Định nghĩa topo tổng quát và họ ánh xạ đơn điệu $$\Gamma (X)$$

Journal of the Egyptian Mathematical Society - Tập 31 - Trang 1-27 - 2023
G. A. Kamel1, K. A. Dib1
1Mathematics Department, Faculty of Science, Fayoum University, Fayoum, Egypt

Tóm tắt

Trong bài báo này, chúng tôi nghiên cứu các thuộc tính thú vị của các không gian topo tổng quát được sinh ra bởi các ánh xạ đơn điệu $$\sigma = (cl_{\delta }\circ int_{\delta }),$$ $$\alpha = (int_{\delta }\circ cl_{\delta }\circ int_{\delta }),$$ $$\pi = (int_{\delta }\circ cl_{\delta })$$ và $$\beta = (cl_{\delta }\circ int_{\delta }\circ cl_{\delta }),$$ cho bất kỳ không gian topo tổng quát nào $$(X,g_{\delta })$$. Các tập con đặc biệt của họ ánh xạ đơn điệu $$\Gamma (X)$$ được nghiên cứu, từ đó chúng tôi thu được những kết quả thú vị liên quan đến các topo tổng quát.

Từ khóa

#topo tổng quát #ánh xạ đơn điệu #không gian topo

Tài liệu tham khảo

Bai, S.Z., Zuo, Y.P.: On \(g-\alpha\)-irresolute functions. Acta Math. Hungar. 130(4), 382–389 (2011) Bayhan, S., Kanibir, A., Reilly, I.L.: On functions between generalized topological spaces. Appl. Gen. Topol. 14(2), 195–203 (2013) Cao, C., Yan, J., Wang, W., Wang, B.: Some generalized continuous functions on generalized topological spaces. Hacettepe J. Math. Stat. 42(2), 159–163 (2013) Csázsár, Á.: Generalized topology and generalized continuity. Acta Math. Hungar. 96, 351–357 (2002) Csázsár, Á.: Generalized open sets in generalized topologies. Acta Math. Hungar. 106, 53–66 (2005) Csázsár, Á.: Product of generalized topologies. Acta Math. Hungar. 134, 132–138 (2009) Khayyeri, R., Mohamadian, R.: On base for generalized topological spaces. Int. J. Contemp. Math. Sci. 6(48), 2377–2383 (2011) Min, W.K.: Some Results on generalized topological spaces and generalized systems. Acta Math. Hungar. 108, 171–181 (2005) Min, W.K.: Weak continuity on generalized topological spaces. Acta Math. Hungar. 121, 283–292 (2008) Min, W.K.: Generalized continuous functions defined by genenralized open sets on generalized topological spaces. Acta Math. Hungar. 128, 299–306 (2010) Min, W.K.: \((\delta, \delta ^{^{\prime }})-\)continuity on generalized topological spaces. Acta Math. Hungar. 129(4), 350–356 (2010) Popa, V., Noiri, T.: On \(\beta -\)continuous functions. Real Anal. Exchange. 18, 544–548 (1992/1993) Reilly, I.L., Vamanamurthy, M.K.: On \(\alpha\)-continuity in topological spaces. Acta Math. Hungar. 45, 27–32 (1985) Willard, S.: General Topology. Addison-Wesley Publishing Company, Boston (1970)