Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Các đặc trưng lý thuyết đồ thị của tính đơn điệu trong các mạng hóa học theo tọa độ phản ứng
Tóm tắt
Bài báo này đưa ra các kết quả mới cho một số lớp mạng hóa học, liên kết các đặc điểm cấu trúc với các đặc điểm động học. Cụ thể, nó nghiên cứu tính đơn điệu và hội tụ của chúng dưới giả thiết rằng tốc độ của các phản ứng là các hàm đơn điệu của nồng độ của các tác chất. Điều này được thỏa mãn cho, nhưng không giới hạn ở, những lựa chọn phổ biến nhất của động học phản ứng như động học hành động khối, Michaelis-Menten, và động học Hill. Ý tưởng chính là tìm một đại diện thay thế dưới đó hệ thống thu được là đơn điệu. Như một ví dụ đơn giản, bài báo chỉ ra rằng một quá trình phosphoryl hóa/dephosphoryl hóa, tham gia vào nhiều chuỗi truyền tín hiệu, có tính chất ổn định toàn cục. Chúng tôi cũng cung cấp một kết quả ổn định toàn cục cho một ví dụ phức tạp hơn mô tả một đường dẫn điều hòa của một mô-đun truyền tín hiệu phổ biến, cụ thể là thác MAPK.
Từ khóa
#mạng hóa học #tính đơn điệu #động học phản ứng #ổn định toàn cục #thác MAPKTài liệu tham khảo
Angeli D, Sontag ED (2003) Monotone control systems. IEEE Trans Automat Contr 48(10): 1684–1698
Angeli D, Sontag ED (2008) Translation-invariant monotone systems, and a global convergence result for enzymatic futile cycles. Nonlinear Anal B 9: 128–140
Angeli D, De Leenheer P, Sontag ED (2004) Remarks on monotonicity and convergence in chemical reaction networks. In: Proceedings of the IEEE conference on decision and control, Nassau, Bahamas
Angeli D, De Leenheer P, Sontag ED (2006) On the structural monotonicity of chemical reaction networks. In: Proceedings of IEEE conference on decision and control, San Diego
Angeli D, De Leenheer P, Sontag ED (2007) A Petri net approach to the study of persistence in chemical reaction networks. Math Biosci 210: 598–618
Banaji M (2009) Monotonicity in chemical reaction systems. Dyn Syst 24(1): 1–30
Cho K-H, Shin S-Y, Kim H-W, Wolkenhauer O, McFerran B, Kolch W (2003) Mathematical modeling of the influence of RKIP on the ERK signaling pathway. Computational Methods in Systems Biology, CMSB03, Lecture Notes in Computer Science, vol 2602. Springer, Berlin
Craciun G, Feinberg M (2006) Multiple equilibria in complex chemical reaction networks: II. the species-reactions graph. SIAM J Appl Math 66: 1321–1338
Feinberg M (1979) Lectures on chemical reaction networks. Available on-line at http://www.che.eng.ohio-state.edu/~FEINBERG/LecturesOnReactionNetworks/
Feinberg M (1991) Some recent results in chemical reaction network theory. In: Aris R, Aronson DG, Swinney HL (eds) Patterns and dynamics in reactive media, IMA Vol. Math. Appl. 37. Springer, Berlin, pp 43–170
Hirsch MW (1988) Stability and convergence in strongly monotone dynamical systems (English). J Reine Angew Math 383: 1–53
Jamshidi N, Palsson B (2008) Formulating genome-scale kinetic models in the post-genome era. Mol Syst Biol 4: 171
Keener JP, Sneyd J (1998) Mathematical physiology. Springer, New York
Othmer HG (2003) Analysis of complex reaction networks. Available on-line at http://www.math.leidenuniv.nl/~verduyn/Hans.Othmer_course_notes.pdf
Reddy VN, Mavrovouniotis ML, Liebman MN (1993) Petri net representations in metabolic pathways. Proc Int Conf Intell Syst Mol Biol 1: 328–336
Smith HL (1995) Monotone dynamical systems: an introduction to the theory of competitive and cooperative systems. AMS Mathematical surveys and monographs 41
Smith HL, Hirsch M (2003) Monotone systems, a mini-review. In: Benvenuti L, De Santis A, Farina L (eds) Proceedings of the first multidisciplinary symposium on positive systems (POSTA 2003). Lecture Notes on Control and Information Sciences, vol 294. Springer, Heidelberg
Smith HL, Waltman P (1995) The theory of the chemostat. Cambridge University Press, Cambridge
Volpert AI, Volpert VA, Volpert VA (1994) Traveling wave solutions of parabolic systems. Mathematical Monographs, vol 140, chap 8: Waves in Chemical Kinetics. AMS, Providence, RI
Zevedei-Oancea I, Schuster S (2003) Topological analysis of metabolic networks based on petri net theory. In Silico Biol 3