Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Cải thiện ước lượng các tham số quay của Trái Đất bằng phương pháp hồi quy đáy thích ứng
Tóm tắt
Sự đa cộng tuyến giữa các biến hồi quy là một hiện tượng phổ biến trong việc giảm thiểu dữ liệu thiên văn. Hiện tượng đa cộng tuyến và các yếu tố chẩn đoán được giới thiệu trước tiên. Để khắc phục, một phương pháp mới, được gọi là hồi quy đáy thích ứng (ARR), là một phương pháp cải tiến trong việc chọn hằng số khởi đầu θ trong hồi quy đáy, được đề xuất và áp dụng trong một trường hợp mà các tham số định hướng của Trái Đất (EOP) được xác định bởi việc đo khoảng cách bằng laser tới mặt trăng (LLR). Qua việc chẩn đoán, chỉ ra các yếu tố làm tăng phương sai (VIFs), có thể thấy rằng có sự đa cộng tuyến nghiêm trọng giữa các biến hồi quy. Kết quả cho thấy phương pháp ARR có hiệu quả trong việc giảm thiểu đa cộng tuyến và làm cho các hệ số hồi quy ổn định hơn so với việc sử dụng ước lượng bình phương tối thiểu thông thường (LS), đặc biệt là khi có sự đa cộng tuyến nghiêm trọng.
Từ khóa
#đa cộng tuyến #hồi quy đáy thích ứng #tham số quay Trái Đất #khoảng cách bằng laser tới mặt trăng #yếu tố làm tăng phương saiTài liệu tham khảo
Berk, K.: 1977, ‘Tolerance and Condition in Regression Computations’, J. Am. Statist. Assoc. 2, 863–866.
Draper, N. R. and Smith, H.: 1981, Applied Regression Analysis, John Wiley & Sons, Inc., New York, pp. 313–324.
Hoerl, A. E.: 1962, ‘Application of Ridge Analysis to Regression Problems’, Chem. Eng. Prog. 58, 54–59.
Hoerl, A. E., Kennard, R. W., and Baldwin, K. F.: 1975, ‘Ridge Regression: Some Simulations’, Comm. Statist. 4, 105–123.
Hotelling, H.: 1933, ‘Analysis of a Complex of Statistical Variables into Principal Component, J. Ed. Psych. 24, 417–441, 489-520.
Huang, C. L., Xu, H. G., and Jin, W. J.: 1993, ‘On the Methods of Determination of UT from LLR’, Annals of Shanghai Observatory, Academia Sinica 14, 110–117.
Maddala, G.: 1977, Econometrics, McGraw Hill.
Myers, R. H.: 1986, Classical and Modern Regression with Applications, PWS Publishers, Boston, pp. 218–275.
Neter, J., Wasserman, W., and Kutner, M. H.: 1983, Applied Linear Regression Models, Richard D. Irwin, Inc.
Souchay, J., Feissel, M., Bizouard, C., Capitaine, N., and Bougeard, M.: 1995, ‘Precession and Nutation for a Non-rigid Earth: Comparison between Theory and VLBI Observation’, Astron. Astrophys. 299, 277–287.
Webster, J. T., Gunst, R. F., and Mason, R. L.: 1974, ‘Latent Root Regression Analysis’, Technometrics 16, 513–522.
Weisberg, S.: 1985, Applied Linear Regression, John Wiley & Sons, Inc., New York, pp. 196–225.