Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Dòng chảy trong các môi trường xốp I: Một phép suy diễn lý thuyết của định luật Darcy
Tóm tắt
Phân tích dòng chảy Stokes qua một môi trường xốp cứng được thực hiện dựa trên phương pháp trung bình thể tích. Quy trình trung bình truyền thống dẫn đến một phương trình chuyển động và một phương trình liên tục được biểu diễn dưới dạng áp suất và vận tốc trung bình thể tích. Phương trình chuyển động chứa các tích phân liên quan đến các sai lệch không gian của áp suất và vận tốc, hiệu chỉnh Brinkman, và các thuật ngữ bậc thấp khác. Phân tích này rõ ràng chỉ ra lý do tại sao hiệu chỉnh Brinkman không nên được sử dụng để điều chỉnh điều kiện không trượt tại giao diện giữa một môi trường xốp và bề mặt ranh giới rắn. Sự hiện diện của các sai lệch không gian của áp suất và vận tốc trong các phương trình chuyển động trung bình thể tích dẫn đến một vấn đề đóng cửa, và các biểu diễn cho các sai lệch không gian được suy diễn dẫn đến định luật Darcy. Sự phát triển lý thuyết không bị hạn chế đối với các môi trường xốp đồng nhất hay có chu kỳ không gian; tuy nhiên, vấn đề thay đổi đột ngột trong cấu trúc của một môi trường xốp không được xem xét.
Từ khóa
#dòng chảy Stokes; môi trường xốp; hiệu chỉnh Brinkman; phương trình chuyển động; định luật Darcy; trung bình thể tíchTài liệu tham khảo
Anderson, T. B. and Jackson, R., 1967, A fluid mechanical description of fluidized beds,Ind. Eng. Chem. Fundam. 6, 527–538.
Baveye, P. and Sposito, G., 1984, The operational significance of the continuum hypothesis in the theory of water movement through soils and aquifers.Water Resour. Res. 20, 521–530.
Bear, J. and Braester, C., 1972, On the flow of two immiscible fluids in fractured porous media, inProceedings of the First Symposium on Fundamentals of Transport Phenomena in Porous Media, Elsevier, New York, pp. 177–202.
Bear, J., 1972,Dynamics of Fluids in Porous Media, Elsevier, New York.
Biot, M. A., 1962, Mechanics of deformation and acoustic propagation in porous media.J. Appl. Phys. 23, 1482–1498.
Brenner, H., 1968, Personal communication.
Brenner, H., 1980, Dispersion resulting from flow through spatially periodic porous media.Trans. Roy. Soc. (London) 297, 81–133.
Brinkman, H. C., 1947, On the permeability of media consisting of closely packed porous particles.Appl. Sci. Res. A1, 81–86.
Carbonell, R. G. and Whitaker, S., 1984, Heat and mass transport in porous media, in J. Bear and M. Y. Corapcioglu (eds.),Fundamentals of Transport Phenomena in Porous Media, Martinus Nijhoff, Dordrecht, pp. 121–198.
Crapiste, G. H., Rotstein, E., and Whitaker, S., 1986, A general closure scheme for the method of volume averaging. To be published inChem. Engng. Sci.
Cushman, J. H., 1983, Multiphase transport equations - I. General equation for macroscopic statistical, local, space-time homogeneity.Transp. Theory Stat. Phys. 12, 35–71.
Cushman, J. H., 1984, On unifying concepts of scale, instrumentation and stochastics in the development of multiphase transport theory.Water Resour. Res. 20, 1668–1672.
Gray, W. G., 1975, A derivation of the equations for multiphase transport.Chem. Engng. Sci. 30, 229–233.
Gray, W. G. and O'Neil, K., 1976, On the general equations for flow in porous media and their reduction to Darcy's law.Water Resour. Res. 12, 148–154.
Gray, W. G., 1983, Local volume averaging of multiphase systems using a nonconstant averaging volume.Int. J. Multiphase Flow 9, 755–761.
Greenkorn, R. A., 1984,Flow Phenomena in Porous Media: Fundamentals and Applications in Petroleum, Water and Food Production, Marcel Dekker, New York.
Howes, F. A. and Whitaker, S., 1985, The spatial averaging theorem revisited,Chem. Engng. Sci. 40, 857–863.
Marle, C. M., 1967, Ecoulements monophasiques en milieu poreuxRev. Inst. Francais du Petrole 22, 1471–1509.
Nozad, I., Carbonell, R. G., and Whitaker, S., 1985 Heat conduction in multiphase systems: I theory and experiment for two-phase systems,Chem. Engng. Sci. 40, 843–855.
Nozad, I., Carbonell, R. G., and Whitaker S., 1985, Heat conduction in multiphase systems: II experimental method and results for three-phase systems,Chem. Engng. Sci. 40, 857–863.
Nield, D. A., 1983, The boundary correction for the Rayleigh-Darcy problem: limitations of the Brinkman correction,J. Fluid Mech. 128, 37–46.
Raats, P. A. C. and Klute, A., 1968, Transport in soils: the balance of momentum,Soil. Sci. Soc. Amer. Proc. 32, 161–166.
Ross, S. M., 1983, Theoretical model of the boundary condition at a fluid-porous interface. AIChE Journal29, 840–845.
Ryan, D., Carbonell R. G., and Whitaker, S., 1981,A Theory of Diffusion and Reaction in Porous Media, AIChE Symposium Series, edited by P. Stroeve and W. J. Ward, #202, Vol. 77.
Slattery, J. C., 1967, Flow of viscoelastic fluids through porous media.AIChE J. 13, 1066–1071.
Slattery, J. C., 1980,Momentum, Energy and Mass Transfer in Continua, Krieger, Malabar.
Veverka, V., 1981, Theorem for the local volume average of a gradient revised,Chem. Engng. Sci. 36, 833–838.
Whitaker, S., 1967, Diffusion and dispersion in porous media,AIChE J. 13, 420–427.
Whitaker, S., 1969, Advances in the theory of fluid motion in porous media,Ind. Eng. Chem. 12, 14–28.
Whitaker, S., 1983,Fundamental Principles of Heat Transfer, Krieger, Malabar.
Whitaker, S., 1984, Moisture transport mechanisms during the drying of granular porous media,Proceedings Fourth International Drying Symposium, Kyoto.