Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Động lực học toàn cầu cho mô hình nhiễm HIV với phản ứng chức năng Crowley-Martin và hai độ trễ phân phối
Tóm tắt
Trong bài báo này, một mô hình động lực học HIV với hai độ trễ nội bào phân phối kết hợp với tỷ lệ lây nhiễm theo phản ứng chức năng Crowley-Martin được nghiên cứu. Các tác giả xem xét sự truyền bệnh qua nhiều giai đoạn và các tế bào bị nhiễm tiềm ẩn (chưa sản xuất virus) trong hệ thống của chúng tôi. Các tác giả xem xét tính không âm, sự giới hạn của các nghiệm, và sự ổn định tiệm cận toàn cầu của hệ thống. Bằng cách xây dựng các hàm Lyapunov phù hợp và sử dụng nguyên lý bất biến Lyapunov-LaSalle, các tác giả chứng minh sự ổn định toàn cầu của điểm cân bằng nhiễm bệnh (dịch lưu) và điểm cân bằng không có bệnh cho các độ trễ thời gian. Các tác giả đã chứng minh rằng nếu số sinh sản cơ bản R0 nhỏ hơn đơn vị, thì điểm cân bằng không có bệnh là ổn định tiệm cận toàn cầu, và nếu R0 lớn hơn đơn vị, thì điểm cân bằng nhiễm bệnh là ổn định tiệm cận toàn cầu. Các kết quả đạt được cho thấy rằng các hành vi động lực học toàn cầu của mô hình hoàn toàn được xác định bởi số sinh sản cơ bản R0 và rằng độ trễ thời gian không ảnh hưởng đến các thuộc tính tiệm cận toàn cầu của mô hình.
Từ khóa
#HIV #mô hình động lực học #độ trễ nội bào #phản ứng chức năng Crowley-Martin #ổn định tiệm cận toàn cầuTài liệu tham khảo
Elaiw A M and Azoz S A, Global properties of a class of HIV infection models with Beddington-DeAngelis functional response, Mathematical Methods in the Applied Sciences, 2013, 36(4): 383–394.
Perelson A S and Nelson P W, Mathematical analysis of HIV-1 dynamics in vivo, SIAM Review, 1999, 41(1): 3–44.
Wang L and Li M Y, Mathematical analysis of the global dynamics of a model for HIV infection of CD4+ T cells, Mathematical Biosciences, 2006, 200(1): 44–57.
Nelson P W and Perelson A S, Mathematical analysis of delay differential equation models of HIV-1 infection, Mathematical Biosciences, 2002, 179(1): 73–94.
Hu Z, Liu X, Wang H, and Ma W, Analysis of the dynamics of a delayed HIV pathogenesis model, Journal of Computational and Applied Mathematics, 2010, 234(2): 461–476.
Nowak M A and Bangham C R, Population dynamics of immune responses to persistent viruses Science, 1996, 272(5258): 74–79.
Korobeinikov A, Global properties of basic virus dynamics models, Bulletin of Mathematical Biology, 2004, 66(4): 879–883.
Hethcote H W, The mathematics of infectious diseases, SIAM Review, 2000, 42(4): 599–653.
Huang G, Ma W, and Takeuchi Y, Global properties for virus dynamics model with Beddington-DeAngelis functional response, Applied Mathematics Letters, 2009, 22(1): 1690-1693.
Huang G, Takeuchi Y, and Ma W, Lyapunov functionals for delay differential equations model of viral infections, SIAM Journal on Applied Mathematics, 2010, 70(7): 2693–2708.
Tripathi J P, Tyagi S, and Abbas S, Global analysis of a delayed density dependent predatorprey model with Crowley-Martin functional response, Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation, 2016, 30(1): 45–69.
Cai L, Li X, and Ghosh M, Global stability of a stage-structured epidemic model with a nonlinear incidence, Applied Mathematics and Computation, 2009, 214(1): 73–82.
Xu S, Global stability of the viral dynamics with Crowley-Martin functional response, Electronic Journal of Qualitative Theory of Differential Equations, 2012, 9(9): 1–10.
Song X and Neumann A U, Global stability and periodic solution of the viral dynamics, Journal of Mathematical Analysis and Applications, 2007, 329(1): 281–297.
Nakata Y, Global dynamics of a viral infection model with a latent period and Beddington-DeAngelis response, Nonlinear Analysis: Theory, Methods and Applications, 2011, 74(9): 2929–2940.
Crowley P H and Martin E K, Functional responses and interference within and between year classes of a dragonfly population, Journal of the North American Benthological Society, 1989, 8(3): 211–221.
Zhou X and Cui J, Global stability of the viral dynamics with Crowley-Martin functional response, Bull. Korean Math. Soc., 2011, 48(3): 555–574.
Shu H, Wang L, and Watmough J, Global stability of a nonlinear viral infection model with infinitely distributed intracellular delays and CTL immune responses, SIAM Journal on Applied Mathematics, 2013, 73(3): 1280–1302.
Wang J, Huang G, and Takeuchi Y, Global asymptotic stability for HIV-1 dynamics with two distributed delays, Mathematical Medicine and Biology, 2012, 29(3): 283–300.
Liu S and Wang L, Global stability of an HIV-1 model with distributed intracellular delays and a combination therapy, Mathematical Biosciences and Engineering, 2010, 7(3): 675–685.
Pankavich S, The effects of latent infection on the dynamics of HIV, Differential Equations and Dynamical Systems, 2015, 24(3): 281–303.
Buonomo B and Vargas-De-Len C, Global stability for an HIV-1 infection model including an eclipse stage of infected cells, Journal of Mathematical Analysis and Applications, 2012, 385(2): 709–720.
Kuang Y, Delay Differential Equations with Applications in Population Dynamics, Academics Press, Boston,1993.
Li M Y and Shu H, Global dynamics of an in-host viral model with intracellular delay, Bulletin of Mathematical Biology, 2010, 72(6): 1492–1505.
McCluskey C C, Complete global stability for an SIR epidemic model with delay-distributed or discrete, Nonlinear Analysis: Real World Applications, 2010, 11(1): 55–59.
McCluskey C C, Global stability for an SIR epidemic model with delay and nonlinear incidence, Nonlinear Analysis: Real World Applications, 2010, 11(4): 3106–3109.