Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Các loại holomorphy và không gian các hàm toàn phần loại bị chặn trên không gian Banach
Tóm tắt
Trong bài báo này, các không gian của các hàm toàn phần loại Θ-holomorphy được giới thiệu và các kết quả liên quan đến những không gian này được chứng minh. Cụ thể, chúng tôi "xây dựng một thuật toán" để thu được một kết quả đối ngẫu thông qua biến đổi Borel và để chứng minh các kết quả tồn tại và xấp xỉ cho các phương trình卷卷. Các kết quả mà chúng tôi chứng minh tổng quát hóa các kết quả trước đây thuộc loại này do B. Malgrange: Tồn tại và xấp xỉ cho các phương trình vi phân riêng phần và các phương trình卷卷. Annales de l’Institute Fourier (Grenoble) VI, 1955/56, 271–355; C. Gupta: Các toán tử卷卷 và các ánh xạ holomorphic trên một không gian Banach, Séminaire d’Analyse Moderne, 2, Université de Sherbrooke, Sherbrooke, 1969; M. Matos: Các ánh xạ tổng tuyệt đối, các ánh xạ hạt nhân và các phương trình卷卷, IMECC-UNICAMP, 2007; và X. Mujica: Các ứng dụng τ (p; q)-somantes và σ(p)-hạt nhân, Luận văn, Universidade Estadual de Campinas, 2006.
Từ khóa
Tài liệu tham khảo
S. Banach: Théorie des opérations linéaires. Hafner, New York, 1932.
S. Dineen: Holomorphy types on a Banach space. Stud. Math. 39 (1971), 241–288.
V.V. Fávaro: The Fourier-Borel transform between spaces of entire functions of a given type and order. Port. Math. 65 (2008), 285–309.
V.V. Fávaro: Convolution equations on spaces of quasi-nuclear functions of a given type and order. Preprint.
K. Floret: Natural norms on symmetric tensor products of normed spaces. Note Mat. 17 (1997), 153–188.
C. Gupta: Convolution Operators and Holomorphic Mappings on a Banach Space. Séminaire d’Analyse Moderne, 2. Université de Sherbrooke, Sherbrooke, 1969.
J. Horváth: Topological Vector Spaces and Distribuitions. Addison-Wesley, Reading, 1966.
B. Malgrange: Existence et approximation des équations aux dérivées partielles et des équations des convolutions. Annales de l’Institute Fourier (Grenoble) VI (1955/56), 271–355.
A. Martineau: Équations différentielles d’ordre infini. Bull. Soc. Math. Fr. 95 (1967), 109–154. (In French.)
M.C. Matos: On the Fourier-Borel transformation and spaces of entire functions in a normed space. In: Functional Analysis, Holomorphy and Approximation Theory II. North-Holland Math. Studies. (G. I. Zapata, ed.). North-Holland, Amsterdam, 1984, pp. 139–170.
M.C. Matos: On convolution operators in spaces of entire functions of a given type and order. In: Complex Analysis, Functional Analysis and Approximation Theory (J. Mujica, ed.). North-Holland, Amsterdam, 1986, pp. 129–171.
M.C. Matos: Absolutely Summing Mappings, Nuclear Mappings and Convolution Equations. IMECC-UNICAMP, 2007, http://www.ime.unicamp.br/rel_pesq/2007/rp03-07.html.
X. Mujica: Aplicações τ (p; q)-somantes σ(p)-nucleares. Thesis. Universidade Estadual de Campinas, 2006.
L. Nachbin: Topology on Spaces of Holomorphic Mappings. Springer, New York, 1969.
A. Pietsch: Ideals of multilinear functionals. In: Proc. 2nd Int. Conf. Operator Algebras, Ideals and Their Applications in Theoretical Physics, Leipzin 1983. Teubner, Leipzig, 1984, pp. 185–199.