Ước lượng cải thiện cho các cực trị tập trung theo thời gian

Trong bài báo này, chúng tôi nghiên cứu ảnh hưởng của việc giảm cụm áp dụng cho các chuỗi quan sát cực trị. Thông qua một nghiên cứu mô phỏng, chúng tôi chứng minh rằng thực tiễn thông thường trong việc phân tích điểm đỉnh vượt ngưỡng (POT) có thể dẫn đến độ thiên lệch nghiêm trọng trong việc ước lượng các tham số, cũng như các mức trả lại được sử dụng làm thông số thiết kế khi xây dựng để chống lại các cực trị về gió hoặc mưa, hay mực nước sông hoặc biển. Chúng tôi chứng minh rằng một phương pháp đơn giản hơn rất nhiều, đó là phân tích trực tiếp tất cả các giá trị vượt ngưỡng cao, có thể giảm độ thiên lệch này xuống mức không đáng kể. Phương pháp này cho đến nay chưa được ưa chuộng, vì dữ liệu được phân tích không độc lập. Ảnh hưởng của điều này là gây ra độ sai chuẩn tiêu chuẩn liên quan đến các ước lượng tham số, làm cho chúng thiếu sót trong việc đánh giá sự không chắc chắn gắn liền với các ước lượng này. Chúng tôi áp dụng các phương pháp hiện có nhưng ít được sử dụng để làm tăng các sai số chuẩn này, và chúng tôi chứng minh rằng các giá trị điều chỉnh là đại diện rất tốt cho sự không chắc chắn thực sự liên quan đến các ước lượng xác suất cực đại. Do đó, phương pháp tổng thể đã đạt được hiệu quả là loại bỏ độ thiên lệch trong ước lượng, trong khi vẫn tính toán các tác động không mong muốn do dữ liệu phụ thuộc gây ra.

Chúng tôi áp dụng phương pháp của mình cho một chuỗi dữ liệu sóng triều từ tây nam nước Anh, và minh họa sự khác biệt giữa phương pháp này và phương pháp POT, những khác biệt này nhất quán với việc phương pháp POT đánh giá thấp các mức trả lại trong thời gian dài. Chúng tôi cũng chú trọng đáng kể vào việc kiểm tra tính chắc chắn của kết quả, chứng minh rằng các vấn đề tính thiên lệch do phương pháp POT gây ra áp dụng một cách hệ thống trên tất cả các sơ đồ giảm cụm mà chúng tôi xem xét, cũng như trên toàn bộ phạm vi hành vi đuôi. Khi mối quan tâm chính là trong việc ước lượng mức trả lại, chúng tôi khuyến nghị quy trình của chúng tôi thường sẽ hiệu quả và đáng tin cậy hơn nhiều so với phương pháp POT. Nếu có sự quan tâm sâu hơn về bản thân sự phụ thuộc chuỗi, chúng tôi khuyến nghị rằng sự phụ thuộc này được mô hình hóa một cách rõ ràng, và chúng tôi sẽ tham khảo người đọc đến một bài báo trước của các tác giả, đã được xuất bản trên tạp chí này. Bản quyền © 2006 John Wiley & Sons, Ltd.