Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Giải pháp toàn cục cho bài toán vật liệu nhớt - đa cực không nén
Tóm tắt
Trong bài báo này, chúng tôi trình bày chứng minh về sự tồn tại toàn cục của nghiệm yếu cho bài toán giá trị biên khởi đầu mô tả một vật liệu nhớt - đa cực không nén trong hình học hữu hạn. Chúng tôi cung cấp một cái nhìn tổng quan ngắn gọn về bối cảnh vật lý của vật liệu nhớt - đa cực. Chúng tôi đề xuất giả thuyết \[\mathop \Sigma \limits_{i, j = 1}^3 \left| {\frac{{\partial \Psi (F,\theta )}}{{\partial F_{iA} }} F_{jA} } \right| \leqslant c_o e(F, \theta ) + c_{1 ,}\] điều này cho phép chúng ta thu được các ước lượng a priori.
Từ khóa
#vật liệu nhớt đa cực #nghiệm yếu #bài toán giá trị biên #hình học hữu hạnTài liệu tham khảo
J. Ball, Minimizers and Euler-Lagrange Equation. Lecture Notes in Physics, Berlin: Springer (1984).
P. Chadwick, Continuum Mechanics. London: George Allen & Unwin Ltd. (1976).
A.E. Green and R.S. Rivlin, Simple force and stress multipoles. Arch. Rational Mech. Anal. 16 (1964) 325–353.
J. Kurzweil, Ordinary Differential Equations (in Czech). Praha: SNTL (1976).
O.A. Ladyshenskaya, V.A. Solonnikov, N.N. Uraltzeva, Linear and Quasilinear Parabolic Equations (in Russian). Moskva: Mir (1967).
J. Nečas, Introduction to the Theory of Nonlinear Elliptic Equations, Leipzig: Teubner (1983).
J. Nečas, A. Novotný and M. Šilhavý, Global solution to the compressible isothermal multipolar fluid. J. Math. Ana. Appl. 162 (1991) 223–241.
J. Nečas and M. Šilhavý, Multipolar viscous fluids. Quant. Appl. Math. 49 (1991) 247–265.
A.J.M. Spencer, Theory of Invariants. New York: Academic Press (1971).
C. Truesdell and W. Noll, The Non-Linear Field Theories of Mechanics, Handbuch der Physik III/3. Berlin: Springer (1965).
E. Zeidler, Nonlinear Functional Analysis 1. Berlin: Springer (1988).