Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Các đặc trưng hàm bình phương nội tại của không gian Hardy liên quan đến không gian hàm quasi-Banach hình cầu
Tóm tắt
Gọi X là một không gian hàm quasi-Banach hình cầu thoả mãn một số giả thiết bổ sung nhẹ nhàng và HX (ℝn) là không gian Hardy kiểu Hardy liên quan. Trong bài báo này, chúng tôi sẽ thiết lập trước đặc trưng nguyên tử hữu hạn của HX (ℝn). Như một ứng dụng, chúng tôi chứng minh rằng không gian đối ngẫu của HX (ℝn) chính là không gian Campanato liên quan đến X. Đối với bất kỳ α ∈ (0,1] và s ∈ ℤ+, sử dụng các đặc trưng nguyên tử và đặc trưng hàm Littlewood-Paley của HX (ℝn), chúng tôi cũng thiết lập các đặc trưng hàm bình phương nội tại bậc s của nó, tương ứng, dưới dạng hàm diện tích Lusin nội tại Sα,s, hàm g nội tại gα,s, và hàm
$$g_\lambda ^ * $$
nội tại
$$g_{\lambda, \alpha, s}^ * $$
, trong đó λ trùng với miền được biết đến tốt nhất.
Từ khóa
#không gian Hardy #không gian Hàm quasi-Banach #hàm bình phương nội tại #đặc trưng nguyên tử #không gian CampanatoTài liệu tham khảo
Bennett C, Sharpley R. Interpolation of Operators. Pure Appl Math, Vol 129. Boston: Academic Press, 1988
Bownik M. Anisotropic Hardy Spaces and Wavelets. Mem Amer Math Soc, Vol 164, No 781. Providence: Amer Math Soc, 2003
Chang D-C, Wang S, Yang D, Zhang Y. Littlewood-Paley characterizations of Hardy-type spaces associated with ball quasi-Banach function spaces. Complex Anal Oper Theory, 2020, 14: Paper No 40 (33 pp)
Cruz-Uribe D V, Fiorenza A. Variable Lebesgue Spaces: Foundations and Harmonic Analysis. Appl Numer Harmon Anal. Heidelberg: Birkhäuser/Springer, 2013
Cruz-Uribe D, Wang L-A D. Variable Hardy spaces. Indiana Univ Math J, 2014, 63: 447–493
Fefferman C, Stein E M. Hp spaces of several variables. Acta Math, 1972, 129: 137–193
Folland G B, Stein E M. Hardy Spaces on Homogeneous Groups. Math Notes, Vol 28. Princeton: Princeton Univ Press, 1982
García-Cuerva J. Weighted Hp spaces. Dissertationes Math (Rozprawy Mat), 1979, 162: (63 pp)
Grafakos L. Classical Fourier Analysis. 3rd ed. Grad Texts in Math, Vol 249. New York: Springer, 2014
Huang J, Liu Y. Some characterizations of weighted Hardy spaces. J Math Anal Appl, 2010, 363: 121–127
Huang L, Liu J, Yang D, Yuan W. Dual spaces of anisotropic mixed-norm Hardy spaces. Proc Amer Math Soc, 2019, 147: 1201–1215
Jiao Y, Zuo Y, Zhou D, Wu L. Variable Hardy-Lorentz spaces Hp(·),q(ℝn). Math Nachr, 2019, 292: 309–349
Lerner A K. Sharp weighted norm inequalities for Littlewood-Paley operators and singular integrals. Adv Math, 2011, 226: 3912–3926
Lerner A K. On sharp aperture-weighted estimates for square functions. J Fourier Anal Appl, 2014, 20: 784–800
Liang Y, Yang D. Musielak-Orlicz Campanato spaces and applications. J Math Anal Appl, 2013, 406: 307–322
Liang Y, Yang D. Intrinsic square function characterizations of Musielak-Orlicz Hardy spaces. Trans Amer Math Soc, 2015, 367: 3225–3256
Lindenstrauss J, Tzafriri L. Classical Banach Spaces. II. Function Spaces. Ergeb Math Grenzgeb, Vol 97. Berlin: Springer-Verlag, 1979
Nakai E, Sawano Y. Hardy spaces with variable exponents and generalized Campanato spaces. J Funct Anal, 2012, 262: 3665–3748
Nakai E, Sawano Y. Orlicz-Hardy spaces and their duals. Sci China Math, 2014, 57: 903–962
Okada S, Ricker W J, Sánchez Pérez E A. Optimal Domain and Integral Extension of Operators. Acting in Function Spaces. Oper Theory Adv Appl, Vol 180. Basel: Birkhäuser, 2008
Sawano Y. Theory of Besov Spaces. Dev Math, Vol 56. Singapore: Springer, 2018
Sawano Y, Ho K-P, Yang D, Yang S. Hardy spaces for ball quasi-Banach function spaces. Dissertationes Math (Rozprawy Mat.), 2017, 525: 1–102
Sawano Y, Tanaka H. The Fatou property of block spaces. J Math Sci Univ Tokyo, 2015, 22: 663–683
Stein E M. Harmonic Analysis: Real-Variable Methods, Orthogonality, and Oscillatory Integrals. Princeton: Princeton Univ Press, 1993
Taibleson M H, Weiss G. The molecular characterization of certain Hardy spaces. Asterisque, 1980, 77: 67–149
Wang F, Yang D, Yang S. Applications of Hardy spaces associated with ball quasi-Banach function spaces. Results Math, 2020, 75: Art 26 (58 pp)
Wang H, Liu H. The intrinsic square function characterizations of weighted Hardy spaces. Illinois J Math, 2012, 56: 367–381
Wang S, Yang D, Yuan W, Zhang Y. Weak Hardy-type spaces associated with ball quasi-Banach function spaces II: Littlewood-Paley characterizations and real interpolation. J Geom Anal, 2019, https://doi.org/10.1007/s12220-019-00293-1
Wilson M. The intrinsic square function. Rev Mat Iberoam, 2007, 23: 771–791
Wilson M. Weighted Littlewood-Paley Theory and Exponential-Square Integrability. Lecture Notes in Math, Vol 1924. Berlin: Springer, 2008
Wilson M. How fast and in what sense(s) does the Calderon reproducing formula converge? J Fourier Anal Appl, 2010, 16: 768–785
Wilson M. Convergence and stability of the Calderón reproducing formula in H1 and BMO. J Fourier Anal Appl, 2011, 17: 801–820
Yan X. Intrinsic square function characterizations of variable weak Hardy spaces. Taiwanese J Math, 2020, 24: 43–62
Yan X. Intrinsic square function characterizations of weak Musielak-Orlicz Hardy spaces. Banach J Math Anal, 2019, 13: 969–988
Yang D, Liang Y, Ky L D. Real-Variable Theory of Musielak-Orlicz Hardy Spaces. Lecture Notes in Math, Vol 2182. Cham: Springer-Verlag, 2017
Zhang Y, Wang S, Yang D, Yuan W. Weak Hardy-type spaces associated with ball quasi-Banach function spaces I: decompositions with applications to boundedness of Calderón-Zygmund operators. Sci China Math, 2020, https://doi.org/10.1007/s11425-019-1645-1
Zhang Y, Yang D, Yuan W, Wang S. Real-variable characterizations of Orlicz-slice Hardy spaces. Anal Appl (Singap), 2019, 17: 597–664
Zhuo C, Yang D, Liang Y. Intrinsic square function characterizations of Hardy spaces with variable exponents. Bull Malays Math Sci Soc, 2016, 39: 1541–1577