Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Phương pháp ước lượng nhiều đường cong chuông một cách ổn định và chính xác cho chuỗi thời gian liên quan đến chu kỳ Hubbert hay hiện tượng khác
Tóm tắt
Các đường cong chuông (bell curve) có ứng dụng trong việc hiểu nhiều quan sát và đo lường trong các lĩnh vực khoa học. Việc liên hệ các đường cong Gaussian với dữ liệu là điều phổ biến vì nó liên quan đến Định lý Giới hạn Trung tâm (Central Limit Theorem) cũng như lỗi ngẫu nhiên. Tương tự, việc ước lượng các đạo hàm logistic cho sản xuất dầu hoặc các nguồn tài nguyên không tái tạo khác là một thực hành phổ biến. Áp dụng các đường cong chuông vào một chuỗi thời gian là một vấn đề phi tuyến tính vốn có, đòi hỏi các ước lượng ban đầu về các tham số mô tả các đường cong chuông. Các ước lượng kém dẫn đến sự không ổn định và các giải pháp phân kỳ. Việc ghép với một đường cong tích lũy cải thiện tính ổn định, nhưng lại làm giảm độ chính xác của giải pháp cuối cùng. Việc đồng thời ghép nhiều đường cong chuông thường vượt trội hơn so với việc trích xuất từng đường cong một cách riêng lẻ, nhưng còn làm trầm trọng thêm tính phi tuyến tính. Việc đưa cả dữ liệu tích lũy và dữ liệu đường cong chuông vào quá trình đảo (inversion) có thể khai thác tính ổn định cao hơn của việc ghép tích lũy và độ chính xác cao hơn của việc ghép trực tiếp. Thuật toán trình bày ở đây đảo ngược cho nhiều đường cong chuông bằng cách kết hợp các ghép tích lũy và trực tiếp để khai thác những đặc điểm tốt nhất của cả hai. Tính linh hoạt và độ chính xác của thuật toán được minh chứng thông qua hai ví dụ khác nhau trong Khoa học Địa lý: một chuỗi núi lửa-seism được ghi lại bởi một mảng hydrophone neo dưới đáy biển và sản xuất than của Mỹ. Hàm MatLab được sử dụng cho việc xác định đường cong đồng thời được bao gồm trong tài liệu bổ sung trực tuyến.
Từ khóa
#đường cong chuông #phương pháp ước lượng #chuỗi thời gian #tính ổn định #độ chính xác #chu kỳ Hubbert #tài nguyên không tái tạo #thuật toán MatLabTài liệu tham khảo
Anderson KB, Conder JA (2011) Discussion of multicyclic hubbert modeling as a method for forecasting future petroleum production. Energy Fuels 25:1578–1584. doi:10.1021/ef1012648
Bohnenstiehl DW, Dziak RP, Matsumoto H, Conder JA (2014) Acoustic response of submarine volcanoes in the Tofua arc and northern Lau basin to two great earthquakes. Geophys J Int 196:1657–1675. doi:10.1093/gji/ggt472
BP Statistical Review of World Energy (2013) http://www.bp.com/en/global/corporate/about-bp/statistical-review-of-world-energy-2013/review-by-energy-type/oil/oil-production.html. Accessed Oct 17 2013
Brandt AR (2007) Testing Hubbert. Energy Policy 35:3074–3088. doi:10.1016/j.enpol.2006.11.004
Burnham KP, Anderson DR (2004) Multimodel inference: understanding AIC and BIC in model selection. Sociol Methods Res 33:261–304. doi:10.1177/0049124104268644
Conder JA, Forsyth DW (2000) Do the 1998 antarctic plate earthquake and its aftershocks delineate a plate boundary? Geophys Res Lett 27:2309–2312. doi:10.1029/1999GL011126
Deffeyes KS (2009) Hubbert’s peak: the impending world oil shortage, 2nd edn. Princeton University Press, Princeton, New Jersey
Fong D, Saunders M (2010) LSMR: an iterative algorithm for sparse least-squares problems. Perform Comput 4026:21
Gallagher B (2011) Peak oil analyzed with a logistic function and idealized Hubbert curve. Energy Policy 39:790–802. doi:10.1016/j.enpol.2010.10.053
Goshtasby A, O’Neill WD (1994) Curve fitting by a sum of gaussians. CVGIP Graph Model Image Process 56:281–288. doi:10.1006/cgip.1994.1025
IBM Corp (2013) IBM SPSS Statistics for Macintosh, Version 22.0. IBM Corp, Armonk
Jackson DD (1972) Interpretation of Inaccurate, insufficient and inconsistent data. Geophys J Int 28:97–109. doi:10.1111/j.1365-246X.1972.tb06115.x
Kirkup L, Frenkel RB (2006) An introduction to uncertainty in measurement: using the GUM (Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement). 248
Laherrere JH (2000) Learn strengths, weaknesses to understand Hubbert curve. Oil Gas J 98 (Special Report)
Liu C, Zhu J, Wang S, Liu W (2012) Oil production forecasts and their uncertainty analyses. Bull Can Pet Geol 60:158–165. doi:10.2113/gscpgbull.60.3.158
Menke W (2012) Geophysical data analysis: discrete inverse theory, 3rd edn. MATLAB Edition (International Geophysics Series). p 330
Millman KJ, Aivazis M (2011) Python for scientists and engineers. Comput Sci Eng 13:9. doi:10.1109/MCSE.2011.36
Nashawi IS, Malallah A, Al-Bisharah M (2010) Forecasting world crude oil production using multicyclic Hubbert model. Energy Fuels 24:1788–1800. doi:10.1021/ef901240p
Paige CC, Saunders MA (1982) LSQR: an algorithm for sparse linear-equations and sparse least-squares. ACM Trans Math Softw 8:43–71
Patzek TW, Croft GD (2010) A global coal production forecast with multi-Hubbert cycle analysis. Energy 35:3109–3122. doi:10.1016/j.energy.2010.02.009
Rutledge D (2011) Estimating long-term world coal production with logit and probit transforms. Int J Coal Geol 85:23–33. doi:10.1016/j.coal.2010.10.012
SAS Institute Inc (2000) SAS OnlineDoc, Version 8. SAS Institute Inc, Cary
Sorrell S, Speirs J, Bentley R et al (2012) Shaping the global oil peak: a review of the evidence on field sizes, reserve growth, decline rates and depletion rates. Energy 37:709–724
Walsh S, Diamond D (1995) Non-linear curve fitting using microsoft excel solver. Talanta 42:561–572