Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Các định lý điểm cố định hỗn hợp với ứng dụng cho các phương trình tiến hóa phân số
Tóm tắt
Trong bài báo này, trước tiên chúng tôi chứng minh một số định lý điểm cố định hỗn hợp loại Krasnoselskii thông qua thước đo tính không chặt trong không gian Banach. Sau đó, một số định lý điểm cố định đôi được thiết lập bằng cách sử dụng các định lý điểm cố định hỗn hợp đã thu được. Như một ứng dụng, chúng tôi xem xét sự tồn tại của các nghiệm PC-mild cho các phương trình tiến hóa phân số liên quan đến các toán tử lĩnh vực và các hiệu ứng thúc giục.
Từ khóa
#định lý điểm cố định hỗn hợp #không gian Banach #tính không chặt #phương trình tiến hóa phân số #nghiệm PC-mildTài liệu tham khảo
Aghajani, A., Allahyari, R., Mursaleen, M.: A generalization of Darbo’s theorem with application to the solvability of systems of integral equations. J. Comput. Appl. Math. 260, 68–77 (2014)
Aghajani, A., Banaś, J., Sabzali, N.: Some generalizations of Darbo fixed point theorem and applications. Bull. Belg. Math. Soc. Simon Stevin. 20, 345–358 (2013)
Aghajani, A., Sabzali, N.: Existence of coupled fixed points via measure of noncompactness and applications. J. Nonlinear Convex A. 15(5), 941–952 (2014)
Akmerov, R., Kamenski, M., Potapov, A., Rodkina, A., Sadovskii, B.: Measures of Noncompactness and Condensing Operators. Birkhauser, Basel (1992)
Arab, R.: The existence of fixed points via the measure of noncompactness and its application to functional-integral equations. Mediterr. J. Math. 13, 759–773 (2016)
Banaś, J., Goebel, K.: Measures of Noncompactness in Banach Spaces: Lecture Notes in Pure and Applied Mathematics, p. 60. Dekker, New York (1980)
Bayour, B., Torres, D.: Existence of solution to a local fractional nonlinear differential equation. J. Comput. Appl. Math. 312, 127–133 (2017)
Bazhlekova, E.: Fractional Evolution Equations in Banach Spaces, Ph. D. Thesis, Eindhoven University of Technology, 2001
Bhaskar, T., Lakshmikantham, V.: Fixed point theorems in partially ordered metric spaces and applications. Nonlinear Anal. 65, 1379–1393 (2006)
Colao, V., Muglia, L., Xu, H.: An existence result for a new class of impulsive functional differential equations with delay. J. Math. Anal. Appl. 441, 668–683 (2016)
Dhage, B., Dhage, S., Ntouyas, S.: Approximating solutions of nonlinear hybrid differential equations. Appl. Math. Lett. 34, 76–80 (2014)
Garc\(\acute{{\rm i}}\)a-Falset, J., Reich, S.: Integral solutions to a class of nonlocal evolution equations. Commun. Contemp. Math. 12, 1031–1054 (2010)
Harjani, J., Sadarangani, K.: Generalized contractions in partially ordered metric spaces and applications to ordinary differential equations. Nonlinear Anal. 72, 1188–1197 (2010)
Heinz, H.: On the behavior of measure of noncompactness with respect to differentiation and integration of vector-valued functions. Nonlinear Anal. 7, 1351–1371 (1983)
Kamenskii, M., Obukhovskii, V., Zecca, P.: Condensing Multivalued Maps and Semilinear Differential Inclusions in Banach Spaces. De Gruyter, Berlin (2001)
Pathak, H., Rodr\(\acute{{i}}\)guez-López, R.: Existence and approximation of solutions to nonlinear hybrid ordinary differential equatiions. Appl. Math. Lett. 39, 101–106 (2015)
Prüss, J.: Evolutionary Integral Equations and Applications. Birkhäuser, Basel (1993)
Li, Y.: Existence of solutions of initial value problems for abstract semilinear evolution equations. Acta. Math. Sin. 48, 1089–1094 (2005). (In Chinese)
Reich, S.: Fixed points in locally convex spaces. Math. Z. 125, 17–31 (1972)
Reich, S.: Fixed points of condensing functions. J. Math. Anal. Appl. 41, 460–467 (1973)
Shu, X., Lai, Y., Chen, Y.: The existence of mild solutions for impulsive fractional partial differential equations. Nonlinear Anal. 74, 2003–2011 (2011)
Wang, J., Ibrahim, A., Fečkan, M.: Nonlocal impulsive fractional differential inclusions with fractional sectorial operators on Banach spaces. Appl. Math. Comput. 257, 103–118 (2015)