Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Tổng hợp bề mặt fractal dựa trên biến đổi Fourier rời rạc hai chiều
Tóm tắt
Biến đổi Fourier rời rạc (DFT) được sử dụng để tổng hợp bề mặt chuyển động Brown phân đoạn (FBM) trong ngành cốt liệu (ví dụ: tiếp xúc, trượt, và niêm phong, v.v.). Tuy nhiên, mối quan hệ giữa các tham số fractal (độ dimenison fractal và hệ số tỷ lệ) với các tham số truyền thống, cũng như ảnh hưởng của các tham số fractal đối với vẻ ngoài của bề mặt, chưa được thảo luận sâu sắc. Điều này dẫn đến một số khó khăn trong việc đảm bảo các bề mặt tổng hợp có các đặc điểm fractal lý tưởng và các tham số truyền thống cùng với hình dạng hình học. Một mối quan hệ định lượng giữa các tham số fractal và độ lệch căn bậc hai của bề mặt (Sq) được suy diễn dựa trên tính chất bảo tồn năng lượng giữa miền không gian và miền tần số của DFT. Dưới giả định ổn định, phổ tần số của một bề mặt FBM được cấu thành từ các vòng tròn đồng tâm một cách nghiêm ngặt, một chuỗi bề mặt FBM với Sq đã chỉ định có thể được tổng hợp với độ dimension fractal, hệ số tỷ lệ và số lượng mẫu đã cho, nhưng chiều cao mười điểm (Sz), độ lệch (Ssk) và độ nhọn (Sku) vẫn ở dạng ngẫu nhiên, trong đó phân phối xác suất của Sz và Ssk gần như phân phối chuẩn. Hơn nữa, thông qua tìm kiếm lặp, một bề mặt với đường cong Abbott-Firestone mong muốn có thể được lấy từ số bề mặt đó. Một giải thích trực quan cho ảnh hưởng của độ dimension fractal và hệ số tỷ lệ lên vẻ ngoài của bề mặt được đưa ra bằng cách thảo luận về ảnh hưởng đến tỷ lệ năng lượng giữa các thành phần tần số cao và thấp. Dựa trên mối quan hệ giữa Sq và năng lượng bề mặt, một phương pháp lọc bề mặt với Sq có thể kiểm soát được được đề xuất. Nghiên cứu đề xuất đảm bảo rằng các bề mặt tổng hợp sở hữu các đặc điểm FBM lý tưởng với Sq đã chỉ định, cung cấp một phương pháp để lựa chọn đường cong Abbott-Firestone mong muốn cho các bề mặt fractal đã tổng hợp, và làm cho việc kiểm soát Sq của các bề mặt sau khi lọc trở nên khả thi.
Từ khóa
#biến đổi Fourier #chuyển động Brown phân đoạn #tổng hợp bề mặt fractal #tham số fractal #năng lượng bề mặtTài liệu tham khảo
RENOUF M, MASSI F, FILLOT N, et al. Numerical tribology of a dry contact[J]. Tribology International, 2011, 44(7–8): 834–844.
HEGADEKATTE V, HILGERT J, KRAFT O, et al. Multi time scale simulations for wear prediction in micro-gears[J]. Wear, 2010, 268(1–2): 316–324.
OZER A, SOFUOGLU H. Thermo-mechanical analysis of the magnetic head-disk interface with a fractal surface description[J]. Wear, 2009, 266(11–12): 1 185–1 197.
GAO Chenghui, HUANG Jianmeng, LIN Xiezhao, et al. Stress analysis of thermal fatigue fracture of brake disks based on thermomechanical coupling[J]. Journal of Tribology, 2007, 129(3): 536–543.
MAJUMDAR A, BHUSHAN B. Role of Fractal geometry in roughness characterization and contact mechanics of surfaces[J]. Journal of Tribology, 1990, 112(2): 205–216.
MAJUMDAR A, TIEN C L. Fractal characterization and simulation of rough surfaces[J]. Wear, 1990, 136(2): 313–327.
VALLET C, LASSEUX D, SAINSOT P, et al. Real versus synthesized fractal surfaces: Contact mechanics and transport properties[J]. Tribology International, 2009, 42(2): 250–259.
YIN X, KOMVOPOULOS K. An adhesive wear model of fractal surfaces in normal contact[J]. International Journal of Solids and Structures, 2010, 47(7–8): 912–921.
JI Cuicui, ZHU Hua, JIANG Wei, et al. Running-in test and fractal methodology for worn surface topography characterization[J]. Chinese Journal of Mechanical Engineering, 2010, 23(5): 600–605.
MANDELBROT B B, NESS J W V. Fractional Brownian motions, fractional noises and applications[J]. SIAM Review, 1968, 10(4): 422–437.
WARREN T L, KRAJCINOVIC D. Random Cantor set models for the elastic-perfectly plastic contact of rough surfaces[J]. Wear, 1996, 196(1–2): 1–15.
GANTI S, BHUSHAN B. Generalized fractal analysis and its applications to engineering surfaces[J]. Wear, 1995, 180(1–2): 17–34.
YAN W, KOMVOPOULOS K. Contact analysis of elastic-plastic fractal surfaces[J]. Journal of Applied Physics, 1998, 84(7): 3 617–3 624.
SAHOO P, GHOSH N. Finite element contact analysis of fractal surfaces[J]. Journal of Physics D: Applied Physics, 2007, 40(14): 4 245–4 252.
WU J J. Characterization of fractal surfaces[J]. Wear, 2000, 239(1): 36–47.
ZHOU Chao, GAO Chenghui. Study of synthesized fractal surface’s profiles based on discrete Fourier transform[J]. Journal of Mechanical Engineering, 2011, 47(17): 99–103. (in Chinese)
GONZALEZ R C, WOODS R E. Digital image processing[M]. 2nd edition. New Jersey: Prentice Hall, 2002.
CASTLEMAN K R. Digital image processing[M]. New Jersey: Prentice Hall, 1996.
The MathWorks, Inc. Fourier Transform[EB/OL]. [2013-03-24] http://www.mathworks.com/help/images/fourier-transform.html?s_tid=doc_12b.
PETROU M, PETROU C. Image processing: the fundamentals[M]. 2nd edition. Chichester: Wiley, 2010.
PEITGEN H O, SQUPE D. The science of fractal images[M]. New York: Springer-Verlag, 1988.
WU J J. Analyses and simulation of anisotropic fractal surfaces[J]. Chaos, Solitons & Fractals, 2002, 13(9): 1 791–1 806.
DONG W P, SULLIVAN P J, STOUT K J. Comprehensive study of parameters for characterising three-dimensional surface topography: III: Parameters for characterising amplitude and some functional properties[J]. Wear, 1994, 178(1–2): 29–43.