Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Đóng Khung Gauss trong Dòng Chảy Không Bão Hòa Biến Thiên Trong Đất Ngẫu Nhiên
Tóm tắt
Phương pháp đóng khung Gauss, trước đây được tác giả sử dụng để giải quyết các vấn đề dòng chảy ngẫu nhiên không bão hòa ở trạng thái ổn định trong đất ngẫu nhiên không đồng nhất, được mở rộng ở đây cho dòng chảy biến thiên. Phương pháp này tránh việc tuyến tính hóa các phương trình dòng chảy điều khiển hoặc các quan hệ cấu trúc của đất. Nó không đặt ra giới hạn lý thuyết nào về phương sai của các tham số cấu trúc và áp dụng cho một lớp rộng các loại đất với các tính chất dòng chảy tỉ lệ theo mô hình phân tách tuyến tính. Đóng khung được thu được bằng cách coi đầu áp suất vô thức ψ như một hàm Gauss nhiều biến. Điều này tạo ra một hệ thống các phương trình vi phân phi tuyến liên kết cho các môment bậc nhất và bậc hai của ψ. Chúng tôi áp dụng kỹ thuật đóng khung Gauss cho vấn đề thấm biến thiên vào một lớp đất phân tầng ngẫu nhiên. Trong mỗi lớp, độ dẫn nước và hàm lượng nước thay đổi theo hàm số mũ với ψ. Ở phần khác, chúng tôi chỉ ra rằng việc áp dụng kỹ thuật này cho các quan hệ cấu trúc khác là đơn giản. Giải pháp của chúng tôi cho trung bình và phương sai của ψ trong một lớp một chiều với độ dẫn ngẫu nhiên so sánh tốt với kết quả Monte Carlo trên một loạt các tham số rộng, miễn là tính biến thiên không gian của số mũ cấu trúc là nhỏ. Giải pháp cung cấp cái nhìn sâu sắc đáng kể về hành vi của vấn đề dòng chảy ngẫu nhiên không bão hòa biến thiên.
Từ khóa
#Đóng khung Gauss #Dòng chảy không bão hòa #Đất ngẫu nhiên #Dẫn nước #Phương trình vi phân phi tuyếnTài liệu tham khảo
citation_journal_title=Transp. Porous Media; citation_title=Gaussian closure of one-dimensional unsaturated flow in randomly heterogeneous soils; citation_author=O. Amir, S. Neuman; citation_volume=44; citation_publication_date=2001; citation_pages=355-383; citation_id=CR1
Amir, O., Tartakovsky, D. and Neuman, S.: 2001b, Solving stochastic unsaturated flow problems without linearizing constitutive relations, (EOS abstract).
citation_journal_title=Water Resour. Res.; citation_title=Multidimensional linearized nonsteady infiltration with prescribed boundary conditions at the soil surface; citation_author=H. Basha; citation_volume=35; citation_publication_date=1999; citation_pages=75-83; citation_id=CR3
citation_title=Hydraulic Properties of Porous Media; citation_publication_date=1964; citation_id=CR4; citation_author=R. Brooks; citation_author=A. Corey; citation_publisher=Colorado State University
citation_journal_title=Groundwater Monitor Rev.; citation_title=Design of lysimeter leak detector networks for surface impoundments and landfills; citation_author=A. Bumb, C. McKee, R. Evans, L. Eccles; citation_volume=9; citation_publication_date=1988; citation_pages=102-114; citation_id=CR5
citation_journal_title=Water Resour. Res.; citation_title=Stochastic analysis of transient flow in unsaturated heterogeneous soils; citation_author=X. Foussereau, W. Graham, P. Rao; citation_volume=4; citation_publication_date=2000; citation_pages=891-910; citation_id=CR6
citation_title=A Modern Approach to Probability Theory; citation_publication_date=1997; citation_id=CR7; citation_author=B. Fristedt; citation_author=L. Gray; citation_publisher=Birkhäuser
citation_journal_title=Soil Sci.; citation_title=Some steady state solutions of unsaturated moisture flow equations with application to evaporation from a water table; citation_author=W. Gardner; citation_volume=85; citation_publication_date=1958; citation_pages=228-232; citation_id=CR8
citation_title=Stochastic Subsurface Hydrology; citation_publication_date=1993; citation_id=CR9; citation_author=L. W. Gelhar; citation_publisher=Prentice-Hall
Neuman, S., Tartakovsky, D., Filippone, C., Amir, O. and Zhiming, L.: 1999, Deterministic prediction of unsaturated flow in randomly heterogeneous soil under uncertainty without upscaling, in: M. Th. Van Genuchten, F. J. Leij and L. Wu (eds), Characterization and Measurement of the Hydraulic Properties of Unsaturated Porous Media, Proc. of the 1997 Intern. Workshop in Riverside, CA, University of California, Riverside, CA, pp. 1351-1365.
citation_journal_title=J. Hydrol.; citation_title=Variability of unsaturated zone water transport parameters: implications for hydrological modeling. 1. In situ measurements; citation_author=R. Ragab, J. Cooper; citation_volume=148; citation_publication_date=1993; citation_pages=109-131; citation_id=CR11
citation_journal_title=Water Resour. Res.; citation_title=An analytical solution technique for onedimensional, steady vertical water flow in layered soils; citation_author=M. L. Rockhold, C. S. Simmons, M. J. Fayer; citation_volume=33; citation_issue=4; citation_publication_date=1997; citation_pages=897-902; citation_id=CR12
citation_journal_title=Soil Sci. Soc. Am. J.; citation_title=Statistical parameters characterizing the spatial variability of selected soil hydraulic properties; citation_author=K. Ünlü, D. Nielsen, J. Biggar, F. Morkoc; citation_volume=54; citation_publication_date=1990; citation_pages=1537-1547; citation_id=CR13
citation_journal_title=Water Resour. Res.; citation_title=Porous media with linearly variable hydraulic properties; citation_author=L. Vogel, M. Cislerova, J. Hopmans; citation_volume=27; citation_publication_date=1991; citation_pages=2735-2741; citation_id=CR14
citation_title=Aspects of Statistical Inference; citation_publication_date=1996; citation_id=CR15; citation_author=A. Welsh; citation_publisher=Wiley
citation_journal_title=Water Resour. Res.; citation_title=Analytical solutions for one-dimensional, transient infiltration toward the water table in homogeneous and layered soils; citation_author=T.-C. Yeh; citation_volume=27; citation_publication_date=1991; citation_pages=753-762; citation_id=CR16
citation_journal_title=Water Resour. Res.; citation_title=Nonstationary stochastic analysis of transient unsaturated flow in randomly heterogeneous media; citation_author=D. Zhang; citation_volume=35; citation_publication_date=1999; citation_pages=1127-1141; citation_id=CR17
citation_title=Stochastic Methods for Flow in Porous Media: Coping with Uncertainties; citation_publication_date=2002; citation_id=CR18; citation_author=D. Zhang; citation_publisher=Academic Press