Cơ học lượng tử tương đối tổng quát trong không-thời gian Riemann III. Hạt Dirac

Một tương tự tổng quát có hiệp biến của cơ học lượng tử phi tương đối tiêu chuẩn với các điều chỉnh tương đối được xây dựng cho hạt Dirac trong một khung bình geodesic thông thường trong không-thời gian Riemann tổng quát. Không chỉ phương trình Pauli với Hamiltonian Hermitian và cấu trúc tiền Hilbert của không gian giải pháp của nó, mà còn các phần tử ma trận của các toán tử Hermitian của động lượng, toạ độ (có đường cong) không gian và spin của hạt, được suy ra, như một xấp xỉ tiệm cận tổng quát trong c−2 (c là vận tốc ánh sáng), đối với những hình ảnh trước đó tự nhiên được xác định bởi thuyết tương đối tổng quát. Nó được chỉ ra rằng Hamiltonian phương trình Pauli, được sinh ra từ phương trình Dirac, là tương đương đơn vị với toán tử năng lượng được sinh ra từ tensor năng lượng-momentum hình metric của trường spinor. Các tính chất liên hoạn và những tính chất khác của các đại lượng quan sát liên quan đến sự biến đổi trong bối cảnh hình học của cơ học lượng tử được thảo luận ngắn gọn.