Bốn mô hình thành phần đồng thời cho việc phân tích chuỗi thời gian đa biến từ nhiều đối tượng nhằm mô hình hóa sự khác biệt trong và giữa cá nhân

Marieke E. Timmerman1, Henk A. L. Kiers1
1Heymans Institute of Psychology, DPMG, University of Groningen, Groningen, The Netherlands

Tóm tắt

Một loại bốn mô hình thành phần đồng thời cho phân tích khám phá của chuỗi thời gian đa biến thu thập từ hơn một đối tượng cùng lúc được thảo luận. Trong mỗi mô hình, chuỗi thời gian đa biến của mỗi đối tượng được phân tách thành một vài chuỗi điểm số thành phần và một ma trận tải. Chuỗi điểm số thành phần tiết lộ cấu trúc dữ liệu tiềm ẩn theo thời gian. Việc giải thích các thành phần dựa trên ma trận tải. Các mô hình thành phần đồng thời không chỉ mô hình hóa sự biến đổi trong cá nhân mà còn cả sự biến đổi giữa các cá nhân. Bốn mô hình này có thể được sắp xếp theo thứ bậc từ ràng buộc yếu đến ràng buộc mạnh, cho phép có sự khác biệt giữa các cá nhân từ lớn đến nhỏ trong mô hình. Việc sử dụng các mô hình được minh họa bằng một ví dụ thực nghiệm.

Từ khóa

#mô hình thành phần đồng thời #chuỗi thời gian đa biến #sự khác biệt cá nhân #phân tích khám phá

Tài liệu tham khảo

Anderson, T.W. (1963). The use of factor analysis in the statistical analysis of multiple time series.Psychometrika, 28, 1–25.

Bijleveld, C.C.J.H. (1989).Exploratory linear dynamic systems analysis. Leiden, Netherlands: DSWO Press.

Bijleveld, C.C.J.H., & Bijleveld, F.D. (1997). A comparison of the applicability of two approaches to linear dynamic systems analyze for N subjects.Kwantitatieve Methoden, 55, 37–57.

Bro, R., Andersson, C.A., & Kiers, H.A.L. (1999). PARAFAC2-Part II. Modeling chromatographic data with retention time shifts.Journal of Chemometrics, 13, 295–309.

Bro, R., & Smilde, A.K. (2003). Centering and scaling in component analysis.Journal of Chemometrics, 17, 16–33.

Browne, M.W., & Cudeck, R. (1992). Alternative ways of assessing model fit.Sociological Methods & Research, 21, 230–258.

Carroll, J.D., & Chang, J.J. (1970). Analysis of individual differences in multidimensional scaling via anN-way generalization of Eckart-Young decomposition.Psychometrika, 35, 283–319.

Cattell, R.B. (1952).Factor analysis. New York, NY: Harper.

Cattell, R.B. (1963). The structuring of change by P-technique and incremental R-technique. In C.W. Harris (Ed.),Problems in measuring change. Madison, WI: The University of Wisconsin Press.

Cliff, N. (1966). Orthogonal rotation to congruence.Psychometrika, 31, 33–42.

Engle, R., & Watson, M. (1981). A one-factor multivariate time series model of metropolitan wage rates.Journal of the American Statistical Association, 76, 774–781.

Harshman, R.A. (1972). Determination and proof of minimum uniqueness conditions for PARAFAC1.UCLA Working Papers in Phonetics, 22, 111–117.

Harshman, R.A., & Lundy, M.E. (1984a). The PARAFAC model for three-way factor analysis and multidimensional scaling. In H.G. Law, C.W. Conrad, Jr., J.A. Hattie & R.P. McDonald (Eds.),Research methods for multimode data analysis (pp. 122–215). New York, NY: Praeger.

Harshman, R.A. & Lundy, M.E. (1984b). Data preprocessing and the extended PARAFAC model. In H.G. Law, C.W. Conrad, Jr., J.A. Hattie, & R.P. McDonald (Eds.),Research methods for multimode data analysis (pp. 216–284). New York: Praeger.

Hastie, T, Tibshirani, R., & Friedman, J. (2001).The elements of statistical learning: Data mining, inference, and prediction. New York, NY: Springer.

Immink, W. (1986).Parameter estimation in Markov models and dynamic factor analysis. Unpublished doctoral thesis, University of Utrecht, Utrecht, Netherlands.

Jones, C.J., & Nesselroade, J.R. (1990). Multivariate, replicated, single-subject, repeated measures designs and P-technique factor analysis: A review of intraindividual change studies.Experimental Aging Research, 16, 171–183.

Kaiser, H.F. (1958). The varimax criterion for analytic rotation in factor analysis.Psychometrika, 23, 187–200.

Kiers, H.A.L., & ten Berge, J.M.F. (1994). Hierarchical relations between methods for simultaneous component analysis and a technique for rotation to a simple simultaneous structure.British Journal of Mathematical and Statistical Psychology, 47, 109–126.

Kiers, H.A.L., ten Berge, J.M.F., & Bro, R. (1999). PARAFAC2-Part 1. A direct fitting algorithm for the PARAFAC2 model.Journal of Chemometrics, 13, 275–294.

Little, R.J.A., & Rubin, D.B. (1987).Statistical analysis with missing data. New York, NY: Wiley.

Louwerse, D.J., Smilde, A.K., & Kiers, H.A.L. (1999). Cross-validation of multiway component models.Journal of Chemometrics, 13, 491–510.

Molenaar, P.M. (1985). A dynamic factor model for the analysis of multivariate time series. Psychometrika,50, 181–202.

Nesselroade, J.R., & Molenaar, P.C.M. (1999). Pooling lagged covariances structures based on short, multivariate time series for dynamic factor analysis. In R.H. Hoyle (Ed.),Statistical strategies for small sample research (pp. 223–250). Thousand Oaks, CA: Sage Publications.

Niesing, J. (1997).Simultaneous component and factor analysis methods for two or more groups: A comparative study. Leiden, Netherlands: DSWO Press.

Shifren, K., Hooker, K., Wood, P., & Nesselroade, J.R. (1997). Structure and variation of mood in individuals with Parkinson's disease: A dynamic factor analysis.Psychology and aging, 12, 328–339.

Timmerman, M.E. (2001).Component analysis of multisubject multivariate longitudinal data. Unpublished doctoral thesis, University of Groningen, Groningen, Netherlands.

Timmerman, M.E., & Kiers, H.A.L. (2002). Three-way component analysis with smoothness constraints.Computational Statistics and Data Analysis, 3, 447–470.

Tucker, L.R. (1951).A method for synthesis of factor analysis studies (Personnel Research sections Rep. No. 984). Washington, DC: Department of the Army.

van Buuren, S. (1990).Optimal scaling of time series. Leiden, Netherlands: DSWO Press.

Watson, D. (1988). Intraindividual and interindividual analyses of positive and negative affect: Their relation to health complaints, perceived stress, and daily activities.Journal of personality and social psychology, 54, 1020–1030.

Watson, D., Clark, L.A., & Tellegen, A. (1988). Development and validation of brief measures of positive and negative affect: The PANAS scales.Journal of Personality and Social Psychology, 54, 1063–1070.