Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Sự giao nhau của hai nhóm nilpotent trong các nhóm hữu hạn có socle L 2(q)
Tóm tắt
Cho một nhóm hữu hạn G có socle đồng isomorphism với L 2(q), với q ≥ 4, chúng tôi mô tả, tính đến đồng yếu, tất cả các cặp nhóm nilpotent A và B của G sao cho A ∩ B g ≠ 1 với mọi g ∈ G.
Từ khóa
Tài liệu tham khảo
Zenkov V. I. and Mazurov V. D., “The intersection of Sylow subgroups in finite groups,” Algebra and Logic, 35, No. 4, 236–240 (1996).
Zenkov V. I., “Intersection of Abelian subgroups in finite groups,” Math. Notes, 56, No. 2, 869–871 (1994).
Jamali A. R. and Viseh M., “On nilpotent subgroups containing nontrivial normal subgroups,” J. Group Theory, 13, No. 4, 411–416 (2010).
Silmons J. and Zalesskii A., “Regular orbits of cyclic subgroups in permutation representations of certain simple groups,” J. Algebra, 226, 451–478 (2000).
Mazurov V. D. and Khukhro E. I. (Eds.), The Kourovka Notebook: Unsolved Problems in Group Theory, 17th ed., Sobolev Inst. Math., Novosibirsk (2010); http://math.usc.ru/alglog/17kt/pdf.
Conway J. H., Curtis R. T., Norton S. P., Parker R. A., and Wilson R. A., Atlas of Finite Groups. Maximal Subgroups and Ordinary Characters for Simple Groups, Clarendon Press, Oxford (1985).
Gorenstein D., Finite Simple Groups. An Introduction to Their Classification, Plenum, New York (1982).
Zenkov V. I., “Intersections of nilpotent subgroups in finite groups,” Fund. Prikl. Mat., 2, No. 1, 1–92 (1996).
Zenkov V. I., “On intersections of nilpotent subgroups in finite symmetric and alternating groups,” Proc. Steklov Inst. Math., 285, No. 1, 203–208 (2014).
Mazurov V. D. and Zavarnitsine A. V., “On element orders in coverings of the simple groups Ln(q) and Un(q),” Proc. Steklov Inst. Math., 13, No. 1, 89–98 (2007).
Busarkin V. M. and Gorchakov Yu. M., Decomposable Finite Groups [Russian], Nauka, Moscow (1968).
Gorenstein D. and Lyons R., The Local Structure of Finite Groups of Characteristic 2 Type, Amer. Math. Soc., Providence (1983) (Mem. Amer. Math. Soc.; V. 42).