Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Phương trình đồng nhất hóa của lý thuyết độ đàn hồi tuyến tính trong các miền hai chiều với giao diện dao động mạnh giữa hai vòng tròn
Tóm tắt
Mục đích chính của bài báo này là tìm ra các phương trình đồng nhất hóa dưới dạng cụ thể của lý thuyết độ đàn hồi tuyến tính trong một miền hai chiều với một giao diện dao động nhanh giữa hai vòng tròn đồng tâm. Để làm điều đó, chúng tôi sử dụng các phương trình độ đàn hồi tuyến tính trong hệ tọa độ cực và viết chúng cùng với các điều kiện liên tục trên giao diện dưới dạng ma trận. Bằng các kỹ thuật tiêu chuẩn của phương pháp đồng nhất hóa, chúng tôi đã suy ra các phương trình đồng nhất hóa cụ thể và các điều kiện liên tục liên quan đối với vật liệu đồng hướng và dị hướng. Vì các phương trình đồng nhất hóa thu được là cụ thể, tức là các hệ số của chúng được biểu diễn rõ ràng theo các tham số vật liệu và giao diện đã cho, nên chúng có giá trị ứng dụng trong thực tiễn.
Từ khóa
#đồng nhất hóa #độ đàn hồi tuyến tính #miền hai chiều #giao diện #ma trận #vật liệu đồng hướng #vật liệu dị hướngTài liệu tham khảo
Abubakar I.: Scattering of plane elastic waves at rough surfaces-I. Proc. Camb. Phil. Soc. 58, 136–157 (1962)
Asano S.: Reflection and refraction of elastic waves at a corrugated interface. Bull. Seism. Soc. Am. 56, 201–221 (1966)
Fokkema J.T.: Reflection and transmission of elastic waves by the spatially periodic interface between two solids (theory of the integral-equation method). Wave Motion 2, 375–393 (1980)
Kaur J., Tomar S.K.: Refrection and refraction of SH-waves at a corrugated interface between two monoclinic elastic half-spaces. Int. J. Numer. Anal. Meth. Geomech. 28, 1543–1575 (2004)
Singh S.S., Tomar S.K.: Quasi-P-waves at a corrugated interface between two dissimilar monoclinic elastic half-spaces. Int. J. Solids Struct. 44, 197–228 (2007)
Singh S.S., Tomar S.K.: qP-wave at a corrugated interface between two dissimilar pre-stressed elastic half-spaces. J. Sound Vib. 317, 687–708 (2008)
Zhang C.H., Achenbach J.D.: Dispersion and attenuation of surface wave due to distributed surface-breaking cracks. J. Acoust. Soc. Am. 88, 1986–1992 (1990)
Pecorari C.: Modelling of variation of Rayleigh wave velocity due to distributions of one-dimensional surface-breaking cracks. J. Acoust. Soc. Am. 100, 1542–1550 (1996)
Pecorari C.: On the effect of the residual stress field on the dispersion of a Rayleigh wave propagating on a cracked surface. J. Acoust. Soc. Am. 103, 616–617 (1998)
Pecorari C.: Rayleigh wave dispersion due to a distribution of semi-elliptical surface-breaking cracks. J. Acoust. Soc. Am. 103, 1383–1387 (1998)
Goa H.: A boundary perturbation analysis for elastic inclusions and interfaces. Int. J. Solids Struct. 39, 703–725 (1991)
Givoli D., Elishakoff I.: Stress concentration at a nearly circular hole with uncertain irregularities. ASME J. Appl. Mech. 59, S65–S71 (1992)
Wang C.-H., Chao C.-K.: On perturbation solutions of nearly circular inclusion problems in plane thermoelasticity. ASME J. Appl. Mech. 69, 36–44 (2002)
Ekneligoda T.C., Zimmermam R.W.: Boundary perturbation solution for nearly circular holes and rigid inclusions in an infinite elastic medium. ASME J. Appl. Mech. 75, 011015-1-8 (2008)
Bensoussan A., Lions J.B., Papanicolaou J.: Asymptotic Analysis for Periodic Structures. North-Holland, Amsterdam (1978)
Sanchez-Palencia, E.: Nonhomogeneous Media and Vibration Theory. In Lecture Notes in Physics 127. Springer, Heidelberg (1980)
Nevard J., Keller J.B.: Homogenization of rough boundaries and interfaces. SIAM J. Appl. Math 57, 1660–1686 (1997)
Vinh P.C., Tung D.X.: Homogenized equations of the linear elasticity in two-dimensional domains with very rough interfaces. Mech. Res. Comm 37, 285–288 (2010)
Love A.E.H.: A Treatise on the Mathematical Theory of Elasticity. Dover Publications, New York (1944)
Daros C.H.: Two-dimensional wavefront shape for cylindrically hexagonal piezoelectric media of classes 6 and 6 m2. Wave Motion 40, 13–22 (2004)
Lefebvre Elmaimouni L., Lefebvre J.E., Zhang V., Gryba T.: A polynomial approach to the analysis of guided waves in anisotropic cylinder of infinite length. Wave Motion 42, 177–189 (2005)