Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Thuyết tương đối tổng quát và cơ học lượng tử: Hướng tới một sự tổng quát của hàm Lambert W
Tóm tắt
Chúng tôi trình bày một dạng chuẩn cho một sự tổng quát tự nhiên và cần thiết của hàm Lambert W, tự nhiên ở chỗ nó yêu cầu các định nghĩa toán học tối thiểu cho sự tổng quát này, và cần thiết ở chỗ nó cung cấp một phương tiện để diễn đạt các nghiệm cho một số vấn đề vật lý mang tính chất cơ bản. Sự tổng quát này diễn đạt các nghiệm chính xác cho các hệ N-body tự hấp dẫn theo thuyết tương đối tổng quát trong một không gian và một chiều thời gian, và liên hệ toán học trước đây chưa được biết đến giữa bài toán hấp dẫn (1+1) và phương trình sóng Schrödinger.
Từ khóa
Tài liệu tham khảo
Abramowitz, M., Stegun, I.A.: Handbook of mathematical functions. (9th printing), Dover, New York, 1970
Arfken, G.B.: Mathematical methods for physicists, 2nd ed., Academic Press, New York, 1970
Luke, Y.L.: The special functions and their approximations. Vol. 1, Academic Press, New York, 1969
Scott, T.C., Babb, J.F., Dalgarno, A., Morgan III, J.D.: J. Chem. Phys. 99, 2841–2854 (1993)
Corless, R., Gonnet, D., Hare, E.G., Jeffrey, D.: Lambert's W function in maple. In: Scott, T.C. (ed) MapleTech 9, (Spring 1993); Corless, R., Gonnet, G., Hare, D.E.G., Jeffrey, D., Knuth, D.: Adv. Comp. Math. 5, 329–359 (1996)
Valluri, S.R., Jeffrey, D.J., Corless, R.M.: Some applications of the Lambert W function to Physics. Can. J. Phys. 78, 823–831 (2000); see also Eric Weisstein's World of Physics, (22.02.2005)
Cranmer, S.R.: Am. J. Phys. 72, 1397–1403 (2004). http://cfa-www.harvard.edu/scranmer/News2004/
Mann, R.B., Ohta, T.: Phys. Rev. D. 55, 4723–4747 (1997)
Certain, P.R., Byers Brown, W.: Branch Point Singularities in the Energy of the Delta-Function Model of One-Electron Diatoms. Intern. J. Quantum Chem. 6, 131–142 (1972); Whitton, W.N., Byers Brown, W., Int. J. Quantum Chem. 10, 71–86 (1976)
Martinez II, R.E.: Irrationality from tetration. in preparation, (2005)
http://functions.wolfram.com/ElementaryFunctions/ProductLog/16/02/01/
Malecki, J.J., Mann, R.B.: Phys. Rev. E. 69, 1–26 (2004)
Campbell, S.A.: Dynamics of continuous discrete and impulsive systems. 5, 225–235 (1999)
MacDonald, N.: Biological delay systems: linear stability theory. Cambridge University Press, 1969; an der Heiden, U.: J. Math. Biol. 8, 345–364 (1979)
Imambekov, A., Demler, E.: Exactly solvable one-dimensional Bose-Fermi mixture. private communication, 2005
Mann, R.B., Scott, T.C., Martinez, R.E.: Lineal gravity and the Schroedinger wave equation. in preparation, 2005
Scott, T.C., Aubert-Frécon, M., Grotendorst, J.: New approach for the electronic energies of the hydrogen molecular ion, Chem. Phys., in press (2005)