Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Giải Quyết Vấn Đề Không Âm Trong Giải Tích Ngược Tín Hiệu Sinh Lý: Một Cách Tiếp Cận Xác Suất Phi Tuyến Tính
Tóm tắt
Một cách giải thích ngẫu nhiên của quy trình Tikhonov đã được đề xuất gần đây nhằm giải quyết một số bài toán mở trong phân tích ngược khi xử lý các hệ thống sinh lý, tức là, bên cạnh việc gặp vấn đề về điều kiện kém, mẫu không đồng đều và không thường xuyên và cần có khoảng tin cậy đáng tin cậy. Tuy nhiên, khả năng vi phạm ràng buộc không âm không thể được giải quyết trên cơ sở thống kê vững chắc, vì mô hình tín hiệu chưa biết tương thích với các thực nghiệm âm. Trong bài báo này, chúng tôi đề xuất một mô hình mới cho đầu vào chưa biết không bao gồm các giá trị âm. Mô hình này được nhúng trong khung ước lượng Bayesian để tính toán, thông qua việc sử dụng một thuật toán chuỗi Markov Monte Carlo, một ước lượng phi tuyến cho đầu vào chưa biết được cung cấp bởi giá trị mong đợi hậu nghiệm của nó. Các ứng dụng cho các bài toán bài tiết hormone/pharmacokinetics mô phỏng và thực tế được trình bày cho thấy rằng cách tiếp cận phi tuyến này chính xác hơn so với cách tiếp cận tuyến tính. Ngoài ra, các khoảng tin cậy thực tế hơn được đạt được. © 2002 Hiệp hội Kỹ thuật Y sinh.
Từ khóa
#phân tích ngược tín hiệu sinh lý #mô hình xác suất #ước lượng Bayesian #khoảng tin cậy #thuật toán Monte CarloTài liệu tham khảo
Ansley, C. F., R. Kohn, and C. M. Wong. Nonparametric spline regression with prior information. Biometrika 80:75-88, 1993.
Bertero, M. Linear inverse problems and ill-posed problems. Adv. Electron. Electron Phys. 75:1-120, 1989.
Craven, P., and G. Wahba. Smoothing noisy data with spline functions: Estimating the correct degree of smoothing by the method of generalized cross validation. Numer. Math. 31:377-403, 1979.
Cutler, D. J. Numerical deconvolution by least squares: Use of prescribed input functions. J. Pharmacokinet Biopharm. 6:227-241, 1978.
De Nicolao, G., and D. Liberati. Linear and nonlinear techniques for the deconvolution of hormone time series. IEEE Trans. Biomed. Eng. 40:440-445, 1993.
De Nicolao, G., G. Sparacino, and C. Cobelli. Nonparametric input estimation in physiological systems: Problems, methods, case studies. Automatica 33:851-869, 1997.
Fitzgerald, W. J. Markov chain Monte Carlo methods with applications to signal processing. Signal Process. 81:213, 2001.
Gelman, A., J. B. Carlin, H. S. Stern, and D. B. Rubin. Bayesian data analysis. London: Chapman and Hall, 1995, 515 pp.
Gillespie, W., and P. Veng-Pedersen. A polyexponential deconvolution method. Evaluation of the 'gastrointestinal bioavailability' and mean in vivo dissolution time of some ibuprofen dosage forms. J. Pharmacokinet Biopharm. 13:289-307, 1985.
Gilks, W. R., S. Richardson, and D. J. Spiegelhalter. Markov Chain Monte Carlo in Practice. London: Chapman and Hall, 1996, 485 pp.
Golub, G., M. Heath, and G. Wahba. Generalized cross validation as a method for choosing a good ridge parameter. Technometrics 21:215-224, 1979.
Hall, P., and D. M. Titterington. Common structures of techniques for choosing smoothing parameters in regression problems. J. R. Stat. Soc. 49:184-198, 1987.
Hanson, R. J. Numerical method for solving Fredholm integral equations of the first kind using singular values. SIAM (Soc. Ind. Appl. Math.) J. Numer. Anal. 8:616-622, 1971.
Hardin, J., and J. Hilbe. Generalized Linear Models and Extensions. College Station, TX: Stata Press, 2001, 245 pp.
Hastings, W. K. Monte Carlo sampling methods using Markov chain and their applications. Biometrika 57:97-109, 1970.
Hunt, B. R. The inverse problem of radiography. Math. Biosci. 8:161-179, 1970.
Magni, P., R. Bellazzi, and G. De Nicolao. Bayesian function learning using MCMC methods. IEEE Trans. Pattern Anal. Mach. Intell. 20:1319-1331, 1998.
Phillips, D. L. Technique for the numerical solution of certain integral equations of the first kind. J. Assoc. Comput. Mach. 9:97-101, 1962.
Pillonetto, G., G. Sparacino, and C. Cobelli. Reconstructing insulin secretion rate after a glucose stimulus via an improved stochastic deconvolution method. IEEE Trans. Biomed. Eng. 48:1352-1354, 2001.
Raftery, A. E., and S. M. Lewis. Implementing MCMC. In: Markov Chain Monte Carlo in Practice, edited by W. R. Gilks, S. Richardson, and D. J. Spiegelhalter. London: Chapman and Hall, 1996, pp. 115-130.
Sparacino, G., and C. Cobelli. Stochastic deconvolution method to reconstruct insulin secretion rate after a glucose stimulus. IEEE Trans. Biomed. Eng. 43:512-529, 1996.
Sparacino, G., and C. Cobelli. Deconvolution of physiological and pharmacokinetic data: Comparison of algorithms on benchmark problems. In: Modeling and Control in Biomedical Systems 1997, Proceedings of the IFAC Symposium Warwick, U.K., 23-26 March, edited by D. A. Linkens and E. Carson. New York: Elsevier, ISBN 0-08-042601-8, 1997, pp. 151-153.
Tikhonov, A. N., and V. Y. Arsenin. Solutions of Ill-Posed Problems. Washington, DC: Winston/Wiley, 1977.
Twomey, S. Application of numerical filtering to the solution of integral equations of the first and encountered in indirect sensing measurements. J. Franklin Inst. 279:95-109, 1965.
Vajda, S., K. R. Godfrey, and P. Valko. Numerical deconvolution using system identification methods. J. Pharmacokinet Biopharm. 16:85-107, 1988.
Varah, J. M. Numerical solutions of ill-conditioned linear systems with applications to ill-posed problems. SIAM (Soc. Ind. Appl. Math.) J. Numer. Anal. 10:257-269, 1973.
Veldhuis, J. D., and M. L. Johnson. Deconvolution analysis of hormone data. Methods Enzymol. 210:539-575, 1992.
Veng-Pedersen, P. Algorithm and computer program for deconvolution in linear pharmacokinetics. J. Pharmacokinet Biopharm. 8:463-481, 1980.
Verotta, D. Estimation and model selection in constrained deconvolution. Ann. Biomed. Eng. 21:605-620, 1993.
Vonesh, E. F., and V. M. Chinchilli, Linear and Nonlinear Models for the Analysis of Repeated Measurements. New York: Marcel Decker, 1997.
Wahba, G. Practical approximate solutions to linear operator equations when the data are noisy. SIAM (Soc. Ind. Appl. Math.) J. Numer. Anal. 14:651-667, 1977.
Wahba, G. Spline Models for Observational Data. Philadelphia: Society for Industrial and Applied Mathematics, 1990, 169 pp.