Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Phương pháp cắt tần số cho các hệ hyperbolic phẳng có thể điều chỉnh
Tóm tắt
Trong công trình này, chúng tôi thiết lập tính khả thi cục bộ của các hệ hyperbolic có thể điều chỉnh kiểu quasilinear bằng phương pháp cắt tần số. Các phương trình Euler có thể nén trong động lực học chất lỏng, các phương trình Einstein trong thuyết tương đối tổng quát và động lực học chất lỏng không phải Newton được đưa ra làm ví dụ.
Từ khóa
#hệ hyperbolic #phương pháp cắt tần số #động lực học chất lỏng #thuyết tương đối tổng quát #động lực học chất lỏng không phải NewtonTài liệu tham khảo
Dafermos, C.M. 2010. Hyperbolic Conservation Laws in Continuum Physics, 3rd ed. Berlin: Springer-Verlag.
Evans, L.C. 2010. Partial differential equations, vol. 19., Graduate Studies in Mathematics, second edn Providence, RI: American Mathematical Society.
Fefferman, C.L., D.S. McCormick, J.C. Robinson, and J.L. Rodrigo. 2014. Higher order commutator estimates and local existence for the non-resistive MHD equations and related models. Journal of Functional Analysis 267: 1035–1056.
Fischer, A.E., and J.E. Marsden. 1972. The Einstein evolution equations as a first order quasilinear symmetric hyperbolic system, I. Communications in Mathematical Physics 28: 1–38.
Kato, T. 1975. Quasilinear equations of evolution, with applications to partial differential equations. Spectral Theory and Differential Equations, Lecture Notes in Mathematics 448 (1): 25–70.
Kato, T. 1975. The Cauchy problem for quasilinear symmetric hyperbolic systems. Archive for Rational Mechanics and Analysis 58 (3): 181–205.
Kato, T., and G. Ponce. 1988. Commutator estimates and the Euler and Navier–Stokes equations. Communications in Pure and Applied Mathematics 41 (7): 891–907.
P. D. Lax. 1973. Hyperbolic Systems of Conservation Laws and the Mathematical Theory of Shock Waves. CBMS-NSF Regional Conference Series in Applied Mathematics, No. \(11\), SIAM, Philadelphia.
Lions, J.L., and E. Magenes. 1972. Non-homogeneous Boundary Value Problems and Applications, vol. 1. New York: Springer-Verlag.
Majda, A.J. 1984. Compressible Fluid Flow and Systems of Conservation Laws in Several Space Variables, Applied Mathematical Sciences, vol. 53. New York: Springer-Verlag.
Majda, A.J., and A.L. Bertozzi. 2002. Vorticity and Incompressible Flow, Cambridge Text Appl. Math., No. 27. Cambridge: Cambridge University Press.
U. Manna, M.T. Mohan, and S.S. Sritharan. Stochastic non-resistive magnetohydrodynamic system with Lévy noise (Submitted for Journal Publication).
Mohan, M.T., and S.S. Sritharan. 2016. New methods for local solvability of quasilinear symmetric hyperbolic systems. Evolution Equations and Control Theory 5 (2): 273–302.
Mohan, M.T., and S.S. Sritharan. 2016. Stochastic Euler equations of fluid dynamics with Lévy noise. Asymptotic Analysis 1–2: 67–103.
Mohan, M.T., and S.S. Sritharan. 2017. Stochastic quasilinear evolution equations in UMD banach spaces. Published online in Mathematische Nachrichten.
Mohan, M.T., and S.S. Sritharan. 2017. Stochastic quasilinear symmetric hyperbolic system perturbed by Lévy noise. Pure and Applied Functional Analysis.
Renardy, M. 2000. Mathematical Analysis of Viscoelastic Flows. CBMS-NSF Regional Conference Series in Applied Mathematics, SIAM.
Taylor, M.E. 1991. Pseudodifferential Operators and Nonlinear PDE. Boston: Springer Science and Business Media LLC, Birkhäuser.
Taylor, M.E. 1996. Partial Differential Equations III, Nonlinear Equations. New York: Springer-Verlag.
Taylor, M.E. 2000. Tools for PDE, Pseudodifferential Operators, Paradifferential Operators, and Layer Potentials. Mathematical Surveys and Monographs, Vol. 81, American Mathematical Society.
Yong, W.-A. 2014. Newtonian limit of Maxwell fluid flows. Archive for Rational Mechanics and Analysis 214: 913–922.