Cải thiện tỷ lệ hội tụ của phương pháp thư giãn động lực học bằng cách sử dụng R-point mới

Engineering with Computers - Tập 38 - Trang 2555-2568 - 2021
Javad Alamatian1
1Civil Engineering Department, Mashhad Branch, Islamic Azad University, Mashhad, Iran

Tóm tắt

Nghiên cứu này đề cập đến một chiến lược mới cho giai đoạn khởi động trong phương pháp thư giãn động lực học (DR). Đầu tiên, vị trí của điểm khởi động (R-point) được xác định thông qua mô hình năng lượng động học với dạng bậc hai trong các phép lặp DR liên tiếp. Sau đó, vector dịch chuyển của R-point được xây dựng dựa trên phương pháp sai phân hữu hạn. Mối quan hệ được đề xuất cho R-point rất đơn giản và không yêu cầu bất kỳ phép tính bổ sung nào cho thuật toán DR động học. Để đánh giá số liệu, nhiều cấu trúc giàn, khung và vỏ, với các hành vi tuyến tính và phi tuyến, đã được phân tích bằng nhiều thuật toán DR động học khác nhau. Kết quả cho thấy rằng mối quan hệ R-point được đề xuất làm tăng tỷ lệ hội tụ của phương pháp DR động học, khiến số lượng phép lặp trung bình cần thiết giảm xuống khoảng 9% và 5% trong các phân tích tuyến tính và phi tuyến, tương ứng.

Từ khóa

#phương pháp thư giãn động lực học #R-point #hội tụ #năng lượng động học #sai phân hữu hạn

Tài liệu tham khảo

Topping BHV, Ivanyi P (2007) Computer aided design of cable-membrane structures. Saxe-Coburg Publications, Stirlingshire Cundall PA (1976) Explicit finite-difference methods in geomechanics. In: Proceeding 2nd international conference on numerical methods in geomechanics, Blacksburg, Virginia, vol 1, pp 132–150 Papadrakakis M (1981) A method for automatic evaluation of the dynamic relaxation parameters. Comput Methods Appl Mech Eng 25:35–48 Underwood P (1983) Dynamic relaxation. In: Belytschko T, Hughes TJR (eds) computational method for transient analysis. Computational methods in mechanics, vol 1, Chapter 5. Elsevier Science Publishers, pp 245–256 Alamatian J (2012) A new formulation for fictitious mass of the dynamic relaxation method with kinetic damping. Comput Struct 90:42–54 Zienkiewicz O, Löhner R (1985) Accelerated ‘relaxation’or direct solution? Future prospects for FEM. Int J Numer Methods Eng 21(1):1–11 Zhang L, Kadkhodayan M, Mai YW (1994) Development of the maDR method. Comput Struct 52(1):1–8 Metzger DR (2003) Adaptive damping for dynamic relaxation problems with non-monotonic spectral response. Int J Numer Methods Eng 56(1):57–80 Han SE, Lee KS (2003) A study of the stabilizing process of unstable structures by dynamic relaxation method. Comput Struct 81(17):1677–1688 Kadkhodayan M, Alamatian J, Turvey G (2008) A new fictitious time for the dynamic relaxation (DXDR) method. Int J Numer Methods Eng 74(6):996–1018 Kilic B, Madenci E (2010) An adaptive dynamic relaxation method for quasi-static simulations using the peridynamic theory. Theor Appl Fract Mech 53(3):194–204 Rezaiee-Pajand M, Kadkhodayan M, Alamatian J (2012) Timestep selection for dynamic relaxation method. Mech Based Des Struct Mach 40(1):42–72 Namadchi AH, Alamatian J (2017) Dynamic relaxation method based on Lanczos algorithm. Int J Numer Methods Eng 112(10):1473–1492 Iványi P (2018) CUDA accelerated implementation of parallel dynamic relaxation. Adv Eng Softw 125:200–208 Zardi I, Alamatian J (2019) A new formulation for fictitious mass of viscous dynamic relaxation method. In: Mechanics based design of structures and machines, pp 1–26 Oakley DR, Knight NF (1996) Non-linear structural response using adaptive dynamic relaxation on a massively parallel-processing system. Int J Numer Methods Eng 39(2):235–259 Zhang Y, Qiao P (2018) An axisymmetric ordinary state-based peridynamic model for linear elastic solids. Comput Methods Appl Mech Eng 341(1):517–550 Collins M, Cosgrove T (2019) Dynamic relaxation modelling of braced bending active gridshells with rectangular sections. Eng Struct 187:16–24 Boulaud R, Douthe C, Sab K (2020) Modelling of curtain effect in rockfall barrier with the dynamic relaxation. Int J Solids Struct 200:297–312 Nakashino K, Nordmark A, Eriksson A (2020) Geometrically nonlinear isogeometric analysis of a partly wrinkled membrane structure. Comput Struct 239:106302 Namadchi AH, Alamatian J (2016) Explicit dynamic analysis using dynamic relaxation method. Comput Struct 175:91–99 Bagrianski S, Halpern AB (2014) Form-finding of compressive structures using prescriptive dynamic relaxation. Comput Struct 132:65–74 Streeter M, Rhode-Barbarigos L, Adriaenssens S (2015) Form finding and analysis of inflatable dams using dynamic relaxation. Appl Math Comput 267:742–749 Alic V, Persson K (2016) Form finding with dynamic relaxation and isogeometric membrane elements. Comput Methods Appl Mech Eng 300:734–747 Ramesh G, Krishnamoorthy C (1994) Inelastic post-buckling analysis of truss structures by dynamic relaxation method. Int J Numer Methods Eng 37(21):3633–3657 Han SE, Lee KS (2003) A study of the stabilizing process of unstable structures by dynamic relaxation method. Comput Struct 81:1677–1688 Alamatian J (2013) Displacement-based methods for calculating the buckling load and tracing the post-buckling regions with dynamic relaxation method. Comput Struct 114–115:84–97 Alamatian J, Hosseini-Nejad GM (2017) An efficient explicit framework for determining the lowest structural buckling load using dynamic relaxation method. Mech Based Des Struct Mach 45(2):451–462 Zhang Q, Zhu Y, Xiao Z, Li W, Cui W, Yue Q (2019) On the post-buckling analysis of a circular column with cylindrical constraint under concentrated torque loading. Ocean Eng 188:106261 Zhang T, Zhou X (2019) A modified axisymmetric ordinary state-based peridynamics with shear deformation for elastic and fracture problems in brittle solids. Eur J Mech A Solids 77:103810 Koohestani K, Kaveh A (2010) Efficient buckling and free vibration analysis of cyclically repeated space truss structures. Finite Elem Anal Des 46:943–948 Felippa CA (2001) Nonlinear finite element methods. University of Colorado, Boulder Sadollah A, Eskandar H, Bahreininejad A, Kim JH (2015) Water cycle, mine blast and improved mine blast algorithms for discrete sizing optimization of truss structures. Comput Struct 149:1–16 Bathe KJ, Ramm E, Wilson EL (1975) Finite element formulations for large deformation dynamic analysis. Int J Numer Methods Eng 9:353–386 Bathe K-J (2006) Finite element procedures. Klaus-Jurgen Bathe, Prentice-Hall Saka MP (1990) Optimum design of pin-jointed steel structures with practical applications. J Struct Eng ASCE 116:2599–2619