Suy diễn cho phân phối lũy thừa tổng quát dựa trên thống kê bậc tổng quát

Neetu Gupta1, Qazi Azhad Jamal1
1Department of Statistics and Operations Research, Aligarh Muslim University, Aligarh, India

Tóm tắt

Trong bài báo này, các tác giả đã thiết lập các mối quan hệ cho hàm sinh mô men cận biên và đồng thời của phân phối lũy thừa tổng quát (WGED) dựa trên thống kê bậc tổng quát (gos). Những mối quan hệ được thiết lập này được rút gọn hơn nữa thành các mô hình con của gos như thống kê bậc và giá trị ghi nhận. Các ước lượng khả năng tối đa (ML) cho các tham số không biết của WGED được suy luận cho gos. Ngoài ra, các kết quả đặc trưng của WGED cũng được thực hiện. Cuối cùng, một nghiên cứu mô phỏng được thực hiện cho thống kê bậc và giá trị ghi nhận. Dựa trên nghiên cứu mô phỏng, nhiều mô men và hiệu suất của các ước lượng ML đã được báo cáo dưới dạng độ sai lệch bình phương trung bình tương ứng.

Từ khóa


Tài liệu tham khảo

Kamps, U.: A concept of generalized order statistics. J. Stat. Plan. Inference 48(1), 1–23 (1995)

Ahsanullah, M.: Generalized order statistics from exponential distribution. J. Stat. Plan. Inference 85(1–2), 85–91 (2000)

Al-Hussaini, E.K., Abd, E.B.A., Al-Kashif, M.A.: Recurrence relations for moment and conditional moment generating functions of generalized order statistics. Metrika 61(2), 199–220 (2005)

Khan, R.U., Anwar, Z., Athar, H.: Recurrence relations for single and product moments of generalized order statistics from doubly truncated Weibull distribution. Aligarh J. Stat. 27, 69–79 (2007)

Faizan, M., Athar, H.: Moments of generalized order statistics from a general class of distributions. J. Stat. 15, 36–43 (2008)

Khan, A.H., Anwar, Z., Chishti, S.: Characterization of continuous distributions through conditional expectation of functions of dual generalized order statistics. Pak. J. Stat. 26(4), 615–628 (2010)

Kumar, D.: Moment generating functions of generalized order statistics from extended type II generalized logistic distribution. J. Stat. Theory Appl. 13(4), 273–288 (2014)

Khan, R.U., Khan, M.A.: Moment properties of generalized order statistics from exponential-Weibull lifetime distribution. J. Adv. Stat. 1, 146–155 (2016)

Gupta, N., Anwar, Z.: Relations for single and product moments of odds generalized exponential-Pareto distribution based on generalized order statistics and its characterization. Stat., Optim. Inf. Comput. 7(1), 160–170 (2019)

Kumar, D., Dey, S.: Relations for moments of generalized order statistics from extended exponential distribution. Am. J. Math. Manag. Sci. 36(4), 378–400 (2017)

Nayabuddin, Athar, H.: Recurrence relations for single and product moments of generalized order statistics from Marshall–Olkin extended Pareto distributions. Commun. Stat.-Theory Methods 46(16), 7820–7826 (2017)

Gupta, N., Anwar, Z., Dar, A.A.: Moment properties of generalized order statistics from Ailamujia distribution. Int. J. Comput. Theor. Stat. 5(02), 115–122 (2018)

Sarana, J., Vermaa, K., Pushkarnaa, N.: Relationships for moments of generalized order statistics from Erlang-truncated exponential distribution and related inference. ProbStat Forum 11, 91–103 (2018)

Gupta, R.D., Kundu, D.: Generalized exponential distribution. Aust. N. Z. J. Stat. 41(2), 173–188 (1999)

Gupta, R.D., Kundu, D.: Exponentiated exponential family; an alternative to gamma and Weibull. Biom. J. 43, 117–130 (2001)

Nadarajah, S., Kotz, S.: The beta exponential distribution. Reliab. Eng. Syst. Saf. 91, 689–697 (2006)

Cooray, K.: Generalization of the Weibull distribution: the odd Weibull family. Stat. Model. 6(3), 265–277 (2006)

Bebbington, M., Lai, C.D., Zitikis, R.: A flexible Weibull extension. Reliab. Eng. Syst. Saf. 92(6), 719–726 (2006)

Carrasco, J.M., Ortega, E.M., Cordeiro, G.M.: A generalized modified Weibull distribution for lifetime modeling. Comput. Stat. Data Anal. 53(2), 450–462 (2008)

Almalki, S.J., Yuan, J.: A new modified Weibull distribution. Reliab. Eng. Syst. Saf. 111, 164–170 (2013)

Almalki, S.J., Nadarajah, S.: Modifications of the Weibull distribution: a review. Reliab. Eng. Syst. Saf. 124, 32–55 (2014)

Bourguignon, M., Silva, R.B., Cordeiro, G.M.: The Weibull-G family of probability distributions. J. Data Sci. 12(1), 53–68 (2014)

Mustafa, A., El-Desouky, B.S., AL-Garash, S.: Weibull generalized exponential distribution. arXiv:1606.07378 (preprint) (2016)

Gradshteyn, I.S., Ryzhik, I.M.: Table of Integrals, Series, and Products. Academic Press, Cambridge (2014)

Hwang, J.S., Lin, G.D.: Extensions of Müntz–Szász theorem and applications. Analysis 4(1–2), 143–160 (1984)

R Core Team R: A Language and Environment for Statistical Computing. R Foundation for Statistical Computing, Vienna. http://www.R-project.org/ (2015)