Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Ảnh hưởng của Độ Nhạy Nhiệt Của Vật Liệu đến Trạng Thái Nhiệt Không Đứng Của Một Tấm Đa Lớp
Soviet materials science : a transl. of Fiziko-khimicheskaya mekhanika materialov / Academy of Sciences of the Ukrainian SSR - Tập 55 - Trang 105-113 - 2019
Tóm tắt
Trạng thái nhiệt không đứng của một tấm đa lớp nhạy nhiệt được mô tả bởi một bài toán giá trị biên phi tuyến với các hệ số gián đoạn. Phương pháp được đề xuất để xây dựng nghiệm cho bài toán giá trị biên này bao gồm việc chuyển sang biến tích phân Goodman, cho phép chúng tôi tổ chức lại các phi tuyến và áp dụng phương pháp nội suy tích phân để xây dựng một tương tự nửa rời rạc của mô hình dưới dạng bài toán Cauchy cho một hệ thống các phương trình vi phân thường phi tuyến. Hệ thống phương trình vi phân thường phi tuyến thu được cho biến Goodman được giải quyết bằng phương pháp số với sự trợ giúp của các phương pháp sai phân tuyến tính đa bước.
Từ khóa
#thảim nhiệt #tấm đa lớp #bài toán giá trị biên #phương trình vi phân thường phi tuyến #phương pháp nội suy tích phânTài liệu tham khảo
Y. Tanigawa, T. Akai, R. Kawamura, and N. Oka, “Transient heat conduction and material thermal stress problems of a nonhomogeneous plate with temperature-dependent properties,” J. Therm. Stresses,19, No. 1, 77–102 (1996).
R. M. Kushnir and V. S. Popovych, Thermoelasticity of Thermally Sensitive Bodies, in: Ya. I. Burak and R. M. Kushnir (editors), Modeling and Optimization in the Thermomechanics of Conducting Inhomogeneous Bodies [in Ukrainian], Vol. 3, Spolom, Lviv (2009).
B. V. Protsyuk, “Quasistatic temperature stresses in a multilayer plate in the course of heating by a heat flux,” Teor. Prikl. Mekh., No. 1, 21–26 (2003).
R. M. Kushnir and V. S. Popovych, “On the determination of stationary thermoelastic state of multilayer structures in the process of high-temperature heating,” Visn. Kyiv. Nats. Univ. im. T. Shevchenka. Ser. Fiz.-Mat. Nauk, No. 3, 42–47 (2013).
H. Yu. Harmatii and V. S. Popovych, “Modeling and determination of the nonsteady thermoelastic state of a two-layer thermosensitive plate,” Mat. Met. Fiz.-Mekh. Polya,57, No. 4, 125–132 (2014); English translation:J. Math. Sci.,220, No. 2, 162–172 (2017).
R. M. Kushnir, V. S. Popovych, and H. Yu. Harmatii, “Analytic-numerical solution of contact problems of thermoelasticity for thermosensitive bodies,” Fiz.-Khim. Mekh. Mater.,37, No. 6, 39–44 (2001); English translation:Mater. Sci.,37, No. 6, 893–901 (2001).
A. A. Samarskii and P. N. Vabishchevich, Numerical Analysis of Heat Transfer [in Russian], Editorial URSS, Moscow (2003).
A. A. Samarskii, Theory of Differential Schemes [in Russian], Nauka, Moscow (1983).
G. Hall and J. M. Watt (editors), Modern Numerical Methods for Ordinary Differential Equations, Clarendon Press (1976).
M. Abramowitz and I. A. Stegun, (editors), Handbook of Mathematical Functions with Formulas, Graphs, and Mathematical Tables, Dover, New York (1972).