Fluctuations des phénomènes mécaniques

Medie «simmetriche» e loro decomposizione in serie di laplaciani. Loro rappresentazione «simbolica» mediante funzioni di Bessel. Serie inverse. Applicazioni a qualche problema di meccanica; principio di Saint-Venant, equazioni differenziali per le medie delle quantità meccaniche, ecc. Medie «ellittiche» o tensoriali. Elevazione all’ordine superiore per il passaggio di una quantità primitiva alla quantità «media» (tensoriale). Teoria generale della trasformazione delle equazioni differenziali che determinano le quantità primitive in equazioni per le quantità medie e in equazioni per le fluttuazioni. Fluttuazioni di vari ordini. Applicazioni. Generalizzazione della teoria elementare del Potenziale. Esistenza del «super-potenziale». Fluttuazioni delle «forze» considerate come derivate covarianti di un vettore. Applicazioni alla teoria dell’elasticità. Tensore di ordine tre, delle fluttuazioni di tensioni. Applicazioni all’idrodinamica. “Symmetrical” means developed in the series of laplacians Symbolic representations in the form of the Bessel fonctions. Inverses series. Applications to some mechanical problems: principle of Saint-Venant, differential equations for the means of the mechanical values issued from the equations for these values its-selves, etc. “Elliptical” or tensorial means. Elevation to a higher order for the passage of a primitive value to the “mean” (tensorial) value. General theory of the transformation of differential equations that determine the primitive values into equations determining the mean values and into equations determining the fluctuations. Fluctuations of various orders. Applications. Generalisation of a elementary theory of a potential. Existence of a “super-potential”. Fluctuations of “forces” considered as covariant derivatives of a vector. Applications to the Elasticity. Third order tensor of the stress fluctuations. Applications to Hydrodynamics.