problems. VNU Science Press, Utrecht (1987)
Marchenko, V.A.: Sturm–Liouville Operators and their Applications. Birkhauser, Basel (1986)
Murray, J.D.: Asymptotic Analysis. Springer, New York (1973)
Neamaty, A., Khalili, Y.: The differential pencils with turning point on the half line. Arab. J. Math. Sci. 19(1), 95–104 (2013)
Yurko, V.A.: An inverse problem for pencils of differential operators. Mat. Sb. 191, 137–160 (2000) (in Russian). English transl.: Sb. Math. 191(2000), 1561–1586
Yurko, V.: Inverse spectral problems for differential pencils on the half-line with turning points. J. Math. Anal. 320, 439–463 (2006)
Yurko, V.A.: Method of Spectral Mappings in the Inverse Problem Theory. Inverse and Ill-posed Problems Series. VSP, Utrecht (2002)
Yurko, V.A.: Reconstruction of singular nonself-adjoint differential operators with a singularity inside an interval. Differ. Equ. 38(5), 678–694 (2002)