Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Các hàm cực trị hàm số phân phối
Tóm tắt
W
∞ biểu thị cho loại nhóm ℓ-đại số Archimedean với đơn vị yếu được chỉ định và các đồng nhất ℓ hoàn chỉnh bảo tồn đơn vị yếu. CmpT
2,∞ biểu thị cho loại không gian Hausdorff compact với các ánh xạ xương liên tục. Nghiên cứu này giới thiệu khái niệm hàm cực trị hàm số phân phối trên W
∞ và hàm bao phủ tương ứng trên CmpT
2,∞. Chúng tôi chứng minh rằng các hàm cực trị hàm số phân phối mang lại các lớp vỏ phản chiếu trong W
∞ và rằng các hàm bao phủ tương ứng tạo ra các lớp bao phủ phản hồi trong CmpT
2,∞. Chúng tôi tạo ra một loạt các phân lớp phản chiếu và phản hồi và chứng minh rằng đối với bất kỳ số cardinal thường không thể đếm nào α, lớp các nhóm ℓ có thể dự kiến α là phản chiếu trong W
∞, và lớp các không gian Hausdorff compact không bị kết nối α là phản hồi trong CmpT
2,∞. Cuối cùng, khái niệm về hàm cực trị hàm số phân phối (hoặc hàm bao phủ tương ứng) được tổng quát hóa cho các khung lattice con của cực trị (hoặc khung lattice con của các tập hợp đóng thường).
Từ khóa
#hàm cực trị #không gian Hausdorff compact #nhóm ℓ-đại số #phản chiếu #phản hồiTài liệu tham khảo
BALL, R. N.— HAGER, A. W.— MACULA, A. J.: An α-disconnected space has no proper monic preimages, Topology Appl. 37 (1990), 141–151.
CONRAD, P. F.: The essential closure of an archimedean lattice-ordered group, Duke Math. J. 38 (1971), 151–160.
CARRERA, R. E.: Operators on the Category of Archimedean Lattice-ordered Groups with Designated Weak Unit. Doctoral Dissertation, University of Florida, Gainesville, 2004.
HAGER, A. W.: Minimal covers of topological spaces, Ann. New York Acad. Sci. 552 (1989), 44–59.
HAGER, A. W.— MARTÍNEZ, J.: The laterally σ-complete reflection of an archimedean lattice-ordered group. In: Ordered Algebraic Structures. Cura cao 1995 (W. C. Holland, J. Martínez, eds.), Kluwer Acad. Publ., Dordrecht, 1997, pp. 217–236.
HAGER, A. W.— MARTÍNEZ, J.: Hulls for various kinds of α-completeness in archimedean lattice-ordered groups, Order 16 (1999), 89–103.
HAGER A. W.— ROBERTSON, L. C.: Representing and ringifying a Riesz space. In: Sympos. Math. 21, Academic Press, London, 1977, pp. 411–431.
HERRLICH, H.— STRECKER, G.: Category Theory. Sigma Series in Pure Math No. 1, Heldermann Verlag, Berlin, 1979.
MARTÍNEZ, J.: Polar functions, I: The summand-inducing hull of an archimedean ℓ-group with unit. In: Ordered Algebraic Structures. Proc. Gainesville Conf., 2001 (J. Martínez, ed.), Kluwer Acad. Pub., Dordrecht, 2002, pp. 275–299.
MARTÍNEZ, J.: Polar functions, III: On irreducilbe maps vs. essential extensions of archimedean ℓ-groups with unit, Tatra Mt. Math. Publ. 27 (2003), 189–211.
MARTÍNEZ, J.: Hull classes of archimedean lattice-ordered groups with unit: A Survey. In: Ordered Algebraic Structures. Proc. Gainesville Conf., 2001 (J. Martínez, ed.), Kluwer Acad. Pub., Dordrecht, 2002, pp. 89–121.
MACULA, A. J.: α-Dedekind complete archimedean vector lattices versus α-quasi-F, Topology Appl. 44 (1992), 217–234.
PORTER, J. R.— WOODS, R. G. Extensions and Absolutes of Hausdorff Spaces, Springer-Verlag, Berlin-Heidelberg-New York, 1989.
VERMEER, J.: On perfect irreducible preimages, Topology Proc. 9 (1984), 173–189.