Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Có bao nhiêu mức tiêu thụ có thể tồn tại trong một chuỗi thực phẩm hóa hướng?
Tóm tắt
Chúng tôi nghiên cứu ảnh hưởng và tác động của các tương tác giữa động vật ăn thịt và con mồi, tính khuếch tán và hóa hướng đến khả năng sinh tồn của nhiều cấp tiêu thụ trong chuỗi thực phẩm vi sinh vật động vật ăn thịt và con mồi. Chúng tôi nhằm trả lời câu hỏi về số lượng cấp tiêu thụ có thể tồn tại từ góc độ hệ thống động lực học. Để giải quyết vấn đề tồn tại về chiều dài chuỗi thực phẩm này, trước tiên chúng tôi xây dựng một mô hình chuỗi thực phẩm hóa hướng. Các giới hạn a priori của quần thể ở trạng thái bền được thiết lập. Sau đó, dưới một số điều kiện đủ kết hợp ảnh hưởng của hiệu suất chuyển đổi, tính khuếch tán và các tham số hóa hướng, chúng tôi suy ra khả năng đồng tồn tại của tất cả các cấp tiêu thụ, từ đó xác định chiều dài chuỗi thực phẩm của mô hình của chúng tôi. Các mô phỏng số không chỉ xác nhận các kết quả lý thuyết của chúng tôi, mà còn cho thấy tác động của hiệu suất chuyển đổi, tính khuếch tán và hành vi hóa hướng đối với sự sinh tồn và ổn định của các cấp tiêu thụ khác nhau.
Từ khóa
#tương tác động vật ăn thịt và con mồi #tính khuếch tán #hóa hướng #chuỗi thực phẩm vi sinh vật #sinh tồn #mức tiêu thụ.Tài liệu tham khảo
Amann H. Fixed point equations and nonlinear eigenvalue problems in ordered Banach spaces. SIAM Review, 1976, 18: 620–709
Bally M, Dung L, Jones D A, Smith H L. Effects of random motility on microbial growth and competition in a flow reactor. SIAM J Appl Math, 1998, 59: 573–596
Boer M P, Kooi B W, Kooijman S. Multiple attractors and boundary crises in a tri-trophic food chain. Math Biosci, 2001, 169: 109–128
Butler G J, Hsu S B, Waltman P. A mathematical model of the chemostat with periodic washout rate. SIAM J Appl Math, 1985, 45(3): 435–449
Cantrell R S, Cosner C. Models for predator-prey systems at multiple scales. SIAM Rev, 1996, 38(2): 256–286
Chiu C, Hsu S. Extinction of top-predator in a three-level food-chain model. J Math Biol, 1998, 37(4): 372–380
Du Y, Shi J. Allee effect and bistability in a spatially heterogeneous predator-prey model. Trans Amer Math Soc, 2007, 359(9): 4557–4593
Dunbar S R. Travelling wave solutions of diffusive Lotka-Volterra equations. J Math Biol, 1983, 17(1): 11–32
Dung L. Global attractors and steady state solutions for a class of reaction-diffusion systems. J Differential Equations, 1998, 147: 1–29
Dung L. Coexistence with chemotaxis. SIAM J Math Anal, 2000, 32: 504–521
Dung L, Smith H L. A parabolic system modeling microbial competition in an unmixed bio-reactor. J Differential Equations, 1996, 130(1): 59–91
Dung L, Smith H L. Steady states of models of microbial growth and competition with chemotaxis. J Math Anal Appl, 1999, 229: 295–318
Freedman H I, Ruan S. Hopf bifurcation in three-species food chain models with group defense. Math Biosci, 1992, 111(1): 73–87
Fretwell S D. Food chain dynamics: the central theory of ecology? OIKOS, 1987, 50: 291–301
Gourley S A, Kuang Y. Two-species competition with high dispersal: the winning strategy. Math Biosci Eng, 2005, 2(2): 345–362
Herrero M, Velazquez J. Chemotactic collapse for the Keller-Segel model. J Math Biol, 1996, 35: 177–194
Hofer T, Sherratt J, Maini P K. Cellular pattern formation during Dictyostelium aggregation. Physica D, 1995, 85: 425–444
Hsu S B, Waltman P. Analysis of a model of two competitors in a chemostat with an external inhibitor. SIAM J Appl Math, 1992, 52(2): 528–540
Hsu S B, Waltman P. On a system of reaction-diffusion equations arising from competition in an unstirred chemostat. SIAM J Appl Math, 1993, 53(4): 1026–1044
Huang J, Lu G, Ruan S. Existence of traveling wave solutions in a diffusive predator-prey model. J Math Biol, 2003, 46(2): 132–152
Keller E F, Segel L A. Initiation of slime mold aggregation viewed as an instability. J Math Biol, 1970, 26: 399–415
Lauffenburger D, Calcagno P. Competition between two microbial populations in a non-mixed environment: effect of cell random motility. Biotech Bioengrg, 1983, 25: 2103–2125
Lemesle V, Gouze J L. A simple unforced oscillatory growth model in the chemostat. Bull Math Biol, 2008, 70(2): 344–357
Li B T, Kuang Y. Simple food chain in a Chemostat with distinct removal rates. J Math Anal Appl, 2000, 242: 75–92
Lin C S, Ni W M, Takagi I. Large amplitude stationary solutions to a chemotaxis system. J Differential Equations, 1988, 72: 1–27
Liu J, Zheng S N. A Reaction-diffusion system arising from food chain in an unstirred Chemostat. J Biomath, 2002, 3: 263–272
Martiel J L, Goldbeter A. A model based on receptor desensitization for cyclic AMP signaling in Dictyostelium cells. Biophys J, 1987, 52: 807–828
Monk P B, Othmer H G. Cyclic AMP oscillations in suspensions of Dictyostelium discoideum. Proc Roy Soc Lond B, 1989, 240: 555–589
Muratori S, Rinaldi S. Low- and high-frequency oscillations in three-dimensional food chain systems. SIAM J Appl Math, 1992, 52(6): 1688–1706
Murray J D. Mathematical Biology, I and II. New York: Springer-Verlag, 2002
Odum E P. Trophic structure and productivity of Silver Springs. Florida, -Ecol Monogr, 1957, 27: 55–112
Ou C, Wu J. Spatial spread of rabies revisited: influence of age-dependent diffusion on nonlinear dynamics. SIAM J Appl Math, 2006, 67(1): 138–163
Ou C, Wu J. Persistence of wavefronts in delayed nonlocal reaction-diffusion equations. J Differential Equations, 2007, 235(1): 219–261
Ou C, Wu J. Traveling wavefronts in a delayed food-limited population model. SIAM J Math Anal, 2007, 39(1): 103–125
Owen M R, Lewis M A. How predation can slow, stop or reverse a prey invasion. Bull Math Bio, 2001, 63: 655–684
Painter K J, Hillen T. Volume-filling and quorum-fensing in models for chemosensitive and movement. Canadian Applied Mathematics Quarterly, 2002, 10: 501–542
Pang P Y H, Wang M X. Strategy and stationary pattern in a three-species predatorprey model. Journal of Differential Equations, 2004, 200(2): 245–273
Peng R, Shi J, Wang M. Stationary pattern of a ratio-dependent food chain model with diffusion. SIAM J Appl Math, 2007, 67(5): 1479–1503
Peng R, Wang M X. On multiplicity and stability of positive solutions of a diffusive prey-predator model. Journal of Mathematical Analysis and Applications, 2006, 316(1): 256–268
Pimm S L, Kitching R L. The determinants of food chain lengths. OIKOS, 1987, 50: 302–307
Post D M. The long and short of food chain length. Trends in Ecology and Evolution, 2002, 17: 269–277
Potapov A B, Hillen T. Metastability in chemotaxis models. J Dynam Differential Equations, 2005, 17(2): 293–330
Ruan S, He X. Global stability in chemostat-type competition models with nutrient recycling. SIAM J Appl Math, 1998, 58(1): 170–192
Smith H L. Competitive coexistence in an oscillating chemostat. SIAM J Appl Math, 1981, 40(3): 498–522
Wang X. Qualitative behavior of solutions of chemotactic diffusion systems: effects of motility and chemotaxis and dynamics. SIAM J Math Anal, 2000, 31(3): 535–560
Wang Y F, Yin J X. Predator-prey in an unstirred chemostat with periodical input and washout. Nonlinear Analysis: Real World Applications, 2002, 3: 597–610
Wu J, Nie H, Wolkowicz G S K. A mathematical model of competition for two essential resources in the unstirred chemostat. SIAM J Appl Math, 2004, 65(1): 209–229
Wu J, Nie H, Wolkowicz G S K. The effect of inhibitor on the plasmid-bearing and plasmid-free model in the unstirred chemostat. SIAM J Math Anal, 2007, 38(6): 1860–1885
Wu J, Wolkowicz G S K. A system of resource-based growth models with two resources in the unstirred chemostat. J Differential Equations, 2001, 172(2): 300–332