Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Mô hình hóa phương trình sóng bằng phương pháp sai phân ngầm dựa trên khai triển phân số
Applied Geophysics - Trang 1-10 - 2022
Tóm tắt
Sự khuếch tán số do phân tán lưới là một yếu tố quan trọng ảnh hưởng đến độ chính xác của mô phỏng số phương pháp sai phân hữu hạn. Các toán tử sai phân ngầm bậc cao có thể được sử dụng để giải quyết vấn đề này vì tốc độ hội tụ tăng lên theo bậc, nhưng hiệu quả lại thấp do việc tính toán ma trận dải. Chúng tôi đã suy ra một toán tử sai phân ngầm bậc thấp với khai triển phân số trong miền số sóng từ lý thuyết sóng phẳng nhằm cải thiện độ chính xác của mô phỏng số. Bằng cách sử dụng toán tử này, ma trận đa đường chéo thông thường được viết lại dưới dạng các ma trận ba đường chéo song song đa chiều theo các hướng khác nhau để đơn giản hóa quá trình giải các phương trình tuyến tính thưa. Chúng tôi đã áp dụng phương pháp đuổi để giải các phương trình tuyến tính bao gồm các ma trận ba đường chéo. Điều này cải thiện hiệu suất tính toán của đạo hàm riêng theo không gian trong quy trình mô hình hóa tiến lùi sai phân. Phân tích khuếch tán và mô phỏng số cho thấy phương pháp của chúng tôi mang lại kết quả xuất sắc với độ chính xác cao và hiệu suất tính toán chấp nhận được.
Từ khóa
#Địa vật lý/Địa chất học #Kỹ thuật địa kỹ thuật & Khoa học Trái đất ứng dụngTài liệu tham khảo
Chu, C., and P. L. Stoffa, 2012, Implicit finite difference simulations of seismic wave propagation: Geophysics, 77, no. 2, T57–T67, doi: https://doi.org/10.1190/geo2011-0180.1.
Dablain, M. A., 1986, The application of high-order differencing to the scalar wave equation: Geophysics, 51, 54–66, doi: https://doi.org/10.1190/1.1442040.
Finkelstein, B., and R. Kastner, 2007, Finite difference time domain dispersion reduction schemes: Journal of Computational Physics, 221, 422–438, doi: https://doi.org/10.1016/j.jcp.2006.06.016.
Kosloff, D., R. Pestana, and H. Tal-Ezer, 2010, Acoustic and elastic numerical wave simulations by recursive spatial derivative operators: Geophysics, 75, no. 6, T167–T174, doi: https://doi.org/10.1190/1.3485217.
Kelly, K. R., R. Ward, W. S. Treitel, and R. M. Alford, 1976, Synthetic seismograms: A finite difference approach: Geophysics, 41, 2–27, doi: https://doi.org/10.1190/1.1440605.
Liu, Y., Sen M K., 2009, A practical implicit finite difference method: examples from seismic modelling. Journal of Geophysics and Engineering, 6(3):231–249
Liu, Y., 2013, Globally optimal finite difference schemes based on least squares: Geophysics, 78, no. 4, T113–T132, doi: https://doi.org/10.1190/geo2012-0480.1.
Lele, S., 1992, Compact finite difference schemes with spectral-like resolution: Journal of Computational Physics, 103, 16–42, doi: https://doi.org/10.1016/0021-9991(92)90324-R.
Robertsson, J. O. A., J. O. Blanch, W. W. Symes, and C. S. Burrus, 1994, Galerkin-wavelet modeling of wave propagation: Optimal finite difference stencil design: Mathematical and Computer Modelling, 19, 31–38, doi: https://doi.org/10.1016/0895-7177(94)90113-9.
Song, J.Y., 2011, Frequency domain wave equation forward modeling using gaussian elimination with static pivoting: Applied Geophysics, 8, 60–68, DOI: https://doi.org/10.1007/s11770-011-0274-4
Tam, C. K. W., and J. C. Webb, 1993, Dispersion-relation-preserving finite difference schemes for computational acoustics: Journal of Computational Physics, 107, 262–281, doi: https://doi.org/10.1006/jcph.1993.1142.
Zhang, J., and Z. Yao, 2012, Globally optimized finite difference extrapolator for strongly VTI media: Geophysics, 77, no. 4, T125–T135, doi: https://doi.org/10.1190/geo2011-0505.1.
Zhou, H., and G. Zhang, 2011, Prefactored optimized compact finite-difference schemes for second spatial derivatives: Geophysics, 76, no. 5, WB87–WB95, doi: https://doi.org/10.1190/geo2011-0048.1.