Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Tăng trưởng của một đa thức với các gốc bị hạn chế
Tóm tắt
Trong bài báo này, chúng tôi thiết lập một số ước lượng giới hạn trên cho mô-đun cực đại của một đa thức trên một đĩa
$$|z|=R, \,R\ge 1$$
, khi có một hạn chế về các gốc của nó. Các kết quả thu được tổng quát hóa cũng như làm sắc nét một số ước lượng đã biết từ trước do Govil, Dalal và Govil, Dewan và Bhat, cũng như kết quả kinh điển của Ankeny và Rivlin.
Từ khóa
Tài liệu tham khảo
Ankeny, N.C., and T.J. Rivlin. 1955. On a theorem of S. Bernstein. Pacific Journal of Mathematics 5: 849–862.
Aziz, A. 1981. Growth of polynomials whose zeros are within or outside a circle. Proceedings of the American Mathematical Society 81: 549–553.
Aziz, A., and Q.M. Dawood. 1988. Inequalities for a polynomial and its derivative. Journal of Approximation Theory 54: 306–313.
Dalal, A., and N.K. Govil. 2018. On the maximum modulus of polynomials not vanishing in a circle. Analysis in Theory and Applications 2018: 52.
Dewan, K.K., and A.A. Bhat. 1998. On the maximum modulus of polynomials not vanishing inside the unit circle. Journal of Interdisciplinary Mathematics 1: 129–140.
Govil, N.K. 1998. On the theorem of Ankeny and Rivlin concerning maximum modulus of polynomials. Complex Variables 40: 249–259.
Govil, N.K. 2002. On growth of polynomials. Journal of Inequalities and Applications 7: 623–631.
Govil, N.K. 1989. On the maximum modulus of polynomials not vanishing inside the unit circle. Approximation Theory and Its Applications 5: 79–82.
Govil, N.K., and G. Labelle. 1987. On Bernstein’s inequality. Journal of Mathematical Analysis and Applications 126: 494–500.
Govil, N.K., M.A. Qazi, and Q.I. Rahman. 2003. Inequalities describing the growth of polynomials not vanishing in a disk of prescribed radius. Mathematical Inequalities and Applications 6: 491–498.
Govil, N.K., and G. Nyuydinkong. 2001. On maximum modulus of polynomial not vanishing inside a circle. Journal of Interdisciplinary Mathematics 4: 93–100.
Govil, N.K. 1991. Some Inequalities for derivative of polynomial. Journal of Approximation Theory 66: 29–35.
Pólya, G., and G. Szegö. 1972. Problems and theorems in analysis, vol. 1. Berlin, Heidelberg: Springer.