Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Bất đẳng thức Hardy cho phép phép tích chập xoắn với hàm Laguerre
Tóm tắt
Trong bài viết này, hai loại bất đẳng thức Hardy cho phép phép tích chập xoắn với hàm Laguerre được nghiên cứu. Các chứng minh chủ yếu dựa vào một ước lượng cho các vectơ bất biến bên trái của Heisenberg đối với các hàm Hermite đặc biệt được suy diễn bằng cách tiếp cận nhóm Heisenberg.
Từ khóa
#bất đẳng thức Hardy #tích chập xoắn #hàm Laguerre #nhóm Heisenberg #hàm HermiteTài liệu tham khảo
Duren, PL: Theory of H p Spaces. Academic Press, New York (1970)
García-Cuerva, J, Rubio De Francia, JL: Weighted Norm Inequalities and Related Topics. North-Holland Mathematical Studies, vol. 116. North-Holland, Amsterdam (1985)
Stein, EM: Harmonic Analysis: Real-Variable Methods, Orthogonality, and Oscillatory Integrals. Princeton University Press, Princeton (1993)
Taibleson, M, Weiss, G: The molecular characterization of certain Hardy spaces. Astérisque 77, 67-149 (1980)
Balasubramanian, R, Radha, R: Hardy-type inequalities for Hermite expansions. J. Inequal. Pure Appl. Math. 6, 1-4 (2005)
Kanjin, Y: Hardy’s inequalities for Hermite and Laguerre expansions. Bull. Lond. Math. Soc. 29, 331-337 (1997)
Kanjin, Y: Hardy’s inequalities for Hermite and Laguerre expansions revisited. J. Math. Soc. Jpn. 63, 753-767 (2011)
Li, Z, Yu, Y, Shi, Y: The Hardy inequality for Hermite expansions. J. Fourier Anal. Appl. 21, 267-280 (2015)
Radha, R, Thangavelu, S: Hardy’s inequalities for Hermite and Laguerre expansions. Proc. Am. Math. Soc. 132, 3525-3536 (2004)
Satake, M: Hardy’s inequalities for Laguerre expansions. J. Math. Soc. Jpn. 52, 17-24 (2000)
Radha, R: Hardy-type inequalities. Taiwan. J. Math. 4, 447-456 (2000)
Thangavelu, S: On regularity of twisted spherical means and special Hermite expansion. Proc. Indian Acad. Sci. Math. Sci. 103, 303-320 (1993)
Assal, M: Hardy’s type inequality associated with the Hankel transform for over-critical exponent. Integral Transforms Spec. Funct. 22, 45-50 (2011)
Betancor, JJ, Dziubański, J, Torrea, JL: On Hardy spaces associated with Bessel operators. J. Anal. Math. 107, 195-219 (2009)
Kanjin, Y, Sato, K: Hardy’s inequality for Jacobi expansions. Math. Inequal. Appl. 7, 551-555 (2004)
Sato, K: Paley’s inequality and Hardy’s inequality for the Fourier-Bessel expansions. J. Nonlinear Convex Anal. 6, 441-451 (2005)
Bonfiglioli, A: Taylor formula for homogenous groups and applications. Math. Z. 262, 255-279 (2009)
Thangavelu, S: Lectures on Hermite and Laguerre Expansions. Math. Notes, vol. 42. Princeton University Press, Princeton (1993)
Thangavelu, S: An Introduction to the Uncertainty Principle: Hardy’s Theorem on Lie Groups. Progress in Mathematics, vol. 217. Birkhäuser, Basel (2003)