Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Phân tích hình học về sự dao động hỗn hợp trong mô hình hoạt động điện của tế bào beta người
Tóm tắt
Các tế bào beta trong tuyến tụy người có thể thể hiện hoạt động điện phức tạp với dao động hỗn hợp, điều này là nền tảng cho sự tiết insulin. Một mô hình sinh lý học điện học gần đây về tế bào beta người có thể mô phỏng được kiểu hành vi phát nổ này, nhưng vẫn thiếu một sự hiểu biết toán học về động lực học của mô hình. Ở đây, chúng tôi khai thác sự phân tách thời gian để đơn giản hóa mô hình ban đầu thành một mô hình ba chiều đơn giản hơn, nhưng vẫn giữ lại được hành vi của mô hình gốc và cho phép chúng tôi áp dụng lý thuyết nhiễu loạn hình học để điều tra nguồn gốc của các dao động hỗn hợp. Thay đổi một tham số mô hình hóa độ dẫn tối đa của dòng ion kali, chúng tôi phát hiện ra rằng mô hình rút gọn sở hữu một điểm phân nhánh Hopf đặc trưng, dẫn đến các dao động biên độ nhỏ, trải qua một chuỗi gấp đôi chu kỳ và hỗn loạn cho đến khi xuất hiện cơ chế hồi quy quy mô lớn và động lực học bùng nổ. Lý thuyết về các điểm đặc trưng nút gấp cung cấp cái nhìn sâu sắc hơn về động lực học bùng nổ xa hơn điểm phân nhánh Hopf đặc trưng và sự chuyển tiếp cuối cùng đến hoạt động kích thích đơn giản. Các mô phỏng số đã xác nhận rằng những cái nhìn sâu sắc thu được từ phân tích mô hình rút gọn có thể được áp dụng trở lại mô hình gốc.
Từ khóa
#tế bào beta #sự dao động hỗn hợp #điện sinh lý #bifurcation Hopf #kích thích đơn giản #mô phỏng sốTài liệu tham khảo
Ashcroft, F.M., Rorsman, P.: Electrophysiology of the pancreatic \(\beta \)-cell. Prog. Biophys. Mol. Biol. 54, 87–143 (1989). https://doi.org/10.1016/0079-6107(89)90013-8
Barnett, D.W., Pressel, D.M., Misler, S.: Voltage-dependent \(\text{ Na}^{+}\) and \(\text{ Ca}^{2+}\) currents in human pancreatic islet beta-cells: evidence for roles in the generation of action potentials and insulin secretion. Pflugers Arch. 431(2), 272–282 (1995). https://doi.org/10.1007/BF00410201
Bertram, R., Rubin, J.E.: Multi-timescale systems and fast-slow analysis. Math. Biosci. 287, 105–121 (2017). https://doi.org/10.1016/j.mbs.2016.07.003
Bertram, R., Satin, L.S., Sherman, A.S.: Closing in on the mechanisms of pulsatile insulin secretion. Diabetes 67(3), 351–359 (2018). https://doi.org/10.2337/dbi17-0004
Braun, M., Ramracheya, R., Bengtsson, M., Zhang, Q., Karanauskaite, J., Partridge, C., Johnson, P.R., Rorsman, P.: Voltage-gated ion channels in human pancreatic beta-cells: electrophysiological characterization and role in insulin secretion. Diabetes 57(6), 1618–1628 (2008). https://doi.org/10.2337/db07-0991
Brøns, M., Krupa, M., Wechselberger, M.: Mixed mode oscillations due to the generalized canard phenomenon. Fields Inst. Commun. 49, 39–63 (2006)
Brøns, M., Kaper, T.J., Rotstein, H.G.: Introduction to focus issue: mixed mode oscillations: experiment, computation, and analysis. Chaos (2008). https://doi.org/10.1063/1.2903177
Desroches, M., Krauskopf, B., Osinga, H.M.: Numerical continuation of canard orbits in slow-fast dynamical systems. Nonlinearity 23(3), 739 (2010). https://doi.org/10.1088/0951-7715/23/3/017
Desroches, M., Guckenheimer, J., Krauskopf, B., Kuehn, C., Osinga, H.M., Wechselberger, M.: Mixed-mode oscillations with multiple time scales. SIAM Rev. 54(2), 211–288 (2012). https://doi.org/10.1137/100791233
Fenichel, N.: Geometric singular perturbation theory for ordinary differential equations. J. Differ. Equ. 31(1), 53–98 (1979). https://doi.org/10.1016/0022-0396(79)90152-9
FitzHugh, R.: Impulses and physiological states in theoretical models of nerve membrane. Biophys. J. 1(6), 445–466 (1961). https://doi.org/10.1016/s0006-3495(61)86902-6
Guckenheimer, J., Meerkamp, P.: Unfoldings of singular Hopf bifurcation. SIAM J. Appl. Dyn. Syst. 11(4), 1325–1359 (2012)
Henquin, J.C.: Regulation of insulin secretion: a matter of phase control and amplitude modulation. Diabetologia 52(5), 739–751 (2009). https://doi.org/10.1007/s00125-009-1314-y
Kimrey, J., Vo, T., Bertram, R.: Big ducks in the heart: canard analysis can explain large early afterdepolarizations in cardiomyocytes. SIAM J. Appl. Dyn. Syst. 19(3), 1701–1735 (2020). https://doi.org/10.1137/19M1300777
Kügler, P., Erhardt, A.H., Bulelzai, M.A.K.: Early afterdepolarizations in cardiac action potentials as mixed mode oscillations due to a folded node singularity. PLoS ONE (2018). https://doi.org/10.1371/journal.pone.0209498
Letson, B., Rubin, J.E., Vo, T.: Analysis of interacting local oscillation mechanisms in three-timescale systems. SIAM J. Appl. Math. 77(3), 1020–1046 (2017). https://doi.org/10.1137/16M1088429
Loppini, A., Braun, M., Filippi, S., Pedersen, M.G.: Mathematical modeling of gap junction coupling and electrical activity in human \(\beta \)-cells. Phys. Biol. (2015). https://doi.org/10.1088/1478-3975/12/6/066002
Loppini, A., Pedersen, M.G., Braun, M., Filippi, S.: Gap-junction coupling and ATP-sensitive potassium channels in human \(\beta \)-cell clusters: effects on emergent dynamics. Phys. Rev. E (2017). https://doi.org/10.1103/PhysRevE.96.032403
Misler, S., Barnett, D.W., Pressel, D.M., Gillis, K.D., Scharp, D.W., Falke, L.C.: Stimulus-secretion coupling in beta-cells of transplantable human islets of Langerhans. Evidence for a critical role for \(\text{ Ca}^{2+}\) entry. Diabetes 41(6), 662–670 (1992). https://doi.org/10.2337/diab.41.6.662
Montefusco, F., Tagliavini, A., Ferrante, M., Pedersen, M.G.: Concise whole-cell modeling of BKCa-CaV activity controlled by local coupling and stoichiometry. Biophys. J. 112(11), 2387–2396 (2017). https://doi.org/10.1016/j.bpj.2017.04.035
Mujica, J., Krauskopf, B., Osinga, H.M.: Tangencies between global invariant manifolds and slow manifolds near a singular Hopf bifurcation. SIAM J. Appl. Dyn. Syst. 17(2), 1395–1431 (2018). https://doi.org/10.1137/17M1133452
Pedersen, M.G.: Contributions of mathematical modeling of beta cells to the understanding of beta-cell oscillations and insulin secretion. J. Diabetes Sci. Technol. 3(1), 12–20 (2009). https://doi.org/10.1177/193229680900300103
Pedersen, M.G.: A biophysical model of electrical activity in human \(\beta \)-cells. Biophys. J. 99(10), 3200–3207 (2010). https://doi.org/10.1016/j.bpj.2010.09.004
Pedersen, M.G., Cortese, G., Eliasson, L.: Mathematical modeling and statistical analysis of calcium-regulated insulin granule exocytosis in \(\beta \)-cells from mice and humans. Prog. Biophys. Mol. Biol. 107(2), 257–264 (2011). https://doi.org/10.1016/j.pbiomolbio.2011.07.012
Pressel, D.M., Misler, S.: Sodium channels contribute to action potential generation in canine and human pancreatic islet B cells. J. Membr. Biol. 116(3), 273–280 (1990). https://doi.org/10.1007/BF01868466
Rinzel, J.: Bursting oscillations in an excitable membrane model. In: Sleeman, B., Jarvis, R. (eds.) Ordinary and Partial Differential Equations, pp. 304–316. Springer-Verlag, New York (1985)
Riz, M., Braun, M., Pedersen, M.G.: Mathematical modeling of heterogeneous electrophysiological responses in human \(\beta \)-cells. PLoS Comput. Biol. (2014). https://doi.org/10.1371/journal.pcbi.1003389
Rorsman, P., Braun, M.: Regulation of insulin secretion in human pancreatic islets. Annu. Rev. Physiol. 75, 155–179 (2013). https://doi.org/10.1146/annurev-physiol-030212-183754
Rubin, J., Wechselberger, M.: Giant squid-hidden canard: the 3D geometry of the Hodgkin–Huxley model. Biol. Cybern. 97(1), 5–32 (2007). https://doi.org/10.1007/s00422-007-0153-5
Sherman, A.: Contributions of modeling to understanding stimulus-secretion coupling in pancreatic beta-cells. Am. J. Physiol. 271(2 Pt 1), E362–E372 (1996). https://doi.org/10.1152/ajpendo.1996.271.2.E362
Tabak, J., Toporikova, N., Freeman, M.E., Bertram, R.: Low dose of dopamine may stimulate prolactin secretion by increasing fast potassium currents. J. Comput. Neurosci. 22(2), 211–222 (2007). https://doi.org/10.1007/s10827-006-0008-4
Tagliavini, A., Tabak, J., Bertram, R., Pedersen, M.G.: Is bursting more effective than spiking in evoking pituitary hormone secretion? A spatiotemporal simulation study of calcium and granule dynamics. Am. J. Physiol. Endocrinol. Metab. 310(7), E515–E525 (2016). https://doi.org/10.1152/ajpendo.00500.2015
Tengholm, A., Gylfe, E.: Oscillatory control of insulin secretion. Mol. Cell. Endocrinol. 297(1–2), 58–72 (2009). https://doi.org/10.1016/j.mce.2008.07.009
V-Ghaffari, B., Kouhnavard, M., Elbasiouny, S.M.: Mixed-mode oscillations in pyramidal neurons under antiepileptic drug conditions. PLoS ONE 12(6), 16 (2017). https://doi.org/10.1371/journal.pone.0178244
Van Goor, F., Zivadinovic, D., Martinez-Fuentes, A.J., Stojilkovic, S.S.: Dependence of pituitary hormone secretion on the pattern of spontaneous voltage-gated calcium influx. Cell type-specific action potential secretion coupling. J. Biol. Chem. 276(36), 33840–33846 (2001). https://doi.org/10.1074/jbc.M105386200
Vo, T., Bertram, R., Tabak, J., Wechselberger, M.: Mixed mode oscillations as a mechanism for pseudo-plateau bursting. J. Comput. Neurosci. 28(3), 443–458 (2010). https://doi.org/10.1007/s10827-010-0226-7
Yaru, L., Shenquan, L.: Canard-induced mixed-mode oscillations and bifurcation analysis in a reduced 3D pyramidal cell model. Nonlinear Dyn. 101, 531–567 (2020). https://doi.org/10.1007/s11071-020-05801-5
Yaru, L., Shenquan, L.: Characterizing mixed-mode oscillations shaped by canard and bifurcation structure in a three-dimensional cardiac cell model. Nonlinear Dyn. 103, 2881–2902 (2021). https://doi.org/10.1007/s11071-021-06255-z