Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Các kỹ thuật hỗn hợp để tìm nghiệm phân tích xấp xỉ của phương trình điện báo phân số theo không gian và thời gian
Tóm tắt
Bài báo này nhằm nghiên cứu các phương trình điện báo phân số theo không gian và thời gian bằng cách sử dụng ba phương pháp hỗn hợp, bao gồm phương pháp nhiễu loạn homotopy Elzaki, phương pháp nhiễu loạn homotopy Sumudu và phương pháp nhiễu loạn homotopy Aboodh. Các hạng mục phi tuyến có thể được xử lý bằng cách sử dụng phương pháp nhiễu loạn homotopy. Phương pháp nhiễu loạn homotopy được áp dụng cho vấn đề giá trị ban đầu đã được cải biên bậc nhất và bậc hai, và dẫn đến nghiệm dưới dạng các biến đã được biến đổi, và nghiệm chuỗi được thu được bằng cách sử dụng biến đổi ngược. Ba phương pháp này cung cấp nghiệm phân tích xấp xỉ dưới dạng chuỗi số mũ và hội tụ đến nghiệm chính xác. Điều này cho thấy hiệu quả của các phương pháp đã nêu. Bằng các phương pháp này, chúng ta có thể đạt được độ chính xác của các nghiệm xấp xỉ chỉ sau một vài hạng mục. Đối với độ chính xác của các nghiệm thu được, sai số tuyệt đối đã được minh họa bằng đồ thị.
Từ khóa
#phương trình điện báo #phương pháp nhiễu loạn homotopy #nghiệm phân tích xấp xỉ #sai số tuyệt đối #thuật toán tính toánTài liệu tham khảo
citation_journal_title=Math. Comput. Simul.; citation_author=S Dubey, S Chakraverty; citation_volume=198; citation_publication_date=2022; citation_pages=509; citation_doi=10.1016/j.matcom.2022.03.007; citation_id=CR1
citation_journal_title=J. Comput. Phys.; citation_author=M Cui; citation_volume=228; citation_issue=20; citation_publication_date=2009; citation_pages=7792; citation_doi=10.1016/j.jcp.2009.07.021; citation_id=CR2
citation_journal_title=J. Comput. Appl. Math.; citation_author=Y Hu, Y Luo, Z Lu; citation_volume=215; citation_issue=1; citation_publication_date=2008; citation_pages=220; citation_doi=10.1016/j.cam.2007.04.005; citation_id=CR3
citation_journal_title=Appl. Math. Comput.; citation_author=S Momani, Z Odibat; citation_volume=177; citation_issue=2; citation_publication_date=2006; citation_pages=488; citation_id=CR4
K S Miller and B Ross, An introduction to the fractional calculus and fractional differential equations (Wiley, 1993)
I Podlubny, The Laplace transform method for linear differential equations of the fractional order, arXiv preprint funct-an/9710005 (1997)
citation_journal_title=SN Appl. Sci.; citation_author=RM Jena, S Chakraverty; citation_volume=1; citation_issue=3; citation_publication_date=2019; citation_pages=1; citation_doi=10.1007/s42452-019-0259-0; citation_id=CR7
citation_journal_title=J. Theor. Appl. Inform. Technol.; citation_author=RM Jena, S Chakraverty, SO Edeki, OM Ofuyatan; citation_volume=98; citation_issue=4; citation_publication_date=2020; citation_pages=535; citation_id=CR8
citation_journal_title=Chaos Solitons Fractals; citation_author=L Cveticanin; citation_volume=30; citation_issue=5; citation_publication_date=2006; citation_pages=1221; citation_doi=10.1016/j.chaos.2005.08.180; citation_id=CR9
citation_journal_title=Int. J. Nonlinear Sci. Numer. Simulat.; citation_author=NA Khan, A Ara, SA Ali, A Mahmood; citation_volume=10; citation_issue=9; citation_publication_date=2009; citation_pages=1127; citation_id=CR10
S Dubey and S Chakraverty, Homotopy perturbation method for solving fuzzy fractional heat-conduction equation, in: Advances in fuzzy integral and differential equations (Springer, Cham. 2022) pp. 159–169
S Dubey and S Chakraverty, Solution of fractional wave equation by homotopy perturbation method, in: Wave dynamics (World Scientific, 2022) pp. 263–277
citation_journal_title=Int. J. Comput. Math.; citation_author=S Momani, A Yıldırım; citation_volume=87; citation_issue=5; citation_publication_date=2010; citation_pages=1057; citation_doi=10.1080/00207160903023581; citation_id=CR13
citation_journal_title=Appl. Math. Comput.; citation_author=S Momani; citation_volume=170; citation_issue=2; citation_publication_date=2005; citation_pages=1126; citation_id=CR14
citation_journal_title=J. Math. Anal. Appl.; citation_author=J Chen, F Liu, V Anh; citation_volume=338; citation_issue=2; citation_publication_date=2008; citation_pages=1364; citation_doi=10.1016/j.jmaa.2007.06.023; citation_id=CR15
citation_journal_title=Math. Probl. Eng.; citation_author=A Sevimlican; citation_volume=2010; citation_publication_date=2010; citation_pages=2906312010; citation_doi=10.1155/2010/290631; citation_id=CR16
citation_journal_title=Int. J. Comput. Math.; citation_author=A Yıldırım; citation_volume=87; citation_issue=13; citation_publication_date=2010; citation_pages=2998; citation_doi=10.1080/00207160902874653; citation_id=CR17
citation_journal_title=Phys. Lett. A; citation_author=J Biazar, M Eslami; citation_volume=374; citation_issue=29; citation_publication_date=2010; citation_pages=2904; citation_doi=10.1016/j.physleta.2010.05.012; citation_id=CR18
citation_journal_title=Walailak J. Sci. Technol.; citation_author=D Kumar, J Singh, S Kumar; citation_volume=11; citation_issue=8; citation_publication_date=2014; citation_pages=711; citation_id=CR19
citation_journal_title=Math. Sci. Eng.; citation_author=I Podlubny; citation_volume=198; citation_publication_date=1999; citation_pages=340; citation_id=CR20
citation_journal_title=Appl. Math. Model.; citation_author=X Zhang, J Zhao, J Liu, B Tang; citation_volume=38; citation_issue=23; citation_publication_date=2014; citation_pages=5545; citation_doi=10.1016/j.apm.2014.04.018; citation_id=CR21
citation_journal_title=Global J. Pure Appl. Sci.; citation_author=TM Elzaki; citation_volume=8; citation_issue=2; citation_publication_date=2012; citation_pages=167; citation_id=CR22
citation_journal_title=Theor. Approx. Appl.; citation_author=K Aboodh; citation_volume=11; citation_issue=1; citation_publication_date=2016; citation_pages=1; citation_id=CR23
citation_journal_title=Universal J Math. Appl.; citation_author=MH Cherif, D Ziane; citation_volume=1; citation_issue=4; citation_publication_date=2018; citation_pages=244; citation_doi=10.32323/ujma.407774; citation_id=CR24