Dòng chảy của chất lỏng trong lớp chất rỗng quay dưới nhiệt độ điều chỉnh ở biên giới

Transport in Porous Media - Tập 67 - Trang 297-315 - 2006
B. S. Bhadauria1
1Department of Mathematics and Statistics, Jai Narain Vyas University, Jodhpur, India

Tóm tắt

Tính ổn định tuyến tính của đối lưu nhiệt trong một lớp chất lỏng bão hòa chất rỗng quay nằm ngang, bị giới hạn giữa hai bề mặt cứng, được nghiên cứu đối với sự điều chỉnh nhiệt độ, sử dụng mô hình Brinkman. Ngoài sự chênh lệch nhiệt độ ổn định giữa các bức tường của lớp chất rỗng, một sự nhiễu loạn chu kỳ phụ thuộc vào thời gian được áp dụng cho nhiệt độ của các bức tường. Chỉ những nhiễu loạn vô hạn nhỏ mới được xem xét. Tác động kết hợp của sự quay, tính thấm và điều chỉnh nhiệt độ bề mặt đến tính ổn định của dòng chảy qua chất rỗng đã được điều tra bằng phương pháp Galerkin và lý thuyết Floquet. Số Rayleigh quan trọng được tính toán như một hàm của biên độ và tần số điều chỉnh, số Taylor, tham số chất rỗng và số Prandtl. Kết quả cho thấy rằng cả sự quay và tính thấm đều có ảnh hưởng ổn định đến sự khởi đầu của sự bất ổn nhiệt. Hơn nữa, cũng tìm thấy rằng có thể thúc đẩy hoặc trì hoãn sự khởi đầu của đối lưu bằng cách điều chỉnh hợp lý tần số điều chỉnh nhiệt độ của các bức tường.

Từ khóa

#đối lưu nhiệt #ổn định tuyến tính #chất rỗng #mô hình Brinkman #phương pháp Galerkin #lý thuyết Floquet #số Rayleigh #số Taylor #tham số chất rỗng #số Prandtl

Tài liệu tham khảo

Bhadauria B.S., Bhatia P.K. (2002). Time-periodic heating of Rayleigh-Benard convection. Physica Scripta 66(1):59–65 Bhadauria B.S. (2005). Time-periodic heating of a rotating horizontal fluid layer in a vertical magnetic field. Z. Naturforsch 60a:583–592 Bhadauria B.S. (2006a). Time-periodic heating of Rayleigh-Benard convection in a vertical magnetic field. Physica Scripta 73(3):296–302 Bhadauria, B.S.: Thermal modulation of Rayleigh-Benard convection in a sparsely packed porous Medium. J. Porous Media (In press) (2006b) Caltagirone J.P. (1976). Stabilite d’une couche poreuse horizontale soumise a des conditions aux limites periodiques. Int. J. Heat Mass Transfer 18:815–820 Cesari L. (1963). Asymptotic Behavior and Stability problems. Springer Verlag, Berlin Chakrabarti A., Gupta A.S. (1981). Nonlinear thermohaline convection in a rotating porous medium. Mech. Res. Commun. 8:9 Chandrasekhar S. (1961). Hydrodynamic and Hydromagnetic Stability. Oxford University Press, London Chhuon B., Caltagirone J.P. (1979). Stability of a horizontal porous layer with timewise periodic boundary conditions. ASME J. Heat Transfer 101:244–248 Desaive Th., Hennenberg M., Lebon G. (2002). Thermal instability of a rotating saturated porous medium heated from below and submitted to rotation. Eur. Phys. J. B. 29:641–647 Gershuni G.Z., Zhukhovitskii E.M. (1963). On parametric excitation of convective instability. J. Appl. Math. Mech. 27:1197–1204 Jain M.K., Iyengar S.R.K., Jain R.K. (1991). Numerical Methods for Scientific and Engineering Computation. Wiley Eastern Limited, New Delhi Malashetty M.S., Basavaraja D. (2002). Rayleigh-Benard convection subject to time dependent wall temperature/gravity in a fluid saturated anisotropic porous medium. Heat Mass Transfer 38:551–563 Malashetty M.S., Basavaraja D. (2003). The effect of thermal/gravity modulation on the onset of convection in a horizontal anisotropic porous layer. Int. J. Appl. Mech. Eng. 8(3):425–439 Malashetty M.S., Wadi V.S. (1999). Rayleigh-Benard convection subject to time dependent wall temperature in a fluid saturated porous layer. Fluid Dyn. Res. 24:293–308 Nield D.A., Bejan A. (1999). Convection in Porous Media. Springer-Verlag, New York Patil P.R., Vaidyanathan G. (1983). On setting up of convective currents in a rotating porous medium under the influence of variable viscosity. Int. J. Eng. Sci. 21:123–130 Prabhamani, R. Patil, Parvathy, C.P., Venkatakrishnan, K.S. (1990). Effect of rotation on the stability of a doubly diffusive fluid layer in a porous medium. Int. J Heat Mass Transfer 33(6), 1073–1080 Pearlstein A.J. (1981). Effect of rotation on the stability of a doubly diffusive fluid layer. J. Fluid Mech. 103:389–412 Qin Y., Kaloni P.N. (1995). Nonlinear stability problem of a rotating porous layer. Quart. Appl. Math. 53:129–142 Roppo M.N., Davis S.H., Rosenblat S. (1984). Benard convection with time-periodic heating. Phys. Fluids 27(4):796–803 Rosenblat S., Herbert D.M. (1970). Low frequency modulation of thermal instability. J. Fluid Mech. 43:385–398 Rosenblat S., Tanaka G.A. (1971). Modulation of thermal convection instability. Phys. Fluids 14(7):1319–1322 Rudraiah N., Malashetty M.S. (1988). Effect of modulation on the onset of convection in a porous Media. Vignana Bharathi 11(1):19–44 Rudraiah N., Malashetty M.S. (1990). Effect of modulation on the onset of convection in a sparsely packed porous layer. ASME J. Heat Transfer 112:685–689 Rudraiah N., Shivakumara I.S., Friedrich R. (1986). The effect of rotation on linear and non-linear double-diffusive convection in a sparsely packed porous medium. Int. J. Heat Mass Transfer 29:1301–1316 Sastry S.S. (1993). Introductory Methods of Numerical Analysis. Prentice-Hall of India Private Limited, New Delhi Vadasz P. (1992). Natural convection in a porous media induced by the centrifugal body force: The solution for small aspect ratio. ASME J. Energy Res. Tech. 114:250–254 Vadasz P. (1994). Centrifugally generated free convection in a rotating porous box. Int. J. Heat Mass Transfer 37:2399–2404 Vadasz, P.: Flow in rotating porous media. Fluid Transport Porous Media, Chapter 4. Computational Mechanics Publications, Southhampton (1997). Vadasz P. (1998). Free convection in rotating porous media. Transport Phenomena in Porous Media, pp. 285–312. Elsevier, Amsterdam Venezian G. (1969). Effect of modulation on the onset of thermal convection. J. Fluid Mech. 35(2):243–254 Yih C.S., Li C.H. (1972). Instability of unsteady flows or configurations. Part 2. Convective Instability. J. Fluid Mech. 54(1):143–152