Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Xác định hệ số dẫn nhiệt bằng cách sử dụng dòng nhiệt bề mặt đã cho
Tóm tắt
Bài báo nghiên cứu bài toán nghịch trong việc xác định hệ số dẫn nhiệt phụ thuộc vào nhiệt độ. Nghiên cứu được dựa trên bài toán giá trị biên Dirichlet cho phương trình truyền nhiệt hai chiều không ổn định. Hàm chi phí được định nghĩa là độ lệch rms của dòng nhiệt bề mặt so với dữ liệu thực nghiệm. Để giải quyết bài toán này, một thuật toán dựa trên kỹ thuật phân tích tự động nhanh hiện đại được đề xuất. Một số ví dụ về việc giải quyết bài toán đặt ra được đưa ra.
Từ khóa
#hệ số dẫn nhiệt #bài toán nghịch #phương trình truyền nhiệt #giá trị biên Dirichlet #phân tích tự độngTài liệu tham khảo
O. M. Alifanov and V. V. Cherepanov, “Mathematical simulation of high-porosity fibrous materials and determination of their physical properties,” High Temp. 47 (3), 438–447 (2009).
O. M. Alifanov, Inverse Heat Transfer Problems (Mashinostroenie, Moscow, 1988; Springer, Berlin, 2011).
V. I. Zubov, “Application of fast automatic differentiation for solving the inverse coefficient problem for the heat equation,” Comput. Math. Math. Phys. 56 (10), 1743–1757 (2016).
Yu. G. Evtushenko, Optimization and Fast Automatic Differentiation (Vychisl. Tsentr Ross. Akad. Nauk, Moscow, 2013) [in Russian].
Yu. G. Evtushenko and V. I. Zubov, “Generalized fast automatic differentiation technique,” Comput. Math. Math. Phys. 56 (11), 1819–1833 (2016).
Yu. G. Evtushenko, E. S. Zasukhina, and V. I. Zubov, “Numerical optimization of solutions to Burgers’ problems by means of boundary conditions,” Comput. Math. Math. Phys. 37 (12), 1406–1414 (1997).
A. F. Albu and V. I. Zubov, “Investigation of the optimal control of metal solidification for a complex-geometry object in a new formulation,” Comput. Math. Math. Phys. 54 (12), 1804–1816 (2014).
A. F. Albu and V. I. Zubov, “On the efficient solution of optimal control problems using the fast automatic differentiation approach,” Tr. Inst. Mat. Mekh. Ural. Otd. Ross. Akad. Nauk 21 (4), 20–29 (2015).
A. F. Albu, Y. G. Evtushenko, and V. I. Zubov, “Identification of discontinuous thermal conductivity coefficient using fast automatic differentiation,” Lect. Notes Comput. Sci. 10556, 295–300 (2017).
A. F. Albu and V. I. Zubov, “Identification of thermal conductivity coefficient using a given temperature field,” Comput. Math. Math. Phys. 58 (10), 1585–1599 (2018).
F. P. Vasil’ev, Optimization Methods (Faktorial, Moscow, 2002) [in Russian].
A. A. Samarskii, The Theory of Difference Schemes (Nauka, Moscow, 1989; Marcel Dekker, New York, 2001).