Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Ảnh hưởng của Điều kiện Ban đầu đến Sự Tăng Trưởng, Phát Triển và Suy Giảm của Hiện Tượng Tăng Đạt Đến Chuẩn Độ Bão Hòa
Tóm tắt
Một chuỗi các cú sốc thoát nước và thấm nước trong lý thuyết truyền thống về sự thay thế không hòa trộn hai pha có thể dẫn đến các hồ sơ bão hòa không đồng monotone nông như đã được chứng minh trong nghiên cứu của Hilfer và Steinle (Eur Phys J Spec Top 223:2323, 2014). Hiện tượng này phụ thuộc một cách nhạy cảm vào các tham số mô hình và điều kiện ban đầu. Sự phụ thuộc của hiện tượng tăng bão hòa vào các điều kiện ban đầu được nghiên cứu một cách hệ thống hơn trong bài viết này. Kết quả cho phép xác định các khu vực trong không gian tham số để quan sát hiện tượng tăng bão hòa và khám phá những hạn chế của mô hình hồi tiếp lý tưởng cơ bản. Các giải pháp số của các phương trình vi phân riêng phần phi tuyến tính cho thấy sự phụ thuộc mạnh mẽ của hiện tượng tăng đạt đến chuẩn vào các điều kiện ranh giới và điều kiện ban đầu. Các giải pháp tăng đạt đến chuẩn với chiều cao có thể phát hiện được thực nghiệm được chứng minh là tồn tại một cách số học. Các nghiên cứu tham số rộng rãi tiết lộ những lớp khác nhau của điều kiện ban đầu mà từ đó chiều rộng của khu vực tăng đạt đến chuẩn có thể giảm, tăng hoặc giữ nguyên.
Từ khóa
#bão hòa #điều kiện ban đầu #mô hình hồi tiếp #phương trình vi phân #hiện tượng tăng đạtTài liệu tham khảo
Alt, H., Luckhaus, S., Visintin, A.: On nonstationary flow through porous media. Ann. Mat. Pura Appl. 136, 303 (1984)
Alt, H., Luckhaus, S.: Quasilinear elliptic-parabolic differential equations. Math. Z. 183, 311 (1983)
Beliaev, A., Hassanizadeh, S.: A theoretical model of hysteresis and dynamic effects in the capillary relation for two-phase flow in porous media. Transp. Porous Media 43, 487 (2001)
Cueto-Felgueroso, L., Juanes, R.: Nonlocal interface dynamics and pattern formation in gravity-driven unsaturated flow through porous media. Phys. Rev. Lett. 101, 244504 (2008)
Cueto-Felgueroso, L., Juanes, R.: Stability analysis of a phase-field model of gravity-driven unsaturated flow through porous media. Phys. Rev. E 79, 036301 (2009)
di Carlo, D.: Stability of gravity-driven multiphase flow in porous media: 40 years of advancements. Water Resour. Res. 49, 4531 (2013)
Duijn, C., Peletier, L., Pop, I.: A new class of entropy solutions of the Buckley–Leverett equation. SIAM J. Math. Anal. 39, 507 (2007)
Duijn, C., Fan, Y., Peletier, L., Pop, I.: Travelling wave solutions for degenerate pseudo-parabolic equations modelling two-phase flow in porous media. Nonlinear Anal. Real World Appl. 14, 1361 (2013)
Egorov, A., Dautov, R., Nieber, J., Sheshukov, A.: Stability analysis of gravity-driven infiltrating flow. Water Resour. Res. 39, 1266 (2003)
Eliassi, M., Glass, R.: On the porous-continuum modeling of gravity-driven fingers in unsaturated materials: extension of standard theory with a hold-back-pile-up effect. Water Resour. Res. 38, 1234 (2002)
Hilfer, R.: Macroscopic capillarity and hysteresis for flow in porous media. Phys. Rev. E 73, 016307 (2006)
Hilfer, R.: Macroscopic capillarity without a constitutive capillary pressure function. Phys. A 371, 209 (2006)
Hilfer, R., Steinle, R.: Saturation overshoot and hysteresis for twophase flow in porous media. Eur. Phys. J. Spec. Top. 223, 2323 (2014)
Otto, F.: L 1-contraction and uniqueness for quasilinear elliptic-parabolic equations. J. Differ. Equ. 131, 20 (1996)
Rätz, A., Schweizer, B., Angew, Z.: Hysteresis models and gravity fingering in porous media. Math. Mech. 94, 645 (2014)
Xiong, Y.: Flow of water in porous media with saturation overshoot: a review. J. Hydrol. 510, 353 (2014)