Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Dao động tự do của ống nano carbon ba lớp
Tóm tắt
Tần số tự nhiên của ống nano carbon ba lớp (TWCNTs) được xác định cả một cách chính xác và xấp xỉ. Đối với trường hợp một TWCNT được hỗ trợ đơn giản ở hai đầu, các nghiệm dạng đóng được thu được. Kết quả cho thấy có ba dãy tần số tự nhiên tương ứng với phương trình đa thức bậc ba cho bình phương tần số tự nhiên. Đối với một TWCNT có các điều kiện biên khác, các phương pháp Bubnov–Galerkin và Petrov–Galerkin xấp xỉ được sử dụng với các hàm đa thức đơn giản. Mỗi phương pháp này tạo ra ba tần số tự nhiên tương ứng với đầu thấp hơn của mỗi phổ tần số.
Từ khóa
#Ống nano #Tần số tự nhiên #Động học #Phương pháp GalerkinTài liệu tham khảo
Zhang Y.Y., Wang C.M.: Torsional responses of double-walled carbon nanotubes via molecular dynamics simulations. J. Phys. Condens. Matter 20, 455214–455219 (2008)
He X.Q., Kitipornchai S., Liew K.M.: Buckling analysis of multi-walled carbon nanotubes: a continuum model accounting for van der Waals interaction. J. Mech. Phys. Solids 53, 303–326 (2004)
Liew K.M., He X.Q., Wong C.H.: On the study of elastic properties of multi-walled carbon nanotubes under axial tension using molecular dynamics simulation. Acta Mater. 52, 2521–2527 (2004)
Wang X., Sun B., Yang H.K.: Stability of multi-walled carbon nanotubes under combined bending and axial compression loading. Nanotechnology 17, 815–823 (2006)
Xu K.Y., Guo X.N., Ru C.Q.: Vibration of a double-walled carbon nanotube aroused by nonlinear intertube van der Waals forces. J. Appl. Phys. 99(6), 0643303–0643307 (2006)
Xu K.Y., Aifantis E.C., Yan Y.H.: Vibration of double-walled carbon nanotube with different boundary conditions between inner and outer tubes. ASME J. Appl. Mech. 75(2), 021013–021019 (2008)
Ru C.Q.: Elastic models for carbon nanotubes, vol. 2. In: Nalwa, H.S. (eds) Encyclopedia of Nanoscience and Nanotechnology, pp. 731–744. American Scientific Stevenson, Ranch, CA (2004)
Natsuki T., Ni Q.-Q., Endo M.: Analysis of the vibration characteristics of double-walled carbon nanotubes. Carbon 46(12), 1570–1573 (2008)
Kang J.W., Lee J.H.: Frequency characteristics of triple-walled carbon nanotube gigahertz devices. Nanotechnology 19(28), 285704–285706 (2008)
He X.Q., Eisenberger M., Liew K.M.: The effect of van der Waals interaction modeling on the vibration characteristics of multiwalled carbon nanotubes. J. Appl. Phys. 100(12), 124317–124328 (2006)
Yan Y., He X.Q., Zhang L.X., Wang C.M.: Dynamic behavior of triple-walled carbon nanotubes conveying fluid. J. Sound Vib. 319(3–5), 1003–1018 (2009)
Bubnov, I.G.: Reviews of Professors Kirpichev, Belzetskii, Bubnov and Kolosoff on works of Professor Timoshenko, awarded the D. I. Zhuravskii Prize Sbornik C.-Petersburgskogo. Instituta Inzhenerov Putei Soobshschenia 1913 (Collection of St. Petersburg Institute of Transportation Engineering); 81, 1–40 (see also Bubnov I G 1956 Selected Works Sudpromgiz Publishers Leningrad 136–139 in Russian) (1913)
Galerkin, B.F.: Rods and plates. Series in some problems of elastic equilibrium of columns and plates. Vestnik Inzhenerov (Engineering Transactions) 897–908 (in Russian) (1915)
Petrov, G.I.: Applications of the Galerkin method to the problem on stability of viscous liquid flow. Prikladnaya Mathematika i Mekhanika 1940 (PMM-Applied Mathematics and Mechanics) 4, 3–11 (in Russian) (1940)
Yoon J., Ru C.Q., Mioduchowski A.: Terahertz vibration of short carbon nanotubes modeled as Timoshenko beams. ASME J. Appl. Mech. 72(1), 10–17 (2005)
Duncan, W.J.: Galerkin’s method in mechanics and differential equations. Aeronaut. Res. Comm. Rep. Memo. 1978 (1937)