Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Các z-đại lý bậc cao của các vành đặc biệt
Beiträge zur Algebra und Geometrie / Contributions to Algebra and Geometry - Tập 63 - Trang 167-177 - 2021
Tóm tắt
Trong bài báo này, chúng tôi sẽ nghiên cứu các z-đại lý bậc cao của một số vành đặc biệt. Chúng tôi sẽ mô tả các z-đại lý của vành $$\mathcal {A}[[X]]$$. Hơn nữa, chúng tôi sẽ đưa ra một kết quả tương tự cho vành lý tưởng hóa của một mô-đun R, $$R(+)M$$.
Từ khóa
Tài liệu tham khảo
Aliabad, A.R., Mohamadian, R.: On \(z\)-ideals and \(z^0\)-ideals of power series rings. J. Math. Ext. 7, 93–108 (2013)
Anderson, D.D., Winders, M.: Idealisation of a module. J. Commun. Algebra 1, 3–56 (2009)
Arnold, J.T.: Power series rings with finite Krull dimension. Indiana Univ. Math. J. 31, 897–911 (1982)
Benhissi, A., Maatallah, A.: A question about higher order z-ideals in commutative rings. Quaest. Math. 43, 1155–1157 (2020)
Dube, T., Ighedo, O.: Higher order \(z\)-ideal in commutative rings. Miscolc Math. Notes 17, 171–185 (2016)
Gillman, L., Jerison, M.: Rings of Continuous Functions. Van. Nostrand Reinhold, New York (1960)
Hizem, S.: Power series over an ascending chain of rings. Commun. Alg. 40, 4263–4275 (2012)
Huckaba, J.A.: Commutative rings with zero divisors. Marcel Dekker, New York (1988)
Kohls, C.W.: Ideals in rings of continuous functions. Fund. Math. 45, 28–50 (1957)
Mason, G.: \(z\)-ideals and prime ideals. J. Algebra 26, 280–297 (1973)
Mccasland, R.L., Smith, P.F.: Prime submodules of Noetherian modules. Rocky Mt. J. Math. 23, 1041–1062 (1993)