Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Hòa hợp các chức năng không ép buộc: Vật liệu định kỳ với các phần mềm cầu nối
Tóm tắt
Trong bài báo này, chúng tôi nghiên cứu hành vi tiệm cận, khi h tiến tới vô cùng, của các điểm tối thiểu của các chức năng $$\int {[f(hx,Du) + gu]dx} $$, trong đó f(x, ξ) là hàm tuần hoàn theo x và lồi theo ξ, và u là một vector. Một định lý hội tụ được trình bày mà không có giả định về tính cưỡng bức đồng nhất.
Từ khóa
#hành vi tiệm cận #chức năng không ép buộc #vật liệu định kỳ #hàm lồi #định lý hội tụTài liệu tham khảo
Braides A (1983) Omogeneizzazione di integrali non coercivi. Ricerche Mat 32:347–368
Carbone L, Sbordone C (1979) Some properties of Γ-limits of integral functionals. Ann Mat Pura Appl (4) 122:1–60
Cioranescu D, Saint Jean Paulin J (1974) Homogenization in open sets with holes. J Math Anal Appl 71:590–607
De Giorgi E, Dal Maso G (1983) Γ-convergence and calculus of variations. In: Cecconi J P, Zolezzi T (eds). Proceedings of the Conference on Mathematical Theories of Optimization, S. Margherita Ligure, 1981. Lecture Notes in Mathematics, vol 979. Springer-Verlag, Berlin, pp 121–143
Gobert J (1962) Une inégalité fondamentale de la théorie de l'élasticité. Bull Soc Roy Sci Liège 31:182–191
Marcellini P (1978) Periodic solutions and homogenization of nonlinear variational problems. Ann Mat Pura Appl (4) 117:139–152
Mortola S, Profeti A (1982) On the convergence of the minimum points of nonequicoercive quadratic functionals. Comm Partial Differential Equations 7:645–673