Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Các Đoạn Đoạn Số Liệu Cho Các Quy Trình Tiếp Xúc Với Tỷ Lệ Sinh Đẻ Và Tử Phụ Thuộc Vào Trạng Thái
Tóm tắt
Chúng tôi xem xét các quy trình tiếp xúc trên các không gian metric cục bộ có khả năng tách biệt với tỷ lệ sinh và tử không đồng nhất theo không gian. Chúng tôi xây dựng các điều kiện về tỷ lệ mà đảm bảo sự tồn tại của các phép đo bất biến của các quy trình tiếp xúc. Một trong những điều kiện quan trọng là điều kiện chế độ tới hạn. Để chứng minh sự tồn tại của các phép đo bất biến, chúng tôi sử dụng cách tiếp cận được đề xuất trong bài báo trước đó của chúng tôi. Chúng tôi thảo luận chi tiết về mô hình tiếp xúc đa loài với không gian compact của các dấu hiệu (loài) mà trong đó cả tỷ lệ sinh và tỷ lệ tử đều phụ thuộc vào các dấu hiệu.
Từ khóa
#quy trình tiếp xúc #phép đo bất biến #tỷ lệ sinh tử phụ thuộc #không gian compact #đa loàiTài liệu tham khảo
Harris, T.E., Contact Interactions on a Lattice, Ann. Probab., 1974, vol. 2, no. 6, pp. 969–988. https://doi.org/10.1214/aop/1176996493
Holley, R. and Liggett, T.M., The Survival of Contact Processes, Ann. Probab., 1978, vol. 6, no. 2, pp. 198–206. https://doi.org/10.1214/aop/1176995567
Liggett, T.M., Interacting Particle Systems, New York: Springer-Verlag, 1985.
Kondratiev, Yu., Kutoviy, O., and Pirogov, S., Correlation Functions and Invariant Measures in Continuous Contact Model, Infin. Dimens. Anal. Quantum Probab. Relat. Top., 2008, vol. 11, no. 2, pp. 231–258. https://doi.org/10.1142/S0219025708003038
Kondratiev, Yu.G., Kutoviy, O.V., Pirogov, S.A., and Zhizhina, E., Invariant Measures for Spatial Contact Model in Small Dimensions, Markov Process. Related Fields, 2021, vol. 27, no. 3, pp. 413–438. https://math-mprf.org/journal/articles/id1616
Kondratiev, Yu. and Skorokhod, A., On Contact Processes in Continuum, Infin. Dimens. Anal. Quantum Probab. Relat. Top., 2006, vol. 9, no. 2, pp. 187–198. https://doi.org/10.1142/S0219025706002305
Kondratiev, Yu., Pirogov, S., and Zhizhina, E., A Quasispecies Continuous Contact Model in a Critical Regime, J. Stat. Phys., 2016, vol. 163, no. 2, pp. 357–373. https://doi.org/10.1007/s10955-016-1480-5
Pirogov, S. and Zhizhina, E., A Quasispecies Continuous Contact Model in a Subcritical Regime, Moscow Math. J., 2019, vol. 19, no. 1, pp. 121–132. https://doi.org/10.17323/1609-4514-2019-19-1-121-132
Nowak, M., What Is a Quasispecies?, Trends Ecol. Evol., 1992, vol. 7, no. 4, pp. 118–121. https://doi.org/10.1016/0169-5347(92)90145-2
Pirogov, S. and Zhizhina, E., Contact Processes on General Spaces. Models on Graphs and on Manifolds, Electron. J. Probab., 2022, vol. 27, Article no. 41 (14 pp.). https://doi.org/10.1214/22-EJP765
Ruelle, D., Statistical Mechanics: Rigorous Results, New York: Benjamin, 1969.
Lenard, A., Correlation Functions and the Uniqueness of the State in Classical Statistical Mechanics, Commun. Math. Phys., 1973, vol. 30, no. 1, pp. 35–44. https://doi.org/10.1007/BF01646686
Lenard, A., States of Classical Statistical Mechanical Systems of Infinitely Many Particles. II. Characterization of Correlation Measures, Arch. Rational Mech. Anal., 1975, vol. 59, no. 3, pp. 241–256. https://doi.org/10.1007/BF00251602
Petrov, V.V., Limit Theorems of Probability Theory: Sequences of Independent Random Variables, Oxford: Clarendon; New York: Oxford Univ. Press, 1995.