Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Nhóm tự đẳng cấu của các khoảng điều hành
Tóm tắt
Những mô tả đã biết về các nhóm tự đẳng cấu của các khoảng điều hành là rất đơn giản, với một ngoại lệ duy nhất: có hai kết quả đã biết mô tả dạng tổng quát của các tự đẳng cấu của đại số tác động và cả hai đều trông khá phức tạp. Mục tiêu của bài báo này là chỉ ra rằng nhóm tự đẳng cấu của đại số tác động là đồng nhất với nhóm tự đẳng cấu của bất kỳ khoảng điều hành thích hợp nào khác. Sau khi chứng minh phát biểu này, chúng tôi sẽ trình bày một mô tả mới về các tự đẳng cấu của đại số tác động nhằm giải thích rõ hơn rằng trường hợp của đại số tác động không phức tạp hơn các khoảng điều hành khác.
Từ khóa
Tài liệu tham khảo
P. Busch, M. Grabowski and P. J. Lahti, Operational quantum physics, Springer-Verlag, 1995.
P. Busch and S. P. Gudder, Effects as functions on projective Hilbert spaces, Lett. Math. Phys., 47 (1999), 329–337.
K. Kraus, States, effects and operations, Springer-Verlag, 1983.
G. Ludwig, Foundations of quantum mechanics, Vol. I, Springer-Verlag, 1983.
L. Molnár, Order-automorphisms of the set of bounded observables, J. Math. Phys., 42 (2001), 5904–5909.
L. Molnár, Selected Preserver Problems on Algebraic Structures of Linear Operators and on Function Spaces, Lect. Notes Math. 1895, Springer-Verlag, 2007.
L. Molnár, Order automorphisms on positive definite operators and a few applications, Linear Algebra Appl., 434 (2011), 2158–2169.
L. Molnár, On the nonexistence of order isomorphisms between the sets of all self-adjoint and all positive definite operators, Abstr. Appl. Anal., (2015), Art. ID 434020.
P. Šemrl, Comparability preserving maps on Hilbert space effect algebras, Comm. Math. Phys., 313 (2012), 375–384.
P. Šemrl, Symmetries on bounded observables - a unified approach based on adjacency preserving maps, Integral Equations Operator Theory, 72 (2012), 7–66.
P. Šemrl, Order isomorphisms of operator intervals, Integral Equations Operator Theory, 89 (2017), 1–42.