Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Đạo hàm Hermite–Birkhoff của Đa thức Nội suy Tối thiểu trong Không gian Hilbert
Cybernetics - 2021
Tóm tắt
Vấn đề nội suy Hermite–Birkhoff cho một toán tử phi tuyến trong không gian Hilbert được xem xét. Đối với vấn đề này, định lý về đa thức nội suy có chuẩn tối thiểu được sinh ra bởi một sản phẩm vô hướng với một đo lường Gaussian đã được chứng minh. Nội suy này được chỉ ra là duy nhất.
Từ khóa
#Nội suy Hermite–Birkhoff #Đa thức nội suy tối thiểu #Không gian Hilbert #Toán tử phi tuyến #Đo lường GaussianTài liệu tham khảo
W. A. Porter, “An overview of polynomic system theory,” Proc. IEEE, Special Issue on System Theory, Vol. 64, No. 1, 18–26 (1976).
V. L. Makarov, V. V. Khlobystov, and L. A. Yanovich, Interpolation of Operators [in Russian], Naukova Dumka, Kyiv (2000).
V. V. Khlobystov and O. F. Kashpur, “An Hermite operator interpolant in the Hilbert space that is asymptotically exact on polynomials,” Visnyk Kyiv. Univ., Ser. Fiz.-Mat. Nauky, N. 2, 316–324 (2005).
A. D. Egorov, P. I. Sobolevskii, and L. A. Yanovich, Approximate Methods to Calculate Functional Integrals [in Russian], Nauka i Tekhnika, Minsk (1985).
F. R. Gantmacher, The Theory of Matrices, AMS Chelsea Publishing, Repr. by American Mathematical Society (2000).