Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Giải Pháp Chung và Phép Định Lượng Canonical của Hệ Thống Hạng Hai Có Ràng Buộc Đường Conic
Tóm tắt
Chúng tôi xem xét vấn đề chuyển động bị ràng buộc dọc theo một đường conic dưới một hàm thế bên ngoài cho trước. Mô hình được mô tả như một hệ thống hạng hai để nắm bắt hành vi của một lớp lý thuyết trường lượng tử cụ thể. Bằng cách đưa ra một hệ số tích phân phù hợp, chúng tôi thu được giải pháp tổng quát cho các phương trình vi phân phi tuyến liên quan. Chúng tôi thực hiện phép định lượng canon trong một cách nhất quán theo các brackets Dirac tương ứng. Chúng tôi áp dụng thuật toán Dirac–Bergmann để khám phá và phân loại toàn bộ cấu trúc ràng buộc nội tại nằm trong mô tả Hamiltonian động lực học của nó, thu được hàm Hamiltonian mở rộng phù hợp, xác định bội số Lagrange và tính toán tất cả các brackets Poisson liên quan giữa các ràng buộc, Hamiltonian và bội số Lagrange. Đại số brackets Dirac hoàn chỉnh trong không gian pha cũng như sự hiện thực hóa vật lý của nó dưới dạng các toán tử vi phân được thu được một cách rõ ràng.
Từ khóa
#đường conic #ràng buộc #hệ thống hạng hai #lý thuyết trường lượng tử #giải pháp vi phân phi tuyến #định lượng canonTài liệu tham khảo
M.S. Plyushchay, Phys. Lett. B 236, 291 (1990)
J. Loeffelholz, G. Morchio, F. Strocchi, Annals Phys. 250, 367 (1996)
K. Shimizu, Mod. Phys. Lett. A 20, 699 (2005)
A. Shukla, Adv. High Energy Phys. 2017, 1403937 (2017)
G. D. Barbosa and R. Thibes, Mod. Phys. Lett. A 33, no. 10n11, 1850055 (2018)
G.D. Barbosa, R. Thibes, Braz. J. Phys. 48(4), 380 (2018)
S.L. Oliveira, C.M.B. Santos, R. Thibes, Braz. J. Phys. 50(4), 480 (2020)
B.F. Rizzuti, G.F. Vasconcelos, Braz. J. Phys. 52(3), 63 (2022)
V.K. Pandey, Adv. High Energy Phys. 2022, 2158485 (2022)
C. Becchi, A. Rouet, R. Stora, Phys. Lett. B 52, 344 (1974)
C. Becchi, A. Rouet, R. Stora, Commun. Math. Phys. 42, 127 (1975)
I. V. Tyutin, Gauge Invariance in Field Theory and Statistical Physics in Operator Formalism. Preprint of P.N. Lebedev Physical Institute, No. 39 [arXiv:0812.0580 [hep-th]]
D. Nemeschansky, C.R. Preitschopf, M. Weinstein, Annals Phys. 183, 226 (1988)
L.D. Faddeev, R. Jackiw, Phys. Rev. Lett. 60, 1692 (1988)
J. Barcelos-Neto, C. Wotzasek, Int. J. Mod. Phys. A 7, 4981 (1992)
S. Gupta, R.P. Malik, Eur. Phys. J. C 68, 325 (2010)
D. Shukla, T. Bhanja and R. P. Malik, Adv. High Energy Phys. 2016, 2618150 (2016). Erratum: [Adv. High Energy Phys. 2018, 5217871 (2018)]
I. A. Batalin and E. S. Fradkin, Phys. Lett. B 180, 157 (1986) [erratum: Phys. Lett. B 236, 528 (1990)]
I. A. Batalin, E. S. Fradkin and T. E. Fradkina, Nucl. Phys. B 314, 158 (1989) [erratum: Nucl. Phys. B 323, 734 (1989)]
I.A. Batalin, I.V. Tyutin, Int. J. Mod. Phys. A 6, 3255 (1991)
V. K. Pandey and R. Thibes, BFFT Nonlinear Constraints Abelianization of a Prototypical Second-Class System. [arXiv:2103.05626 [hep-th]] (2021)
R. Thibes, Mod. Phys. Lett. A 36 (17), 2150116 (2021)
P.A.M. Dirac, Can. J. Math. 2, 129 (1950)
J.L. Anderson, P.G. Bergmann, Phys. Rev. 83, 1018 (1951)
P. A. M. Dirac, Lectures on Quantum Mechanics. Belfer Graduate School of Science Monographs No. 2, Yeshiva University, New York (1964)
K. Sundermeyer, Constrained Dynamics with Applications to Yang-mills Theory, General Relativity, Classical Spin, Dual String Model. Lect. Notes Phys. 169, 1 (1982)
D. M. Gitman and I. V. Tyutin, Quantization of Fields with Constraints, Springer Series in Nuclear and Particle Physics. Springer-Verlag Berlin Heidelberg (1990)
M. Henneaux, C. Teitelboim, Quantization of gauge systems (Univ. Pr, Princeton, USA, 1992)
R. Thibes, Eur. J. Phys. 41(5), 055203 (2020)
I.S. Gradshteyn, I.M. Ryzhik, Tables of Integrals, Series and Products, 6th edn. (Academic Press, USA, 2000)
E.S. Fradkin, G.A. Vilkovisky, Phys. Lett. B 55, 224 (1975)
I.A. Batalin, G.A. Vilkovisky, Phys. Lett. B 69, 309 (1977)