Cách nâng cao hiệu quả và độ chính xác của phương pháp vượt định số được sử dụng để xác định các hệ số của các hạng mục bậc cao trong khai triển Williams
Tóm tắt
Việc sử dụng các hạng mục bậc cao trong khai triển Williams là cần thiết để đánh giá hành vi gãy của các vật liệu gần giòn. Cơ học gãy đa tham số cho phép xác định chính xác hơn trường ứng suất/biến dạng ngay cả ở khoảng cách lớn hơn từ đầu vết nứt, do đó vùng mở rộng có hành vi phi đàn hồi đặc trưng cho loại vật liệu này có thể được mô tả một cách tốt. Phương pháp được gọi là phương pháp vượt định số (ODM) có vẻ là công cụ phù hợp cho việc tính toán các hệ số của hạng mục bậc cao, nhưng việc sử dụng nó thể hiện một số hạn chế. Do đó, các phân tích rộng rãi đã được thực hiện nhằm tổng hợp các khuyến nghị liên quan đến độ nhạy lưới, ảnh hưởng của điều kiện biên, v.v. Danh sách các lời khuyên và kinh nghiệm của tác giả được trình bày ở cuối công trình này hy vọng sẽ góp phần vào việc sử dụng hiệu quả và chính xác hơn phương pháp ODM.
Từ khóa
Tài liệu tham khảo
M.L. Williams, On the stress distribution at the base of a stationary crack, Journal of Applied Mechanics 24 (1957) 109-114.
Z.J. Chao, X. Zhang, Constraint effect in brittle fracture, in: R.S. Piacik, J.C. Newman, D.E. Dowling (Eds. ), Proceedings of 27th National Symposium on Fatigue and Fracture, ASTM STP 1296, Philadelphia, 1997, pp.41-60.
F. Berto, P. Lazzarin, On higher order terms in the crack tip stress field, International Journal of Fracture 161 (2010) 221-226.
B.L. Karihaloo, Size effect in shallow and deep notched quasi-brittle structures, International Journal of Fracture 95 (1999) 379-390.
B.L. Karihaloo, H.M. Abdalla, Q.Z. Xiao, Size effect in concrete beams, Engineering Fracture Mechanics 70 (2003) 979-993.
B.L. Karihaloo, Q.Z. Xiao, Accurate determination of the coefficients of elastic crack tip asymptotic field by a hybrid crack element with p-adaptivity, Engineering Fracture Mechanics 68 (2001) 1609-1630.
P. Tong, T.H.H. Pian, S.J. Lasry, A hybrid element approach to crack problems in plane elasticity, International Journal for Numerical Methods in Engineering 7 (1997) 297-308.
R.K.L. Su, S.L. Fok, Determination of coefficients of the crack tip asymptotic field by fractal hybrid finite elements, Engineering Fracture Mechanics 74 (2007) 1649-1664.
Q.Z. Xiao, B.L. Karihaloo, X.Y. Liu, Direct determination of SIF and higher order terms of mixed mode cracks by a hybrid crack element, International Journal of Fracture 125 (2004) 207-225.
M.R. Ayatollahi, M. Nejati, An over-deterministic method for calculation of coefficients of crack tip asymptotic field from finite element analysis. Fatigue & Fracture of Engineering Materials & Structures 00 (2010) 1-18.
B.L. Karihaloo, Q.Z. Xiao, Higher order terms of the crack tip asymptotic field for a notched three-point bend beam. International Journal of Fracture 112 (2001) 111-128.
B.L. Karihaloo, H.M. Abdalla, Q.Z. Xiao, Coefficients of the crack tip asymptotic field for wedge splitting specimens. Engineering Fracture Mechanics 70 (2003) 2407-2420.
ANSYS Program Documentation, User's manual version 10. 0, Swanson Analysis System, Inc., Houston, (2005).
Wolfram Mathematica Documentation Center, Wolfram Research, Inc., Champaign, (2007).
R.K.L. Su, S.L. Fok, Determination of coefficients of the crack tip asymptotic field by fractal hybrid finite elements. Engineering Fracture Mechanics 74 (2007) 1649-1664.
S.R. Chidgzey, A.J. Deeks, Determination of coefficients of crack tip asymptotic fields using the scaled boundary finite element method. Engineering Fracture Mechanics 72 (2005) 2019-(2036).
T. Fett, T-stresses in rectangular plates and circular disks. Engineering Fracture Mechanics 60 (1998) 631-652.
L. Šestáková, Tuning of an over-deterministic method for calculation of higher-order terms coefficients of the Williams expansion for basic cracked specimen configurations, in: L. Náhlík, M. Zouhar, M. Ševčík, S. Seitl, Z. Majer (Eds. ), Proceedings of Conference Applied Mechanics, IPM AS CR, Brno, 2011, pp.211-214.
L. Šestáková, Mixed-mode higher-order terms coefficients estimated using the over-deterministic method, in: J. Náprstek, C. Fischer (Eds. ), Proceedings of 18th International Conference Engineering Mechanics, ITAM AS CR, Prague, 2012, pp.1301-1307.
V. Veselý, J. Sobek, L. Šestáková, S. Seitl, Accurate description of near-crack-tip fields for the estimation of inelastic zone extent in quasi-brittle materials, accepted to Key Engineering Materials (expected in 2013).
L. Šestáková, V. Veselý, Z. Keršner, Over-deterministic method convergence study on a mixed-mode geometry, under review in Applied Mechanics and Materials (expected in 2013).