Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Xác định các quá trình vật lý và các tham số chưa biết của vấn đề ô nhiễm nước ngầm 3D thông qua U-net có hướng dẫn lý thuyết
Springer Science and Business Media LLC - Trang 1-32 - 2023
Tóm tắt
Việc xác định các quá trình vật lý và tham số chưa biết trong các vấn đề ô nhiễm nước ngầm là một nhiệm vụ đầy thách thức do tính chất thiếu xác định và không duy nhất của chúng. Nhiều nghiên cứu đã tập trung vào việc xác định các quá trình vật lý phi tuyến thông qua các phương pháp lựa chọn mô hình. Tuy nhiên, việc xác định các hệ thống phi tuyến tương ứng cho các hiện tượng vật lý khác nhau bằng các phương pháp số có thể tốn kém về mặt tính toán. Với sự ra đời của các thuật toán học máy (ML), các mô hình thay thế hiệu quả hơn dựa trên mạng nơ-ron (NNs) đã được phát triển trong nhiều lĩnh vực. Trong công trình này, một khung U-net có hướng dẫn lý thuyết (TgU-net) được đề xuất để mô phỏng các vấn đề ô nhiễm nước ngầm ba chiều (3D) nhằm làm sáng tỏ hiệu quả các quá trình liên quan và các tham số chưa biết của chúng. Trong TgU-net, các phương trình điều khiển cơ bản được nhúng vào hàm mất mát của U-net như là các ràng buộc mềm. Trong đó, sự hấp thụ được coi là một quá trình tiềm năng không xác định loại, và ba loại isothirm hấp thụ cân bằng (tức là, tuyến tính, Freundlich và Langmuir) được xem xét. Khác với các phương pháp truyền thống, trong đó một mô hình tương ứng với một phương trình (Schoeniger et al., 2014; Cao et al., 2019), ba loại hấp thụ này được mô phỏng thông qua chỉ một TgU-net thay thế. Các dự đoán chính xác minh chứng cho tính khả thi và khả năng ngoại suy thỏa đáng của TgU-net đã xây dựng. Hơn nữa, dựa trên TgU-net đã xây dựng, một phương pháp đồng bộ hóa dữ liệu được sử dụng để xác định đồng thời quá trình vật lý và các tham số. Sự hội tụ của các chỉ số chứng tỏ tính hợp lệ của phương pháp được đề xuất. Ảnh hưởng của các kỹ thuật thúc đẩy thưa thớt, độ ồn dữ liệu và số lượng thông tin quan sát cũng được khám phá. Kết quả cho thấy tính khả thi của việc học mạng nơ-ron một cụm phương trình có hành vi tương tự. Công trình này cho thấy khả năng phát hiện phương trình điều khiển của các vấn đề vật lý chứa nhiều quá trình và thậm chí là không xác định bằng cách sử dụng các phương pháp học sâu và đồng bộ hóa dữ liệu.
Từ khóa
#ô nhiễm nước ngầm #học máy #mạng nơ-ron #mô hình thay thế #hấp thụ #phương trình điều khiểnTài liệu tham khảo
Brunton SL, Proctor JL, Kutz JN, Bialek W (2016) Discovering governing equations from data by sparse identification of nonlinear dynamical systems. Proc Natl Acad Sci PNAS 113(15):3932–3937. https://doi.org/10.1073/pnas.1517384113
Cao T, Zeng X, Wu J, Wang D, Sun Y, Zhu X, Long Y et al (2019) Groundwater contaminant source identification via Bayesian model selection and uncertainty quantification. Hydrogeol J 27(8):2907–2918. https://doi.org/10.1007/s10040-019-02055-3
Chang H, Zhang D (2019) Identification of physical processes via combined data-driven and data-assimilation methods. J Comput Phys 393:337–350. https://doi.org/10.1016/j.jcp.2019.05.008
Chang H, Liao Q, Zhang D (2017) Surrogate model based iterative ensemble smoother for subsurface flow data assimilation. Adv Water Resour 100:96–108. https://doi.org/10.1016/j.advwatres.2016.12.001
Chen Y, Oliver DS (2013) Levenberg–Marquardt forms of the iterative ensemble smoother for efficient history matching and uncertainty quantification. Comput Geosci 17(4):689–703. https://doi.org/10.1007/s10596-013-9351-5
Chen J, Viquerat J, Hachem EJACP (2020) U-net architectures for fast prediction of incompressible laminar flows. arXiv preprint arXiv:1910.13532
Chen Y, Luo Y, Liu Q, Xu H, Zhang D (2022) Symbolic genetic algorithm for discovering open-form partial differential equations (SGA-PDE). Phys Rev Res. https://doi.org/10.1103/PhysRevResearch.4.023174
Chun-Yu G, Yi-Wei F, Yang H, Peng X, Yun-Fei K (2021) Deep-learning-based liquid extraction algorithm for particle image velocimetry in two-phase flow experiments of an object entering water. Appl Ocean Res 108:102526. https://doi.org/10.1016/j.apor.2021.102526
Dolz J, Ben Ayed I, Desrosiers C (2019) Dense multi-path U-net for ischemic stroke lesion segmentation in multiple image modalities. Brainlesion: glioma, multiple sclerosis, stroke and traumatic brain Injuries. Springer, Cham, pp 271–282. https://doi.org/10.1007/978-3-030-11723-8_27
Fetter CW (1999) Contaminant hydrogeology, 2nd edn. Prentice Hall, Englewood Cliffs
Ghanem RG, Spanos PD (1991) Stochastic finite elements: a spectral approach. Stochastic finite elements. Springer, New York
Glorot X, Bengio Y (2010) Understanding the difficulty of training deep feedforward neural networks. J Mach Learn Res 9:249–256
He T, Wang N, Zhang D (2021) Theory-guided full convolutional neural network: an efficient surrogate model for inverse problems in subsurface contaminant transport. Adv Water Resour 157:104051. https://doi.org/10.1016/j.advwatres.2021.104051
Imambi S, Prakash KB, Kanagachidambaresan GR (2021) Pytorch. Programming with TensorFlow. Springer, Cham, pp 87–104. https://doi.org/10.1007/978-3-030-57077-4_10
Jiang Z, Tahmasebi P, Mao Z (2021) Deep residual U-net convolution neural networks with autoregressive strategy for fluid flow predictions in large-scale geosystems. Adv Water Resour 150:103878. https://doi.org/10.1016/j.advwatres.2021.103878
Kingma DP, Ba JL (2015) Adam: a method for stochastic optimization. Paper presented at the international conference on learning representations.
Kuha J (2004) AIC and BIC: comparisons of assumptions and performance. Sociol Methods Res 33(2):188–229. https://doi.org/10.1177/0049124103262065
Lakshmi MVS, Saisreeja PL, Chandana L, Mounika P, U P (2021) A LeakyReLU based effective brain MRI segmentation using U-NET. Paper presented at the 1251–1256. https://doi.org/10.1109/ICOEI51242.2021.9453079
Le QT, Ooi C (2021) Surrogate modeling of fluid dynamics with a multigrid inspired neural network architecture. Mach Learn Appl. https://doi.org/10.1016/j.mlwa.2021.100176
Lee J-Y, Park J (2021) Deep regression network-assisted efficient streamline generation method. IEEE Access 9:111704–111717. https://doi.org/10.1109/ACCESS.2021.3100127
Loshchilov I, Hutter F (2017) Fixing weight decay regularization in Adam. arXiv preprint arXiv:1711.05101
Mangan NM, Kutz JN, Brunton SL, Proctor JL (2017) Model selection for dynamical systems via sparse regression and information criteria. Proc R Soc A Math Phys Eng Sci 473(2204):20170009. https://doi.org/10.1098/rspa.2017.0009
Mo S, Zabaras N, Shi X, Wu J (2019a) Deep autoregressive neural networks for high-dimensional inverse problems in groundwater contaminant source identification. Water Resour Res 55(5):3856–3881
Mo S, Zhu Y, Zabaras N, Shi X, Wu J (2019b) Deep convolutional encoder–decoder networks for uncertainty quantification of dynamic multiphase flow in heterogeneous media. Water Resour Res 55:703–728. https://doi.org/10.1029/2018WR023528
Newell A, Yang K, Deng J (2016) Stacked hourglass networks for human pose estimation. In: Computer vision—ECCV 2016. Springer, Cham, pp 483–499. https://doi.org/10.1007/978-3-319-46484-8_29
Oliver DS, Reynolds AC, Liu N (2008) Inverse theory for petroleum reservoir characterization and history matching. Cambridge University Press, Cambridge. https://doi.org/10.1017/CBO9780511535642
Raissi M, Perdikaris P, Karniadakis GE (2019) Physics-informed neural networks: a deep learning framework for solving forward and inverse problems involving nonlinear partial differential equations. J Comput Phys 378:686–707. https://doi.org/10.1016/j.jcp.2018.10.045
Rasmussen CE (2004) Gaussian processes in machine learning. Advanced lectures on machine learning. Springer, Berlin, pp 63–71. https://doi.org/10.1007/978-3-540-28650-9_4
Ronneberger O, Fischer P, Brox T (2015) U-net: convolutional networks for biomedical image segmentation. Springer, Cham, pp 234–241. https://doi.org/10.1007/978-3-319-24574-4_28
Schaeffer H (2017) Learning partial differential equations via data discovery and sparse optimization. Proc R Soc A Math Phys Eng Sci 473(2197):20160446. https://doi.org/10.1098/rspa.2016.0446
Schoeniger A, Woehling T, Samaniego L, Nowak W (2014) Model selection on solid ground: Rigorous comparison of nine ways to evaluate Bayesian model evidence. Water Resour Res 50(12):9484–9513. https://doi.org/10.1002/2014WR016062
Shelhamer E, Long J, Darrell T (2017) Fully convolutional networks for semantic segmentation. IEEE Trans Pattern Anal Mach Intell 39(4):640–651. https://doi.org/10.1109/TPAMI.2016.2572683
Srivastava D, Singh RM (2015) Groundwater system modeling for simultaneous identification of pollution sources and parameters with uncertainty characterization. Water Resour Manag 29(13):4607–4627. https://doi.org/10.1007/s11269-015-1078-8
Tang Z, Peng X, Geng S, Zhu Y, Metaxas DN (2018) CU-Net: coupled U-Nets. Paper presented at the BMVC
Tang M, Liu Y, Durlofsky LJ (2020) A deep-learning-based surrogate model for data assimilation in dynamic subsurface flow problems. J Comput Phys 413:109456. https://doi.org/10.1016/j.jcp.2020.109456
Tatang MA, Pan W, Prinn RG, McRae GJ (1997) An efficient method for parametric uncertainty analysis of numerical geophysical models. J Geophys Res Atmos 102(D18):21925–21932. https://doi.org/10.1029/97JD01654
Tibshirani R (1996) Regression shrinkage and selection via the lasso. J R Stat Soc Ser B Methodol 58(1):267–288. https://doi.org/10.1111/j.2517-6161.1996.tb02080.x
Troldborg M, Nowak W, Tuxen N, Bjerg PL, Helmig R, Binning PJ (2010) Uncertainty evaluation of mass discharge estimates from a contaminated site using a fully bayesian framework. Water Resour Res. https://doi.org/10.1029/2010WR009227
Wang N, Zhang D, Chang H, Li H (2020a) Deep learning of subsurface flow via theory-guided neural network. J Hydrol (amsterdam) 584:124700. https://doi.org/10.1016/j.jhydrol.2020.124700
Wang YD, Chung T, Armstrong RT, Mostaghimi P (2020b) Ml-lbm: machine learning aided flow simulation in porous media. arXiv preprint arXiv:2004.11675
Wang N, Chang H, Zhang D (2021a) Efficient uncertainty quantification for dynamic subsurface flow with surrogate by theory-guided neural network. Comput Methods Appl Mech Eng. https://doi.org/10.1016/j.cma.2020.113492
Wang N, Chang H, Zhang D (2021b) Efficient uncertainty quantification and data assimilation via theory-guided convolutional neural network. Paper presented at the SPE Reservoir Simulation Conference, Galveston, Texas, USA. Society of Petroleum Engineers
Wu H, Fang W, Kang Q, Tao W, Qiao R, Los Alamos National Lab. (LANL), Los Alamos, NM (United States) (2019) Predicting effective diffusivity of porous media from images by deep learning. Sci Rep 9(1):20387
Xu T, Gómez-Hernández JJ (2018) Simultaneous identification of a contaminant source and hydraulic conductivity via the restart normal-score ensemble Kalman filter. Adv Water Resour 112:106–123. https://doi.org/10.1016/j.advwatres.2017.12.011
Xu R, Wang N, Zhang D (2021) Solution of diffusivity equations with local sources/sinks and surrogate modeling using weak form theory-guided neural network. Adv Water Resour 153:103941. https://doi.org/10.1016/j.advwatres.2021.103941
Yang L, Zhang D, Karniadakis GEM, Brown Univ., Providence, RI (United States) (2020) Physics-informed generative adversarial networks for stochastic differential equations. SIAM J Sci Comput 42(1):A292–A317.https://doi.org/10.1137/18M1225409
Ye M, Meyer PD, Neuman SP, Pacific Northwest National Lab. (PNNL), Richland, WA (United States) (2008) On model selection criteria in multimodel analysis. Water Resour Res 44(3):W03428. https://doi.org/10.1029/2008WR006803
Ying S, Zhang J, Zeng L, Shi J, Wu L (2017) Bayesian inference for kinetic models of biotransformation using a generalized rate equation. Sci Total Environ 590–591:287–296. https://doi.org/10.1016/j.scitotenv.2017.03.003
Zhang D, Lu Z (2004) An efficient, high-order perturbation approach for flow in random porous media via Karhunen–Loève and polynomial expansions. J Comput Phys 194(2):773–794. https://doi.org/10.1016/j.jcp.2003.09.015
Zhang J, Zeng L, Chen C, Chen D, Wu L (2015) Efficient Bayesian experimental design for contaminant source identification. Water Resour Res 51(1):576–598. https://doi.org/10.1002/2014WR015740
Zheng C, Wang PP (1999) Mt3dms: A modular three-dimensional multispecies transport model for simulation of advection, dispersion, and chemical reactions of contaminants in groundwater systems; documentation and user’s guide. AJR Am J Roentgenol 169(4):1196–1197
Zhou Z, Tartakovsky DM (2021) Markov chain Monte Carlo with neural network surrogates: application to contaminant source identification. Stoch Env Res Risk Assess 35(3):639–651. https://doi.org/10.1007/s00477-020-01888-9