Suy diễn và Các Kế Hoạch Kiểm Soát Tối Ưu cho Phân Phối Nadarajah-Haghighi Bị Kiểm Soát Thất Bại Đầu Tiên Tiến Bộ

Sankhya A - 2022
S.K. Ashour1, Ahmed A. El-Sheikh2, Ahmed Elshahhat3
1Department of Mathematical Statistics, Institute of Statistical Studies and Research, Cairo University, Giza, Egypt
2Department of Applied Statistics and Econometrics, Institute of Statistical Studies and Research, Cairo University, Giza, Egypt
3Department of Accounting and Quantitative Information Systems, Faculty of Technology and Development, Zagazig University, Zagazig, Egypt

Tóm tắt

Tóm tắtMột mở rộng mới của phân phối mũ (exponential distribution), được đề xuất bởi Nadarajah và Haghighi (Statistics 45, 543–558 (2011)), là một sự thay thế cho các mô hình gamma, Weibull và phân phối mũ tổng quát, nó cũng được biết đến với tên gọi phân phối NH. Các phương pháp suy diễn tối đa khả năng (maximum likelihood) và Bayes được xét đến để ước lượng hai tham số ẩn và một số tham số thời gian sống như các hàm tỷ lệ sống sót và nguy cơ của phân phối NH trong sự hiện diện của mẫu kiểm soát thất bại đầu tiên tiến bộ. Dựa trên ma trận thông tin Fisher đã quan sát, các khoảng tin cậy xấp xỉ cho hai tham số và bất kỳ hàm nào của chúng được xây dựng. Sử dụng xấp xỉ của Lindley và các phương pháp chuỗi Markov Monte Carlo dựa trên giả định của các priors gamma đồng nhất, các ước lượng Bayes và khoảng tin cậy mật độ cao nhất cho các tham số ẩn và các đặc tính độ tin cậy được phát triển dựa trên hàm mất mát sai số bình phương. Mặc dù các ước lượng được đề xuất không thể được biểu diễn ở dạng rõ ràng, nhưng chúng có thể dễ dàng thu được thông qua việc sử dụng các kỹ thuật số thích hợp. Một nghiên cứu mô phỏng Monte Carlo được tiến hành để kiểm tra hiệu suất của các phương pháp được đề xuất. Sử dụng các tiêu chí tối ưu khác nhau, một kế hoạch kiểm soát tối ưu đã được gợi ý. Cuối cùng, một bộ dữ liệu thực được phân tích để minh họa cho mục đích.

Từ khóa


Tài liệu tham khảo

Balakrishnan, N. and Sandhu, R.A. (1995). A simple simulational algorithm for generating progressive type-II censored samples. The American Statistician49, 229–230.

Chen, M.H. and Shao, Q.M. (1999). Monte Carlo estimation of Bayesian credible and HPD intervals. Journal of Computational and Graphical Statistics 8, 69–92.

Cohen, A.C. (1965). Maximum likelihood estimation in the Weibull distribution based on complete and censored samples. Technometrics 7, 579–588.

Dey, S., Zhang, C., Asgharzadeh, A. and Ghorbannezhad, M. (2017). Comparisons of methods of estimation for the NH distribution. Annal. Data Sci. 4, 1095–1114.

Dube, M., Krishna, H. and Garg, R. (2016). Generalized inverted exponential distribution under progressive first-failure censoring. Journal of Statistical Computation and Simulation 86, 1095–1114.

Greene, W.H. (2012). Econometric Analysis, 7th edn. Pearson Prentice-Hall, Upper Saddle River.

Gupta, R.D. and Kundu, D. (2006). On the comparison of Fisher information of the Weibull and GE distributions. Journal of Statistical Planning and Inference136, 9, 3130–3144.

Hastings, W.K. (1970). Monte Carlo sampling methods using Markov chains and their applications. Biometrika 57, 97–109.

Henningsen, A. and Toomet, O. (2011). maxLik: a package for maximum likelihood estimation in R. Comput. Stat. 26, 443–458.

Lemonte, A.J. (2013). A new exponential-type distribution with constant, decreasing, increasing, upside-down bathtub and bathtub-shaped failure rate function. Computational Statistics and Data Analysis 62, 149–170.

Linhart, H. and Zucchini, W. (1986). Model Selection. John Wiley, New York.

Lindley, D.V. (1980). Approximate Bayesian methods. Trab Estadistica.31, 223–245.

Metropolis, N., Rosenbluth, A.W., Rosenbluth, M.N., Teller, A.H. and Teller, E. (1953). Equation of state calculations by fast computing machines. J. Chem. Phys. 21, 1087–1091.

Nadarajah, S. and Haghighi, F. (2011). An extension of the exponential distribution. Statistics 45, 543–558.

Plummer, M., Best, N., Cowles, K. and Vines, K. (2006). CODA: convergence diagnosis and output analysis for MCMC. R News 6, 7–11 .

Pradhan, B. and Kundu, D. (2009). On progressively censored generalized exponential distribution. Test 18, 497–515.

Pradhan, B. and Kundu, D. (2013). Inference and optimal censoring schemes for progressively censored Birnbaum–Saunders distribution. Journal of Statistical Planning and Inference 143, 1098–1108.

Sen, T., Tripathi, Y.M. and Bhattacharya, R. (2018). Statistical inference and optimum life testing plans under type-II hybrid censoring scheme. Annals of Data Science 5, 679–708.

Singh, U., Singh, S.K. and Yadav, A.S. (2015a). Bayesian estimation for extension of exponential distribution under progressive type-II censored data using Markov chain Monte Carlo method. Journal of Statistics Applications and Probability4, 275–283.

Singh, S.K., Singh, U. and Yadav, A.S. (2015b). Reliability estimation and prediction for extension of exponential distribution using informative and non-informative priors. International Journal of System Assurance Engineering and Management 6, 466–478.

Sultan, K.S., Alsadat, N.H. and Kundu, D. (2014). Bayesian and maximum likelihood estimations of the inverse Weibull parameters under progressive type-II censoring. Journal of Statistical Computation and Simulation 84, 2248–2265.

Wu, S.J. and Kuş, C. (2009). On estimation based on progressive first-failure-censored sampling. Computational Statistics and Data Analysis53, 3659–3670.

Thông tin
Thông tin xuất bản

Sankhya A

Thông tin tác giả