Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Các biến phân tích tích phân của hệ động lực học holonomic
Tóm tắt
Bài báo này sử dụng hình thức của Poincaré để nghiên cứu các biến tích phân không đổi của một hệ động lực học bảo toàn holonomic. Bằng cách giới thiệu các tham số mới cho sự biến đổi không đồng bộ, một sự tổng quát của các biến tích phân Poincaré và Poincaré-Cartan được trình bày.
Từ khóa
#hệ động lực học holonomic #biến tích phân không đổi #Poincaré #Poincaré-CartanTài liệu tham khảo
Ahmed, N. Some problems in the dynamics of nonholonomic systems, Ph. D. Thesis, Quaid-i-Azam University, Islamabad, Pakistan (1986).
Arnold, V. I.,Mathematical Methods of Classical Mechanics, Springer-Verlag, New York Inc. (1978).
Benavent, R., Poincaré-Cartan integral invariant for constrained system,Ann. Phys.,118, 2 (1979), 476–489.
Cetaev, N. G., On the equations of Poincaré,Prikl. Mat. Meh.,5 (1941), 253–262.
Djukić, Dj. S., Integral invariants in classical nonconservative mechanics,Acta Mechanica,23, 3 (1975), 291–296.
Dobronravove, V. V., Integral-invariants of the analytical mechanics in nonholonomic coordinates,Dokl. Akad. Nauk. SSSR,XLVI (1945), 196–199.
Duan, L. and L. Young, About basic integral variants of holonomic nonconservative dynamical systems.Acta Mechanica Sinica,7, 2 (1991), 178–185.
Gantmacher, F. R.,Lectures in Analytical Mechanics, Mir Publishers, Moscow (1970).
Ghori, Q. K. and M. Hussain, Generalization of Hamilton-Jacobi theorem.Z. Angew. Math. Phys.,25, (1974), 536–540.
Ghori, Q. K. and N. Ahmed, Hamilton's principle for nonholonomic systems,Z. Angew. Math. Mech.,74, 2 (1994), 137–140.
Pars, L. A.,A Treatise on Analytical Dynamics, Heinemann London (1968).
Poineré, H., Sur nue forme nouvelle des équations de la mécanique,C. R. Acad. Sci., Paris,132 (1901), 369–371.
Vujanovic, B., Conservation laws of dynamical systems via d'Alember's principle.Int. J. Non-Linear Mech.,13 (1978), 185–197.
Whittaker, E. T.,A Treatise on Analytical Dynamics of Particles and Rigid Bodies, Cambridge University Press (1927).